2012届高三模拟试题-数学好题重组卷(一).doc

高三数学（理）重组试卷一、选择题1. 已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的 ( )a充要条件 b必要而不充分条件 c充分而不必要条件 d既不充分也不必要条件2已知a、b、m、n、x、y均为正数，且，若a、m、b、x成等差数列，a、n、b、y成等比数列，则有 （ ）amn, xy bm n, xy cm n, x y dm y3. 一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是 ( )a b c d4. 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 （ ）a b c d5函数的图像按向量平移后，得到函数的图像，则m的值是 （ ）abcd6给出15个数：1，2，4，7，11，要计算这15个数的和，现给出解决该问题的程序框图（如右图所示），那么框图中判断框处和执行框处应分别填入 ( )ai15?；ppi1 bi16?；ppi1ci16?；ppi di15?；ppi7已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则的取值范围为（ ）a.b.c. d.8已知直线，平面，给出下列四个命题若，则若，则若若其中正确命题的个数是（ ）a0b1c2d39计算机是将信息转化为二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，若1011（2）表示二进制数，将它转换成十进制数式是了么二进制数（2）转换成十进制数形式是（ ）a22010-1b22011-1c22012-1d22013-110已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是 （ ）a（1，2）b c d11已知双曲线的两焦点为f1、f2，点p在双曲线上，f1pf2的平分线分线段f1f2的比为5 ：1，则双曲线离心率的取值范围是 ( )a（1， b（1，） c（2, d（，212在二行四列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点）开始时，骰子如图1那样摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图2所示位置现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1的概率为 ( )a b c d二填空13已知x，y满足不等式组，则的最大值为_.14已知向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是 1234pmn15 已知随机变量，其中，且的分布列如右表：则= .16设，则 。三解答题17.abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边，向量=（2sinb，2-cos2b），,（1）求角b的大小；（2）若，b=1，求c的值18某校在高三数学月考测试后，随机地抽取部分学生进行测试成绩统计，抽取出来的所有学生按照男、女生分为两组，其测试成绩统计结果的频率分布直方图如下图，其中男、女生在7080（包括70分但不包括80分）分数段的人数分别为15人，5人。 （1）试对女生甲在今后的3次月考数学成绩进行预测，记这3次成绩中不低于100分的次数为的分布列及期望。 （2）完成下面22列联表，并据此资料是否认为男生比女生成绩差。成绩小于90分成绩不小于90分合计男生女生合计 附：0050013841663519将边长为2的正方形abcd沿对角线bd折叠，使得平面abd平面cbd，ae平面abd，且ae （）求证：deac； （）求de与平面bec所成角的正弦值； （）直线be上是否存在一点m，使得cm平面ade，若存在，求点m的位置，不存在请说明理由20.已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.() 当时, 求的最大值;() 设直线与曲线的交点的横坐标分别为, 且, 求证: .21已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上. ()求抛物线和椭圆的标准方程；()过点的直线交抛物线于、两不同点,交轴于点，已知为定值.()直线交椭圆于两不同点，在轴的射影分别为，若点满足：，证明：点在椭圆上.22 （本小题满分10分）选修41几何证明选讲 已知a、b、c、d为圆o上的四点，直线de为圆o的切线，acde，ac与b