2010年部分省市中考数学试题分类汇编_多边形与平行四边形1.doc

运河数学网（ ） 2010中考试题分类汇编2010年部分省市中考数学试题分类汇编 多边形与平行四边形一、选择题1. (2010年四川眉山市)如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形的顶点，则abc的度数为（ ）a90 b60 c45 d30【答案】c2.（2010福建龙岩）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ）a. 正三角形b. 正方形c. 正五边形d. 正六边形【答案】c3（2010年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是120，则这个正多边形的边数是a9 b8 c6 d4【答案】c4. （2010年台湾省） 图(十)为一个平行四边形abcd，其中h、g两点分别在、abcdgh1234图(十) 上，且、将bad分成 1、2、3、4四个角。若=5，=6，则下列关系何者 正确？ (a) 1=2 (b) 3=4 (c) = (d) = 【关键词】平行四边形【答案】a二、填空题1.（2010年福建福州）14.如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若ac=14，bd=8，ab=10，则oab的周长为 .【答案】21abcef2.（2010年福建宁德）如图，在abcd中，aeeb，af2，则fc等于_【答案43.(2010年山东滨州)如图,平行四边形abcd中, abc=60,e、f分别在cd、bc的延长线上,aebd,efbc,df=2,则ef的长为 【答案】24.（2010年福建宁德）如图，在abc中，点e、f分别为ab、ac的中点若ef的长为2，则bc的长为_.【答案】4第4题图fa e bcd三、解答题abcd1. (2010年福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）关系：，已知：在四边形中，；求证：四边形是平行四边形解：已知：，均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四边形中，.（2分）求证：四边形是平行四边形证明： ，（5分），四边形是平行四边形（8分）（解法二）已知：在四边形中，.（2分）求证：四边形是平行四边形证明：， （5分）又四边形是平行四边形（8分）（解法三）已知：在四边形中，.（2分）求证：四边形是平行四边形证明：， （5分）又四边形是平行四边形（8分）（解法四）已知：在四边形中，.（2分）求证：四边形是平行四边形证明：， （4分）（6分）又四边形是平行四边形（8分）2. (2010年浙江衢州)已知：如图，e，f分别是abcd的边ad，bc的中点adefbc求证：af=ce证明：方法1：adefbc(第19题)四边形abcd是平行四边形，且e，f分别是ad，bc的中点，ae = cf2分又 四边形abcd是平行四边形，adbc，即aecf四边形afce是平行四边形 3分af=ce1分方法2：四边形abcd是平行四边形，且e，f分别是ad，bc的中点， bf=de2分又 四边形abcd是平行四边形，b=d，ab=cdabfcde3分af=ce1分3（2010浙江省嘉兴）如图，在abcd中，已知点e在ab上，点f在cd上且aecf（1）求证：debf；（2）连结bd，并写出图中所有的全等三角形（不要求证明）【关键词】平行四边形的判定与性质、全等三角形【答案】（1）在abcd中，ab/cd，ab=cdae=cf，be=df，且be/df四边形bfde是平行四边形 5分（第3题）（2）连结bd，如图，图中有三对全等三角形：adecbf，bdedbf，abdcdb 3分4. (2010年山东滨州)如图，四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点.(1)请判断四边形efgh的形状？并说明为什么.(2)若使四边形efgh为正方形，那么四边形abcd的对角线应具有怎样的性质？解：(1) 四边形efgh为平行四边形，连接ac e、f分别是ab、bc的中点，efac，ef=ac.同理hgac，hg=ac.efhg, ef=hg.四边形efgh是平行四边形 (2) 四边形abcd的对角线垂直且相等.5.（2010年江苏泰州）如图，四边形abcd是矩形，edc=cab，dec=90(1)求证：acde；(2)过点b作bfac于点f，连结ef，试判断四边形bcef的形状，并说明理由【答案】在矩形abcd中，acde，dca=cab，edc=cab，dca=edc，acde；四边形bcef是平行四边形理由：由dec=90，bfac，可得afb=dec=90，又edc=cab，ab=cd，decafb，de=af，由得acde，四边形afed是平行四边形，adef且ad=ef，在矩形abcd中，adbc且ad=bc，efbc且ef=bc，四边形bcef是平行四边形【关键词】矩形的性质 平行四边形的判定 全等三角形的判定6.（2010年福建晋江）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明（写出一种即可）abcd关系：，已知：在四边形中，；求证：四边形是【关键词】平行四边形的判定【答案】已知：，均可,其余均不可以.（解法一）已知：在四边形中，.（2分）求证：四边形是平行四边形证明： ，四边形是平行四边形（解法二）已知：在四边形中，.求证：四边形是平行四边形证明：， 又四边形是平行四边形（解法三）已知：在四边形中，.求证：四边形是平行四边形证明：， 又四边形是平行四边形（解法四）已知：在四边形中，.求证：四边形是平行四边形证明：， 又四边形是平行四边形7.（2010年贵州毕节地区）如图，已知： abcd中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证：abcdefg【关键词】平行四边形、角平分线【答案】证明： 四边形是平行四边形（已知），（平行四边形的对边平行，对边相等），（两直线平行，内错角相等）又 bg平分，平分（已知），（角平分线定义），（在同一个三角形中，等角对等边），即 分7.（2010年重庆市潼南县）如图,四边形abcd是边长为2的正方形，点g是bc延长线上一点，连结ag，点e、f分别在ag上，连接be、df，1=2 ， 3=4.（1）证明：abedaf；（2）若agb=30，求ef的长.【关键词】全等三角形【答案】解：（1）四边形abcd是正方形 ab=ad在abe和daf中abedaf-4分（2）四边形abcd是正方形1+4=9003=41+3=900afd=900-6分在正方形abcd中， adbc1=agb=300在rtadf中，afd=900 ad=2 af= df =1-8分由(1)得abeadfae=df=1ef=af-ae= -10分8.（2010年江苏宿迁）如图，在abcd中，点e、f是对角线ac上两点，且ae=cfcabdef求证：ebf=fde【关键词】平行四边形【答案】 证明：连接bd交ac于o点 1分cabdefo四边形abcd是平行四边形oa=oc，ob=od 3分又ae=cfoe=of 四边形bedf是平行四边形 6分ebf=edf 8分dabc9.（2010年浙江宁波）如图1，有一张菱形纸片abcd，.（1）请沿着ac剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着bd剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。（图1）（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）dabcdabcdabc（图4）（图3）（图2） 周长为_ 周长为_（第9题）【关键词】平行四边形【答案】解：（1）dabc周长为26dabc周长为22dabc答案不唯一10. (2010年甘肃兰州)已知平行四边形abcd中，对角线ac和bd相交于点o，ac=10， bd=8 （1）若acbd，试求四边形abcd的面积 ；（2）若ac与bd的夹角aod=，求四边形abcd的面积； （3）试讨论：若把题目中“平行四边形abcd”改为“四边形abcd”，且aod=ac=，bd=，试求四边形abcd的面积（用含，的代数式表示）【关键词】平行四边形性质【答案】解：（1）acbd四边形abcd的面积 2分 （2）过点a分别作aeb