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初二数学试题库试题（一）一、选择题1. 下列说法正确的有（ ）个. 任何正数的两个平方根的和等于0 任何实数都有一个立方根 无限小数都是无理数 实数和数轴上的点一一对应a. 1 b. 2 c. 3 d. 42. 矩形abcd的对角线ac,bd所成的锐角是60度，则（ ）a. ac+bd=ab+bc+cd+da b. bd+ac=ab+ac c.bd=2ab d.以上都不对 3. 一个多边形的每个内角都等于，则内角和是 ，共有 条对角线（ ） a. , 8 b. , 10 c. , 9 d. , 114. 下列表述的图形中能进行密铺的有（ ）种. 平行四边形 三角形 直角梯形 正五边形 正八边形a. 1 b. 2 c. 3 d. 45. 方程2x+y=7在自然数范围内的解有（ ）对. a. 4 b. 3 c. 2 d. 16. 点p()关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则的值分别是（ ）. a. 1, 2 b. 1, 2 c . 2, 1 d. 1, 2 二、填空题7. ，的算术平方根的平方根是 .8. 菱形有一个内角是，边长为10，则它的面积是 .9. 正方形的对角线 、 、 ，且每一条对角线平分一组对角.10. 如图，等腰梯形abcd中，ab=4，cd=10，则各顶acdbo点的坐标是a(3,)， b ,c , d(0,0).oyx1-211. y吨货物用x辆卡车去装，每车装7吨，还有3吨没装上，可列出方程 ，其中y是否可以看作x的函数（填是或否） .12. 如图所示，图中函数的解析示为 .13. 一次函数y=2x+b与x轴交于（4,0），则它与y轴的交点为 ，与直线y=x的交点坐标为 .三、解答题：14.计算（1）（2）（3）15、如图，菱形abcd中，e是ad中点，efac交cb的延长线与点f.acdbef（1） de和bf相等吗？请说明理由.（2） 连结af、be，四边形afbe是平行四边形吗？说明理由.s（千米）t（时）o 1022.5.57.50.531.5lbla16、如图，la lb分别表示a步行与b骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系.（1）b出发时与a相距 千米.（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 修理，所用的时间是 小时.（3）b出发后 小时与a相遇.（4）若b的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与a相遇，相遇点离b的出发点 千米.在图中表示出这个相遇点c.（5）求出a行走的路程s与时间t的函数关系式.17、在一次射击比赛中，19名参赛队员（每人打3发）的成绩如下表：成绩（环）24252627282930人数1122472（1） 求出这组数据的平均数，众数，中位数.（2） 在此问题中，平均数，众数，中位数各说明了什么18、列方程组解应用题 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%，甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？试题（二）一、选择1三角形abc中，ab=90，那么三角形abc是（ ）a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、等腰直角三角形2一个多边形的内角和与外角和的比为4：1，那么多边形边数为（ ）a、8 b、9 c、10 d、113计算（5）101+（5）100所得的结果是（ ）a、5 b、45100 c、1 d、51004.下列多项式中能用公式进行因式分解的是（ ）aa2b2 b2aba2-b2 cx2+x1/4 dx22x+45两个连续奇数的平方差一定是（ ）a、3的倍数 b、5的倍数 c、8的倍数 d、16的倍数6.任何一个一元二次方程都有（ ）a、唯一解 b、两个解 c、无穷多个解 d、唯一解或无解7.某人带了2元和5元的两种货币，他要买27元的商品，二商店不给零钱，要他恰好付27元，他的付钱方式有（ ）种a、2 b、3 c、4 d、58.直角三角形的两条直角边扩大为原来的2倍，则斜边扩大为原来的（ ）倍a、2倍 b、3倍 c、4倍 d、5倍9.若一个三角形的三边长a，b，c满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是（ ）a、等边三角形 b、钝角三角形 c、直角三角形 d、锐角三角形10.625的算术平方根是（ ）a、25 b、25 c、5 d、5二、填空1.直角三角形两锐角平分线的所夹的锐角为_2.一个三角形两边长为2和7，第三边为偶数，则它的周长为_3.分解因式：2（a2+b2）(a+b)2（a2b2）2=_4.已知梯形的面积是26，高是4，下底比上底2倍多1，则梯形的上、下底的长度分别是_5.已知x=1-t，y=3+4t，则x、y的关系为_6.3x2y（m+n+1）=5是二元一次方程，则m2n2=_7.13100的个位数是_8.等腰三角形的腰长ab=ac=10，底bc为16，则底边上的高=_9.已知三角形的三边长为15，20，25，则此三角形的面积=_10.289的算术平方根=_11.5的小数部分=_12.若x3=216,则x=_三、解答题1两个多边形的边数之比为1：2，内角和度数比为1：3，求这两个多边形的边数。2等腰三角形周长为14，且三边都是偶数，求三边的长。3已知：x+5y=6，求x2+5xy+30y的值。4.a、b两地相距20千米，甲、乙两人分别从a、b两地相向而行，2小时相遇，然后甲向a返回，乙继续前进，当甲回到a时，乙离a地还有2千米，求甲、乙两人的速度。5.三角形abc，ac=7,bc=24，ab=25，求ab边上的高的长度。6.（x+y+3）（x+y-3）=72，求x+y的值。7.三角形abc中，bc=a，ac=b，ab=c，若 c为直角，则a2+b2=c2;若三角形abc不是直角三角形，请类似勾股定理，试比较c2与a2+b2的大小，并证明你的猜想。8.已知x=（1+1994）/2,求（4x3-1997x-1994）2009。试题（三）一、填空题2已知直线，那么这条直线在y轴上的截距是 3函数中的y随x的增大而增大，那么m的取值范围是 4一元二次方程的根是 5已知方程的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 6设方程的两个实根分别为和，那么= 7二次函数图象的对称轴是直线 8如果二次函数的图象与x轴没有交点，且与y轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 9把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 10用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y（平方米）与一条边长x（米）的函数解析式为 ，定义域为 米 11已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于 cm 12梯形的上底和下底长分别为3cm、9cm，那么这个梯形的中位线长为 cm 13已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，那么这个菱形的一个较大的内角为 度 14在梯形abcd中，adbc，saodsaob =23，那么scodsboc = 15如果四边形的两条对角线长都等于14cm，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm16以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 个二、计算题21已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线相交于点（2，m），求这个一次函数的解析式22求证：当时，方程有两个不相等的实数根23已知一元二次方程，求这个方程两根的平方和abmcd24如图，m是rtabc斜边ab上的中点，d是边bc延长线上一点，b=2d，ab=16cm，求线段cd的长abcd25如图，在四边形abcd中，对角线bdab，ad=20，ab=16，bc=15，cd=9，求证：四边形abcd是梯形 oxyabc26如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽ab为6米，最高点离地面的距离oc为5米以最高点o为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围 27已知直线经过点a（-2，0），且与y轴交于点b把这条直线向右平移5个单位，得到的直线与x轴交于点c，与y轴交于点d，求四边形abcd的面积acbfdeg28如图，在rtabc中，c=90，d、e分别是边ac、ab的中点，过点b作bfde，交线段de的延长线于为点f，过点c作cgab，交bf于点g，如果ac=2bc，求证：（1）四边形bcdf是正方形；（2）ab=2cg29已知直线与x轴交于点a，与y轴交于点b，c是x轴上一点，如果abc=acb， 求：（1）点c的坐标；（2）图象经过a、b、c三点的二次函数的解析式9已知：两点，反比例函数与线段相交，过反比例函数上任意一点作轴的垂线为垂足，为坐标原点，则面积的取值范ndbcem围是（）或10如图，是的中位线，是的中点，的延长线交于点，则等于（）abcdef 11如图，在矩形中，在上，交于，连结，则图中与一定相似的三角形是（ ）和17、若，那么 18、如图，存abc中，ab=ac，点d，e在直线bc上运动如果dae=1050，abdeca，则bac=_。19若，则_6、已知：如图,菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,oedc交bc于点e,ad=6cm,则oe的长为a、6 cmb、4 cm c、3 cmd、2 cmaebfcgdh图8（第6题） （7题图）7、如图，在平行四边形abcd中，下列各式不一定正确的是（ ）a b c d8、已知：如图8，在矩形abcd中，e，f，g，h分别为边ab，bc，cd，da的中点。若ab2，ad4，则图中阴影部分的面积为（ ）a3 b4 c6 d89、如图，将一块边长为12的正方形纸片abcd的顶点a折叠至dc 边上的点e，使de=5，这痕为pq，则pq的长为（ ）a.12 b.13 c.14 d.1518、如图，有一块边长为4的正方形塑料模板abcd，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在a点，两条直角边分别与cd交于点f，与cb延长线交于点e则四边形aecf的面积是 16、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为34，则菱形面积为_ _。17、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： 。21、图中的梯形符合 条件时，可以经过旋转和翻折形成图案。第18题图18、如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片abcd折叠，使c点 与a点重合，则折痕ef的长是_。19、有一立方体礼盒如图所示，在底部a处有壁虎，c处有一蚊子，壁虎急于捕捉到蚊子充饥。若立方体礼盒的棱长为20cm，壁虎要在半分钟内捕捉到蚊子，求壁虎的每分钟至少爬行_厘米（用根号表示）20、按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .26、如图，abcd是矩形，把矩形沿直线ac折叠，点b落在e处，连接de，从e作ehac交ac于h。（1）判断四边形aced是什么图形，并加以证明；（2）若ab8，ad6，求de的长；（3）四边形aced中，比较aeec与aceh的大小并说明理由。27、如图，m为正方形abcd内一点，ma2，mb4，amb135，计算mc的长。dabcef15、如图，口abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将abe向上翻折，点a正好落在cd上的点f，若fde 的周长为8，fcb的周长为22，则fc的长为_ _。12、在三角形纸片abc中，c90，a30，ac3，折叠该纸片，使点a与点b重合，折痕与ab、ac分别相交于点d和点e（如图2），折痕de的长为 。试题（四）一、选择题1、下列运算正确的是 （ ）a b c d 2、在代数式、-5、a 中，单项式的个数是（ ）个a. 1 b. 2 c. 3 d. 43、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是 （ ） a. b. c. d. 4、下列因式分解正确的是 （ ） a. b. c. d. 5、下列各式中，是完全平方式的是 ( )a、 b、 c、 d、6、等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是 （ ）a17cm b22cm c17cm或22cm d18cm7、等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是 （ ） a40 b50 c60 d308、等腰三角形的一个外角是80，则其底角是 （ ） a100 b100或40 c40 d80二、填空题1、单项式的系数是 。2、多项式的公因式是_。3、如果是一个完全平方式，那么m=_。4、如果 那么,m满足的条件是_ 5、等腰三角形顶角为36，底角为_。6、等腰三角形顶角和一个底角之和为100，则顶角度数为_。7、等腰三角形两边长为4、6，这个三角形周长为_。8、已知abc中ab=ac，ab垂直平分线交ac于e，交ab于d，连结be，若a=50，ebc=_。三、解答下列各题1、计算： （1） （2）3x3y2x2y2 （3）（-m5）4（-m2）3 （4）（-2a3b2）3 （5）2、把下列各式分解因式(1)a3ab2a+b (2)（x2+6）225x2(3)x 3y 3+2x 2 y 2 xy (4)x 4 2x 2+1(5)y 2 x 2 + 6x 93、已知,的展开式中不含项和项,求的值. 4、先化简,再求值: 其中5、解方程（2x+3）(x-4)-(x-3)(x+2)=x2+66、已知abc中ab=ac，adbc于d，若abc、abd的周长分别是20cm和16cm，求ad的长7、如图，在四边形abcd中，ab=ad，abc=adc. 求证：cb=cd8、已知：如图，ab=ac，bdac，垂足为点d。求证：dbc=a。试题（五）一、填空题1.当x 时，分式有意义，当x 时，该分式的值为零 .2.分式，的最简公分母是 3.计算：= 4. 当x 时分式的值为正5. 的平方根为 6.查表得 则 ， 7.计算 8.解方程时为了去分母，方程两边应都乘以 9.已知下列方程：， 其中 是分式方程（填代号）10.若等腰三角形三边长分别为2、5，x，则x的值为 11.等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角是 度12.在abc中，ab=ac=10cm，a=60 则：bc= cm13.如图、已知ab=ac=14cm、ab的垂直平分线交ac于d 若dbc的周长为24cm，则bc= cm14.如图、ab=ac、db平分abc，bdc=75 则a= 度15周长为5cm斜边为2cm的直角三角形的面积为 cm2二、选择题1.下列分式是最简分式的是（ ） (a). ，(b). ，( c). ，(d). 2.下列各式正确的是（ ） (a). (b). (c). (d).3.若分式 的值为零，则x等于（ ） (a).-4 (b).4 (c).4 (d). 24.下面式子中，正确的是（ ） (a). (b). (c). (d).5.下列各式，正确的是（ ） (a). (b). (c). (d).6.在下列所说的图形中，是轴对称图形的有（ ）个 钝角，锐角三角形，等腰三角形，等边三角形，等腰直角三角形，长方形线段 (a) 5 (b) 6 (c) 7 (d) 47.如图 在rtabc中，ad为斜边bc上的中线，dc=2 b=60 则 ad=（ ）(a) 3 (b) 4 (c) 2.5 (d) 28.如图 abd为等边三角形bc=cd，c=120 则（ ） (a).abc=90 (b).abc=100 (c).dbc=40 (d).ddc=359.如图：已知b=acb，cdab于d，那么下列两 角关系正确的是（ ） (a).a=b (b).a=1 (c).a=2 (d).a=2210.三角形的三边分别为a、b、c，下列哪个三角形是直角三角形（ ） (a).a=3、b=2、c=4 (b). a=7、b=7、c=4 (c).a=9、b=8、c=11 (d).a=15、b=12、c=9三、解答下列各题1.已知 线段a、b、c，求作：abc，使ab=a，ac=b，bc=c （不要求写作法，但要你留作图痕迹2.计算：3.计算：4.在梯形面积公式中，已知s、b、h，且ho 求a5.解方程四、列方程解应用题 轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同，已知水流速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。五、先化简后求值 （其中）六.解方程七.如图、是屋架设计图的一部分，其中bcac、deac、点d是ab的中点，a=30ab=8米，求bc、de的长。八.如图1=2，3=4，cebd. ac=18. cdb的周长为28. 求bd的长九.如图、已知：在abc中，ac=bc 1=2 c=90，求证：ab=ac+cd试题（六） 一 填空题 1.图形的旋转是由 _ 和 _决定的。2.五角星至少要绕其中心旋转_度，才能与它自身重合。3.抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为偶数的机会是_。4.一个等腰梯形上底和下底分别是4cm，8cm，腰与底边成45角，则这个梯形的面积是_。5.（ ）n = 2nx2ny3n6.关于x的不等式-2x+m3的解集如图所示，则0-2m的值是_.7.一个凸多边形，除了一个角外，其余各内角的和等于2570，这个内角是_度，这个多边形是_边形。8.矩形具有而菱形不具有的性质是_,_。ab9.如图，长方形内有两个相邻的正方形，边长分别为a和b，则阴影部分的面积为_.二 选择题1.在a、i、o、s、w、y、z这7个字母中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ）a.5个 b.2个 c.3个 d.4个2.四边形abcd中，ac、bd交于点o，则在下列条件acbd，ao=bo=co=doab=cd=ad=bc，ac=bd，ao=bo=co=do，a=90，ab=ad，abcd，ab=bc=c中，能判定四边形abcd是正方形的有（ ）a. b c d 3.如果a，1+a，-a，1-a，这四个数在数轴上所对应的点按从左到右的顺序排列，则（ ）.xaxba. a0， b.a0， c. a d.a4.若不等式 无解，则a与b的大小关系是（ ）a.ab b.ab c.ab d.ab5.若x2+4x+m=（x+n）2，则m、n的值是（ ）.a. m=1，n=1 b.m=4，n=2 c.m=-4，n=-2 d.m=16，n=46.不等式5（x+1）-3x2x+3的解集是（ ）.a.x-1 b.x1 c.无解 d.任意有理数7.已知：a+b=4，b-c=5，则代数式a2+2b2+c2+2ab-2bc的值是（ ）. a.9 b.1 c.14 d.41 8. 如图，在矩形abcd中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积是（ ）abca. bc-ab+ac+c2 b.ab-bc-ac+c2b. a2+ab+bc-ac d.b2-bc+a2-ab9.下列各式从左到右是分解因式的是（ ）ca. 4x2+4x+1=4x（x+1）+1 b. (x -1)(x+1)=x2-1 c.x2-y2=-（y2-x2） d.ab-a-b+1=（a-1）（b-1）10.当n是整数时，两个连续奇数的平方差一定是（ ）a.3的倍数 b.5的倍数 c.8的倍数 d.16的倍数11.已知：，则 的值是（）a.25 b.23 c.49 d.4712.若（b-a）=a2-b2，则m等于 （ ） a.-a-bb.a+b c.a-b d.a+b三.解答题 1. 解不等式组：（x+3）（x+2）x2+4（2x+5）（2x-5）（2x+1）220042+16-8200420042-200320052.（1）利用乘法公式计算： （2）.因式分解：（x2+1）2 -2x（x2+1）3.平静的湖面上，微弱的西南风将一块四边形的小木块以每分钟0.2米的速度向前推进，试画图表示5分钟后小木块的位置。（5分）obcda4.如图：直角三角形boc绕点o旋转180，旋转到doa的位置，请找出图中相等的线段，并判断四边形abcd的形状。（8分）5.有一长方形打印纸，长为a米，宽为b米，上下页边距是2.5厘米，左右页边距是2.8厘米，求打印区域的面积。6.一群游客入住旅社，旅社还空着若干间房，每间住4人，剩19人无房住，每间住6人，有一间房住不满。（1）设有空房间x间，列出关于x的不等式组；（2）可能有多少间房？多少名游客？ 7.多项式4m2+1加上一个单项式，能成为一个整式的完全平方，请尽可能多的写出加上的单项式。一.1.旋转中心，旋转角度；2. 72 3. 75% 4.12cm2 5.2x2y3 6. 1 7.130，17 8.对角线相等，四个角都相等； 9.ab-b2 二.选择题cadcbddbdcda25三.解答题1. 解（1）得：x- 213（2）得：x- 不等式组的解集是：21325 x （20044）220042+16-8200420042-200320052.（1）20042-（2004-1）（2004+1） =20002=4000000 （2）.（x2+1）2 -2x（x2+1）=（x2+1）（x2+1-2x） =（x2+1）（x-1）2 3.计算准确，画图方向正确，距离表示恰当即可得分。4.相等线段：ab=bc=cd=da，ao=co，bo=do 四边形abcd是菱形 证明过程正确 5.分2种情况讨论：横向打印：（100a-2.82）（100b-2.52）=10000ab-500a-560b+28（cm2）（1） 纵向打印：（100a-2.52）（100b-2.82）=10000ab-560a-500b+28（cm2）6.解：设有x间空房，则有（4x+19）人，根据题意得： （4x+19）6（x-1）1 （4x+19）6（x-1）6 解得： 9.5x12 当x=10时，4x+19=59（人） 当x=11时，4x+19=63（人） 116x2当x=12时，4x+19=67（人） 7. -，4x，-4x，4x4，-4x2， ，试题(七)一、填空1、的绝对值是 ，的算术平方根是 。2、下列各数中无理数共有 个。3、n边形的内角和是它的外角和的3倍，则n 。4、当x 时代数式有意义5、当时，化简 。6、等腰三角形的两边长分别为8cm和16cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm.7、比较大小： 8、计算： 。9、平行四边形abcd周长是28cm，ac和bd相交于o,obc的周长比odc的周长少4cm,则ab= bc= .10、有一腰长为5cm，底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 个不同的四边形。二、选择题11、下列说法错误的是（ ） （a） （b） （c） 2的平方根是 （d）12、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1所示，然后沿着图中虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）abcd图113、下列各式中的最简二次根式是（ ）a b c d 14、下列分式运算中，正确的是（ ）a b c d 15、具有下列条件的四边形,不一定是平行四边形的是（ ）a、两组对边分别相等 b、对角线互相平分 c、一组对边相等另一组对边平行 d、一组对边平行另一组对角相等16、代数式的值是2,则a的取值范围是（ ）a、 b、 c、 d、17 在平行四边形abcd中,aebc于e,afcd于f,若ae=4,af=6, 平行四边形abcd的周长为40,则平行四边形abcd面积为（ ）a 24 b 36 c 40 d 4818、下列说法正确的个数是（ ） 简二次根式 若x、y是实数，且，则xy2a、1个 b、2个 c、3个 d、4个19、四边形abcd的四条边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足 ，则这个四边形一定是（ ） a两组角分别相等的四边形 b.平行四边形 c对角线互相垂直的四边形 d.对角线相等的四边形20 下列命题错误的有（ ）一个直角三角形的两边长分别为3,4 ,则第三边的长为5；两边垂直平分线交点在第三边上的三角形是直角三角形；若a、b、c是abc的三边,且满足(a-b)(a2+b2-c2)=0则abc是等腰直角三角形； 三角形斜边上的中线等于这边的一半.a 1个 b 2个 c 3个 d 4个21、解答题 22、化简求值已知求的值。已知，求的值。四、证明题23、如图，在 abcd中，ac交bd于点o，点e、点f分别是oa、oc的中点，abcdefo求证：be=df。 maecfbdn24、abc中ab8，ac4，a的平分线与bc的中垂线mn交于d点，过d作deab，dfac（或ac的延长线），e、f为垂足.（1）求证：becf（2）求ae的长.25、已知：以abc的两边ab、ac为边向外作等腰adb和等腰aec，且ab=ad，ac=ae，bad=eac，dc、be交于o .（1）求证：dc=be (2)若adb与ace均为等边三角形，求boc的度数 acoedb（3）若boc=150，ad=10，求abd的面积.五、操作探索题：26、正方形网格中,小格的顶点叫做格点.小华按下列要求作图在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点,使其中任意两点不在同一实线上连结三个格点,使之成为直角三角形,请你按照小华作图的同样要求,在下列三个正方形网格中各画出一个直角三角形,并使三个网格中的直角三角形不全等.27、(5)四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o,给出下列5个条件： ab/cd oa=oc ab=cd bad=dcb ad/bc（1）从以上5个条件中任选2个条件，能推出四边形abcd是平行四边形的有（用序号表示）：如和 。（2）对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形abcd是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明。六、应用题： 28、去年春天以来，在党和政府领导下，我国进行了一场抗击“非典”的战斗，为了控制疫情的蔓延，某卫生材料接到上级下达赶制19.2万只加浓抗病毒口罩的任务，为了使抗病毒口罩早日到达防疫第一代，开工后每天比原计划多加工0.4万只，结果提前4天完成任务。该厂原计划每天加工多少万只口罩？29、阅读下面材料，并解答下列问题：在形如ab =n的式子里，我们已经研究过两种情况：已知a和b，求n，这是乘方运算；已知b和n，求a，这是开方运算；现在我们研究第三种情况：已知a和n，求b，我们把这种运算叫做对数运算。定义：如果ab =n(a0，a1，n0)则b叫做以a为底n的对数，记作b=logan,例如因为23=8所以log28=3；因为2-3=所以log2=-3(1)根据定义计算log381 ，log33 ，log31 ，如果logx16=4，那么x= . （2）设ax=m,ay=n，则logam=x, logan=y(a0，a1，m、n均为正数) ax ay= ax+yax+y=mn loga mn=x+y故loga mn=logam+ logan，进一步我们还有logam1m2m3mn= （其中m1m2m3mn均为正数,a0,a1）; logam/n= .( a0，a1，m、n均为正数)mcbad附加题：1、如右图，在rtabc中，acb=900，ab，cn是斜边的中线，将can沿直线cn折叠，点a落在d处，如果cd恰好与ab垂直，那么a 度。2、在rtabc中，c=900 ，ab=5cm,ac=4cm,以c为顶点在abc内作一个内接等边三角形，且使其边在ab上，则这样的等边三角形可有 个。3、abc中，abac，bac=900,d、e在bc上，且dae=450,若bd=3,ce=4cd abe求de的长。4、已知a-b=2+,b-c=2-,则 。5、已知则的值是 。一、填空1、2、43、84、25、x16、407、8、29、9cm5cm10、4二、选择题11、d12、c13、a14、d15、c16、c17、d18、c19、c20、c三、解答题21、解：原式解：原式ab解：原式2112222、解：原式a，b， a b1a b6代入得：原式解：原式 aa10 原式a11 3四、证明题23、证明：连结de 、bfoeofobodoaocabcd e、f是oa、oc的中点ebfdbefd24、（1）证明：连结db、dcad平分bac，deab，dfacdedf，deadfa90又mn垂直平分bc，dbdc在rtdeb与rtdfc中，dbdcrtdebrtdfc（hl）dedfbecf （2）ad平分bac，12，又deadfa ade=adf 又aede，afdf，aeafab8，ac4，becf，aebeab=8，aebeac4ae625、（1）证明：badeacdacbae在dac与bae中，adabdacbaeacae dacbae（sas）dcbe（2）dacbae12bococe+oec=ace+aec 又ace是正，aceaec60boc120（3）过点b作bpad，垂足为ppacbae，34bocobd+bdoabdadb150dba30又bpadbpab又abad10abdbp5sbpad2526、略27、（1）和和和和和abcd（2）解：例如和如图，abcd，adbc此时四边形abcd是等腰梯形，已不成立。六、应用题28、解：设原计划每天加工x万只口