位似图形教案.doc

24.5位似图形教学目标：1、运用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。2、通过作位似图形培养学生的动手操作能力及数学应用意识。培养学生对数学的兴趣。重点：能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。难点：位似图形与相似图形的之间的联系与区别。教学过程：一、诊断补偿 1、位似图形的定义：两个要素 2、位似图形的性质：位似图形的 和位似中心在同一条直线上，且它们到位似中心的距离之比等于 。位似图形的对应线段 两位似图形的方向或者 或者 两位似图形的一定 ，但 图形不一定位似位似图形的对应角 ，对应边 。二、情景引入 利用作位似图形的方法，你能将下面的三角形缩小，使缩小后的三角形形与原三角形对应线段的比为1 ： 2 吗？与同伴进行交流.三、探究释疑 发现新知 _c_b_a_o_c_b_a上图中的abc与abc是位似图形，位似中心是点o，位似比是3：1。【问题】 假设已有abc和点o，要求以o为 位似中心，把abc缩小3倍，那么如何得到点a、b、c呢？ 生观察图形，思考，交流。引出课题：作位似图形师引导生总结位似图形的画法：1、 作图时首先连接顶点和位似中心并延长2、 按照比例确定对应点位置3、 连结对应点即可作出相应的位似图形.注意； 画位似图形的关键是确定位似中心，位似中心可根据要求选择适当位置，所画图形的位置并不唯一. 范例尝试 运用新知abgcedfpbacdefg例2 如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是21.解： 先选取一个点p，再在原图上取几个关键点a,b,c,d,e,f,g;作射线ap,bp,cp,dp,ep,fp,gp;在这些射线上依次取点a,b,c,d,e,f,g,使pa=2pa,pb=2pb,pc=2pc,pd=2pd,pc=2pc,pe =2pe,pf=2pf,pg=2pg; 顺次连接点a,b, c, d, e, f,g, a，所得到的图形就是符合要求的图形. 【拓展迁移】： 对于上例，如果依次在射线pa, pb, pc, pd, pe, pf, pg上取点a, b,c,d,e,f,g,能得到符合要求的图形吗？你还有其他方法吗？总结：两图在位似中心两侧两图在位似中心同侧都有该图的位似图形。 在两图外部：两图两侧或两图同侧 在两图内部在边上在顶点上，位似中心的位置： 【 做一做】：小明想把进行适当的缩小或放大，他设计了以下几种方案：（1） 分别在abc的边ab,ac上取点d,e,使debc,那么ade是abc缩小后的图形.（2） 分别在abc的边ab,ac的延长线上取点d,e,使debc,那么ade是abc放大后的图形.（3） 分别在abc的边ab,ac的反向延长线上取点d,e,使debc,那么ade是abc缩小后的图形.小明设计的方案都可行吗？请你画一画，试一试.总结：任意多边形都可以用这种方法进行放大和缩小。四、题组训练 拓展新知课本 随堂练习1. 2. 3.五、交流评价 巩固深化 利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小的步骤是： 连接顶点和位似中心并延长 按照比例确定对应点的位置 连结对应点教学反思：在教学中，我试图先从性质提问开始，引导学生得出两个图形若是位似图形，则对应点的连线交于一点，且对应点到位似中心的距离之比等于位似比，学生自己探索作图时，依据这两条性质得出作图方法，但能想到的同学很少，最后还是在我的反复启发下才明白，而后的作图进行得比较顺利，使整节课达到预期的目的。学以致用是数学学习的基本要求，而学生死记硬套已形成