中考大串讲二次函数教案2.doc

中考大串讲二次函数教案（2）年段学科：数学 授课对象： 授课时间： 共 2 课时教学目标掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质教学重点 一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常数且a0），那么y叫做x的二次函数，它是关于自变量的二次式，二次项系数必须是非零实数时才是二次函数，这也是判断函数是不是二次函数的重要依据当b=c=0时，二次函数y=ax2是最简单的二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的三种表达形式分别为：一般式：y=ax2+bx+c，通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式；顶点式：y=a（xh）2+k，通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式；交点式：y=a（xx1）（xx2），通常要知道图像与x轴的两个交点坐标x1，x2才能求出此解析式；对于y=ax2+bx+c而言，其顶点坐标为（，）对于y=a（xh）2+k而言其顶点坐标为（h，k），由于二次函数的图像为抛物线，因此关键要抓住抛物线的三要素：开口方向，对称轴，顶点二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=，最值为，（k0时为最小值，k0）个单位得到函数y=ax2k，将y=ax2沿着x轴（右“”，左“”）平移h（h0）个单位得到y=a（xh）2在平移之前先将函数解析式化为顶点式，再来平移，若沿y轴平移则直接在解析式的常数项后进行加减（上加下减），若沿x轴平移则直接在含x的括号内进行加减（右减左加）教 学 过 程 设 计备注例1 已知：二次函数为y=x2x+m，（1）写出它的图像的开口方向，对称轴及顶点坐标；（2）m为何值时，顶点在x轴上方，（3）若抛物线与y轴交于a，过a作abx轴交抛物线于另一点b，当saob=4时，求此二次函数的解析式 例2 （2006，重庆市）已知：m，n是方程x26x+5=0的两个实数根，且mn，抛物线y=x2+bx+c的图像经过点a（m，0），b（0，n），如图所示 （1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中的抛物线与x轴的另一交点为c，抛物线的顶点为d，试求出点c，d的坐标和bcd的面积；（3）p是线段oc上的一点，过点p作phx轴，与抛物线交于h点，若直线bc把pch分成面积之比为2：3的两部分，请求出p点的坐标 例3 （2006，山东枣庄）已知关于x的二次函数y=x2mx+与y=x2mx，这两个二次函数的图像中的一条与x轴交于a，b两个不同的点 （1）试判断哪个二次函数的图像经过a，b两点； （2）若a点坐标为（1，0），试求b点坐标； （3）在（2）的条件下，对于经过a，b两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？ 强化训练一、填空题1（2006，大连）右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像写出y2y1时，x的取值范围_2（2005，山东省）已知抛物线y=a2+bx+c经过点a（2，7），b（6，7），c（3，8），则该抛物线上纵坐标为8的另一点的坐标是_3已知二次函数y=x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为_4（2005，温州市）若二次函数y=x24x+c的图像与x轴没有交点，其中c为整数，则c=_（只要求写出一个）5（2005，黑龙江省）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）与（1，4），则a+c的值是_6甲，乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一十分关键的球，出手点为p，羽毛球飞行的水平距离s（m）与其距地面高度h（m）之间的关系式为h=s2+s+如下左图所示，已知球网ab距原点5m，乙（用线段cd表示）扣球的最大高度为m，设乙的起跳点c的横坐标为m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则m的取值范围是_ 7（2005，甘肃省）二次函数y=x22x3与x轴两交点之间的距离为_8（2008，甘肃庆阳）兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/m2）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8），已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如上右图），则6楼房子的价格为_元/m2二、选择题9（2008，长沙）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）aa0 ca+b+c0 (第9题) (第12题) (第15题)10（2008，威海）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点a（1，2），b（3，2），c（5，7）若点m（2，y1），n（1，y2），k（8，y3）也在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，则下列结论中正确的是（ ） ay1y2y3 by2y1y3 cy3y1y2 dy1y30）交x轴a，b两点，交y轴于点c，抛物线的对称轴交x轴于点e，点b的坐标为（1，0） （1）求抛物线的对称轴及点a的坐标； （2）过点c作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点p，你能判断四边形abcp是什么四边形？并证明你的结论；（3）连接ca与抛物线的对称轴交于点d，当apd=acp时，求抛物线的解析式18（2006，重庆）如图所示，m，n是方程x26x+5=0的两个实数根，且mn，抛物线y=x2+bx+c的图像经过点a（m，0），b（0，n） （1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为c，抛物线的顶点为d，试求出点c，d的坐标和bcd的面积；（3）p是线段oc上的一点，过点p作phx轴，与抛物线交于点h，若直线bc把pch分成面积之比为2：3的两部分，请求出点p的坐标19（2006，太原市）某地计划开凿一条单向行驶（从正中通过）的隧道，其截面是抛物线拱形acb，而且能通过最宽3m，最高3.5m的厢式货车按规定，机动车通过隧道时车身距隧道壁的水平距离和铅直距离最小都是0.5m为设计这条能使上述厢式货车恰好完全通过的隧道，在图纸上以直线ab为x轴，线段ab的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，求抛物线拱形的表达式，隧道的跨度ab和拱高oc20（2005，河南省）已知一个二次函数的图像过如图所示三点 （1）求抛物线的对称轴；（2）平行于x轴的直线l的解析式为y=，抛物线与x轴交于a，b两点在抛物线的对称轴上找点p，使bp的长等于直线l与x轴间的距离求点p的坐标21（2005，吉林省）如图576所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图像与x轴交于a，b两点，其中a点坐标为（1，0），点c（0，5），d（1，8）在抛物线上，m为抛物线的顶点 （1）求抛物线的解析式；（2）求mcb的面积22（2005，长春市）如图所示，过y轴上一点a（0，1）作ac平行于x轴，交抛物线y=x2（x0）于点b，交抛物线y=x2（x0）于点c；过点