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你的首选资源互助社区安徽省省城名校2012届高三段考第一次联考数 学 试 题（理）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卷上作答。第i卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域为（ ）abcd2若集合，则集合子集的个数为（ ）a2b4c8d163若函数在r上单调，且对任意，有，则=（ ）a1b0c0或1d不确定4若函数为奇函数，则的解析式为（ ）abcd5函数的最大值为（ ）a1bcd26函数的零点的个数为（ ）a1b2c3d47若函数在上大于1恒成立，则a的取值范围是（ ）abcd8若函数的两个极值点为，则的取值范围是（ ）abcd（2，4） 9函数的图象大致是（ ）10若函数在r上可导，且满足，则（ ）abcd第ii卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11设集合且，则a= 。12计算= 。13= 。14在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站a、b、c、d、e，且a与b、b与c、c、与d、d与e沿河道的距离分别为3、4、4、3。现需在河边建一个情报中心，从各监测站分别向情报中心沿河边铺设通信电缆，则恰当选择情报中心的位置后通信电缆总长度的最小值为 。15给出以下命题：函数既无最大值也无最小值；函数的图象关于直线x=1对称；若函数的定义域为（0，1），则函数的定义域为（-1，1）；若函数满足，则函数或是奇函数或是偶函数；设是定义在r上的两个函数，若对任意有恒成立，且函数在r上递增，则函数在r上递增。其中正确的命题是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本在典6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分） 已知集合 （i）若，求a的取值范围； （ii）是否存在a的值使得，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。17（本小题满分12分） 已知函数 （i）若当恒成立，求； （ii）若函数的定义域与值域都是0，2，求b的值。18（本小题满分13分） 已知函数。 （i）若为奇函数，求a的值； （iii）当a=5时，函数的图象是否存在对称中心，若存在，求其对称中心；若不存在，请说明理由。19（本小题满分13分） 已知函数 （i）若当x=1时，函数取得极值，求a的值； （ii）若函数仅有一个零点，求a的取值范围。20（本小题满分13分） 定义在上的函数满足对任意有，且当 （i）求 （ii）
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