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2011年黄冈市五月调考题参考答案（理科）一，选择题a卷1c 2b 3c 4d 5d 6b 7b 8b 9a 10ab卷1c 2a 3c 4d 5d 6a 7a 8a 9b 10b简解： 10 解：设 由，而二，填空题11 12 9 13 14或 15 614 解： 当b0时由，得a=2，b=3，此时e=；当b0时，由，得a=2，b=-3，此时e=三，解答题16 解：在中，在中， 6分，.，8分10分当且仅当时取得等号12分17 解：（1）所求的概率为1(150) (190)(180)1001099 (6分)（2）p2=(150)（190）（180）001,因为每人从三种乳制品中各取一件，三件恰好都是不合格乳制品的概率为001，所以三人分别从中各取一件，恰好有一人取到三件都是不合格品的事件，可看做三次独立重复试验问题p=002740312分18解：取cd的中点，连结bf并延长交ad的延长线于g点设正方体棱长为，则，过d点作于h，有，连eh，由三垂线定理知，即为所求二面角的平面角其正切值为 6分分别取的中点mn并连结，有,从而，平面，由题意知：点在线段上移动又，直线与平面所成角的正切值为， 12分19 解:(1)由已知,得(sn+1-sn)-(sn-sn-1)1(n2,nn*),即an+1-an1(n2,nn*),且a2-a11,数列an是以a12为首项,公差为1的等差数列.ann+1. 5分(2)ann+1,bn4n+(-1)n-12n+1,要使bn+1bn恒成立.bn+1-bn4n+1-4n+(-1)n2n+2-(-1)n-12n+10恒成立,即34n-3(-1)n-12n+10恒成立.(-1)n-12n-1恒成立. 9分当n为奇数时,即2n-1恒成立,当且仅当n1时,2n-1有最小值为1,1.当n为偶数时,即-2n-1恒成立,当且仅当n2时,-2n-1有最大值-2,-2,即-21.又为非零整数,则-1.综上所述,存在-1,使得对任意nn*,都有bn+1bn. 12分20 解：易知， 设点，则，又的面积为，所以 解得 故所在直线的方程为或 4分直线的方程为，且到直线的距离为： 化简得联立方程组 解得或当时， 可得， 的方程为当时，可得， 的方程为；9分始终和以原点为圆心，半径为（长半轴）的圆（记作）相切证明：，又的半径，即与相切 13分（3）法二 ，,总与以原点为圆心以椭圆半长轴为半径的圆相内切21 解：假设函数有派驻点，则，即，而此方程无实根，矛盾所以函数没有派驻点 4分令，又， ，所以在上至少有一个实根，即函数有派驻点 9分若函数
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