2011襄州一中分校高三八月月考数学试题(理).doc

襄州一中分校八月月考数学试题（理）时间120分钟. 满分150分. 命题 2011.8.24一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要1若，则a的取值范围是（ ）abcd2下列命题中是真命题的是a.对 b.对c.对 d.对3已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数的取值范围为（ ）a b c d4如图所示的算法流程图，当输入第4题图时，运行程序最后输出的结果为a b， c d，5已知函数的图象与直线y=3的交点分别为，且，且a与b的大小关系不可能成立的是（ ）abcd6已知函数定义域关于原点对称，且对于定义域中的每一个的值满足成立，则函数f (x)的奇偶性为a是奇函数 b是奇函数或是偶函数c是偶函数d可能是非奇非偶函数7. 定义：符号x 表示不超过实数x的最大整数，如3.8=3,-2.3=-3，等，设函数f(x)=x-x，则下列结论中不正确的是 （ ）a. b.f(x+y)=f(x)+f(y) c. f(x+1)=f(x) d. 8若函数上不是单调函数，则函数在区间上的图象可能是( )abcd 9若关于x的方程有解，则实数的取值范围是（ ）a b c d10.函数的导函数是，集合，若，则 ( )a b c d二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11，已知函数y=f(x+1)的定义域为-1，2，值域为 则函数y=f(x-1)的定义域为_.值域为_ 12已知函数的定义域为, ,则的取值范围是 13已知函数f （x） 的导数f（x）a（x1）（xa），若f （x）在xa处取得极大值，则a的取值范围是 .14.设f(x)是定义在r上的偶函数.对任意都有成立,若则_.15如下表，在相应各前提下，满足p是q的充分不必要条件所对应的序号有 （填出所有满足要求的序号）.序号前提pq在区间i上函数f(x)的最小值为m, g(x)的最大值为nmnf(x)g(x)在区间i上恒成立函数f(x)的导函数为f(x)f(x)0在区间i上恒成立f(x) 在区间i上单调递增若在上只一个零点在r上有两个不同极值点，且满足若函数在上连续函数在上有零点三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16 (本小题满分12分)已知函数的定义域为集合a,集合 b=0（1）当时，求ab； （2）求使ba的实数的取值范围。17、（本题12分）已知集合，函数的定义域为，（1）若，求实数的取值范围；（2）若方程在内有解，求实数的取值范围18 （本小题满分12分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图，运动场是由一个矩形abcd和分别以ad、bc为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径oa= (米),试建立塑胶跑道面积s与的函数关系s() ； (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低? 19，（本题12分）若非零函数（在定义域上函数值不恒为零的函数叫做非零函数）对任意的实数 均有，且当时，求证：（1）（2）判断的单调性，并予以证明。（3）当时，解不等式20. (13分）已知函数.（）若为的极值点，求的值；（）若的图象在点（）处的切线方程为，求在区间上的最大值；（）当时，若在区间上不单调，求的取值范围.21、（本题14分）已知函数，实数a，b为常数），（1）若a1，在（0，）上是单调增函数，求b的取值范围；（2）若a2，b1，判断方程在（0，1上解的个数。八月分校数学理科参考答案.adbcd,dbddd11, 12， ；13， 14，2 15，16解：（1）当时， 2分ab=|310 4分（2） b=|2+1 5分 1若时，a=，不存在使ba 7分 2若时， 要使ba,必须 解得23 9分 3若时，,要使ba,必须 解得 11分故的范围 12分17、解：（1）若，则在内，至少有一个值使得成立，即在内，至少有一个值使得成立，-2分 设，当时，-4分 所以实数的取值范围是： -6分 （2）方程在内有解，则在内有解. 即在内有值使得成立，-9分 当时，-11分所以实数的取值范围为：-12分18解: (1)塑胶跑道面积4分 6分(2)设运动场的造价为元 8分令 当时函数在上为减函数. 10分当时,=636461.即运动场的造价最低为636461元. 12分19,1) 2)减3）0，120.解（） 又 x=1为的极值点，即，. 4分 (ii)，即， 7分，可知和是的两个极值点. 8分又 9分在区间上的最大值为810分