整式测试题.doc

港中数学网第 1 页 共 12 页 3、整式、整式 一、选择题 a 组组 1、（2011 北京四中模拟 7）计算，结果正确的是（ ）aa 62 a. b. c. d. a8a 4 a 3 a12 2 、（2011 北京四中模拟 8）下列计算正确的是（ ） （a）x5x5x10 （b）x5x5x10 （c）（x5）5x10 （d）x20x2x10 3、（2011 年上海市卢湾区初中毕业数学模拟试题）对于非零实数，下列式子运算正确m 的是（ ） a；b；c；d 923) (mm 623 mmm 532 mmm 426 mmm 4、（2011 年北京四中模拟 26）下列计算正确的是 （ ） a + = b = a 2 2a 3 3a 3 a 2 a 6 a c= d=（0） 3 2 ()a 9 a 3 a 4 a 1 aa 5、（2 20 01 11 1 年年浙浙江江省省杭杭州州市市模模拟拟 ）下列运算正确的是（ ） ax2x3x5 b(x2)3x6 c(x2)2x24 dxx-10 6、(2011 山西阳泉盂县月考)下列各式计算正确的是（ ） a、2a2+a3=3a5 b、(3xy)2(xy)=3xy c、(2b2)3=8b5 d、2x3x5=6x6 【答案】d 7、(2011 浙江杭州模拟 16)已知5 35 cxbxaxy。当3x时，y=7，那么，当x=3 时，y= （ ） a、3 b、7 c、17 d、7 【答案】c 8、（2011 年黄冈中考调研六）下列运算正确的是 （ ） a、 b、 235abab 623 aaa c、 d、 222 ()abab 325 a aa 答案 d 9、（2011 年北京四中中考模拟 19）下列计算中，正确的是 （ ） a、x3x3=x6 b、a6a2a3 c、3a+5b=8ab d、(ab)3a3b3 答案 d 10. （2011 年黄冈市浠水县中考调研试题）下列运算正确的是（） 港中数学网第 2 页 共 12 页 abcd babaaaa 23 330 1 aa 3 2 3 2 1 1 答案：d 11. （2011 年北京四中中考全真模拟 15）你认为下列各式正确的是（ ） a. a2=(-a ) 2 b.a3=(-a) 3 c.-a2= d. a3= 2 a 3 a 答案：a 12. （2011 年北京四中中考全真模拟 15）通常 c 表示摄氏温度，f 表示华氏温度，c 与 f 之间的关系式为： ,当华氏温度为 68 时，摄氏温度为（ ） 5 (32) 9 cf a. -20 b. 20 c. -19 d. 1 9 答案：b 13.（2011.河北廊坊安次区一模）有一列数 a1，a2，a3，a4，a5，an，其中 a1521，a2532，a3543，a4554，a5565，当 an2009 时，n 的值等于 a334 b401 c2009 d2010 答案:a 14.(2011 湖北省天门市一模)如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形 之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为 3，则另一 边长是( ) a2m+3 b2m+6 cm+3 dm+6 15( (河北省中考模拟试卷)石家庄市在“三年大变样”城中村改造建设中，计划在一块如 图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价 a 元， 则购买这种草皮至少需要（ ） a450a 元 b225a 元 c150a 元 d300a 元 16 ( (浙江省杭州市党山镇中2011 年中考数学模拟试 卷)下列各式中，运算正确的是（ ） a 632 aaab 3 25 ()aa c2 23 35 5 d632 b 组组 1、（2011 天一实验学校 二模）下列运算正确的是 （ ） 港中数学网第 3 页 共 12 页 aa+a=2a2 ba2a=2a2 c（-ab）2=2ab2 d（2a）2 a=4a 答案：d 2、（2011 浙江慈吉 模拟）下列关于代数式“”所表示的意义的说法中正确的是（ 1x ） a. 的相反数与 1 的和 b. 与 1 的和的相反数xx c. 负加 1 的和 d. 与 1 的相反数的和xx 答案：a 3、（2011 年安徽省中考模拟）下列计算中，正确的是（ ） a b c d 523 aaa 325 aaa 923) (aa 32 aaa 答案：b 4、（2011 年黄冈浠水模拟 2）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式值不变，则称这 个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：abc ；其中是完全对称式的是 2 )(ba abbcca 222 a bb cc a ( ) a b c d 答案：a 5、（2011 年杭州模拟 17）计算 8x3x2的结果是（原创） a8x b8x5 c. 8x6 dx5 答案：b 6、（2011 年广东省澄海实验学校模拟）下列运算正确的是（ ） 2223253366 6236)2(xxxdxxxcaabxxxa、 答案：c 7、（2011 湖北省崇阳县城关中学模拟）已知中，y 为负数，则033 2 myxx m 的取值范围是（ ） a. m9 b. m9 c. m-9 d. m-9 答案：a 8、（2011 深圳市模四）下列运算中，正确的是（ ） a b c d 235 aaa 3412 aaa 236 aaa43aaa 答案：d 港中数学网第 4 页 共 12 页 9、（2011 湖北省崇阳县城关中学模拟）化简（a0）的结果是（ ） 2 2 22aa a. 0 b. c. d. 2 2a 2 4a 2 6a 答案：b 10、（江西省九校 20102011 第一次联考）某商场 2008 年的销售利润为 a ，预计以后每 年比上一年增长 b%，那么 2010 年该商场的销售利润 y 等于【 】 a b c d 2 (1)ab 2 (1%)ab 2 ( %)aab 2 aab 答案：b 11、（北京四中 2011 中考模拟 14）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市 话收费标准按原标准每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则原收费标准每分钟为（ ） a、（）元 b、（）元 c、（元 d、（）元ab 4 5 ab 4 5 ) 4 3 ab ab 3 4 答案：d 12、（浙江杭州靖江 2011 模拟）下列运算正确的是（ ）（原创） a. a2a3= a6 b. （a3）3= a9 c.（2 a2）2 =2 a4 d. a8a2 a4 答案：b 13、 （2011 深圳市中考模拟五）下列计算正确的是（ ） 2 aaa 33 (2 )6aa 22 (1)1aa 32 aaa 答案:d 14、 （2011 深圳市全真中考模拟一） 下列各式计算正确的是 (a)(b) (c) (d)。 527 ()aa 2 2 1 2 2 x x 236 326aaaa 826 aaa 答案:d 15、（2011 年浙江省杭州市模 2）化简（a0）的结果是（ ） 2 2 22aa a. 0 b. c. d. 2 2a 2 4a 2 6a 答案：b 16、（2011 年浙江省杭州市模 2）一种原价均为 m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙 超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品， 最划算应到的超市是（ ） a. 甲或乙或丙 b. 乙 c. 丙 d. 乙或丙 港中数学网第 5 页 共 12 页 答案：b 17、（2011 浙江杭州义蓬一中一模 ） 3 月 15 日，苏宁电器股份有限公司(sz.002024)发布 2010 年度报告。报告显示：2010 年苏宁合计新开连锁店 408 家，实现经营总收入 755.5 亿元，比上年同期增长 29.51%。请将 755.5 亿元用科学记数法表示为（ ） a.7.555109元 b.0.75551011 元 c.7.5551010元 d.0.75551010 元 答案：c 二、填空题 a 组组 1、（2011 北京四中模拟 6）已知是完全平方式，则 . 22 ymxyxm 答案 2m 2、(2011 浙江杭州模拟 14)已知:3:2a b ，且10ab，则b= . 【答案】4 3（2011 年江苏盐都中考模拟）若 m2 -1=5m,则 2m2-10m+2010= . 答案 2012 4. （2011 年北京四中中考全真模拟 17）如图，要给这个长、宽、高分别为 x、y、z 的箱 子打包，其打包方式如右图所示，则打包带的长至少要_ （单位：mm）(用含 x、y、z 的代数式表示) 答案：2x+4y+6z 5.（2011.河北廊坊安次区一模）若 ab1，ab=2，则(a1)(b1) 答案:0 6. (2011 湖北省天门市一模)中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过 100 元，不 享受优惠；(2)一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折；(3)一次性购物超过 300 元一律 8 折。某人两次购物分别付款 80 元、252 元，如果他将这两次所购商品一次性购买， 则应付款 。 答案:288 元或 316 元 7（2011 年江苏连云港）当时，代数式的值为 1 2 st 22 2sstt 港中数学网第 6 页 共 12 页 答案 1 4 8（2011 年青岛二中）若 52 3 m xy 与 3n x y的和是单项式，则 m n 答案： 1 4 b 组组 1、（2011 年黄冈浠水模拟 2） 23 3( 2)_xxy 答案： 33 6yx 2、（2011 年黄冈浠水模拟 1）计算的结果是 23 2( 3)xx 答案： 5 6x 3、（北京四中 2011 中考模拟 13）已知是完全平方式，则 . 22 ymxyxm 答案：2m 4、（北京四中 2011 中考模拟 14）计算：a=_. 232 )aba （ 答案：ab2 5、（浙江杭州金山学校 2011 模拟）（原创）已知 3232 , 3232 xy ，则代数式 的值为_. 22 3xxyy 答案： 95 6、（2011 浙江杭州义蓬一中一模 ） 化简：（1-）= 1 1 a1 1 2 a 答案：a -a 2 7、（2011 北京四中二模）若则_. 2 4(2)0,xyx32xy 答案：-6 港中数学网第 7 页 共 12 页 三、解答题 a 组组 1、（2011 北京四中模拟 7）先化简，再求值： ()()()ab aabbbbaaab 2223 1 4 2，其中， 答案 =-1 2 ab 2、（2011 年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试 卷）已知 a , b 为常数，且三个单项式 4xy2，axyb，-5xy 中有 2 个相加得到的和仍然是单项式。那么 a 和 b 的值可能是多少？ 说明你的理由. 答案：情况 1.若 axyb与5xy 为同类项，b=1 axyb+（5xy）=0 a=5， ; 1 5 b a 2. 若 5xy2与 axyb为同类项， b=2. axyb+4xy2=0 ，a=5， ; 2 5 b a 3、（2011 年北京四中模拟 28） 先化简再求值：，其中 5332 (3)(1)xxxx 1 2 x 答案： 解：原式 -3 分 22 (3)(21)xxx -1 分 22 321xxx -3 分22x 当时，原式-3 分 1 2 x 1 223 2 4、(2011 山西阳泉盂县月考)（a）(a+)a(a6),其中 a=+335 2 1 5. （2011 年北京四中中考全真模拟 15）化繁为简，轻松计算：已知:, 求 (2a+1) 51 2 2-(2a+1)(2a-1)的值。 答案：（2a+1）2-(2a+1)(2a-1)=4a2+4a+1-4a2+1=4a+2, 当 a=时, 51 2 51 422 5 2 6. （2011 年浙江仙居）(6 分)化简： 2 2 2mnmnmnm 港中数学网第 8 页 共 12 页 解： 2 2 2mnmnmnm 4 分 22222 22mnmnmnm . 6 分mn2 7、（2011 年浙江杭州三模）已知 a , b 为常数，且三个单项式 4xy2，axyb，-5xy 相 加得到的和仍然是单项式。那么 a 和 b 的值可能是多少？说明你的理由。 答案：解：1.若 axyb与-5xy 为同类项， b=1 axyb+-5xy=0 a=5 3 分 1 5 b a 2. 若 5xy2与 axyb为同类项， b=2 axyb+4xy2=0 a=-5 3 分 2 5 b a 8、（2011 年浙江杭州二模）在下面三小题中任选其中两小题完成 （1）已知，求代数式的值； 2babba4 22 （2）分解因式 （3）已知 ，求分式 的值 答案：（1）2ba bbababba4)(4 22 bbabba4224)(2 422)(222baba （2）)16(2322 44 aa )4)(4(2 22 aa )2)(2)(4(2 2 aaa 3 2 y x 1 1 1 1 1 1 322 4 a 港中数学网第 9 页 共 12 页 （3），不妨设 3 2 y x kykx3,2 8 1 62 34 2 2 kk kk yx yx 9、（2011 年浙江杭州六模）先化简，再求值：，其中是整数,且 aa a a 2 2 4 ) 1 1 1 (a 33a 答案：解:原式= 3 分 2)2)(2( ) 1( 1 2 a a aa aa a a 当 a=1 时, .2 分 原式= -1 .1 分 10.（2011 年浙江杭州七模）（1）计算：-22-（-3）-1- 12 3 1 （2）解方程：) 1( 3) 1(xxx 答案： 解：（1）计算：-22-（-3）-1- （2）解方程：12 3 1 ) 1( 3) 1(xxx 原式= -4- -2 1 分 解： x2-4x-3=0 1 3 1 33 分 =-43-6 1 分 (x-2)2=7 1 分 =-7 1 分 x1=2 x2=2- 1 分 77 b 组组 1、（2011 杭州上城区一模）已知 x2-5x=3，求的值. 2 12111xxx 答案：原式=x2-5x+1 = 3+1 = 4 2、（2011 北京四中模拟）先化简，再求值：，其中()()()2ababb b+-+- 2,1ab= - 1 2 港中数学网第 10 页 共 12 页 答案：原式= 222 2abbb-+- 2 2ab=- 当时，原式=2,1ab= -( )() 2 221224- -=+= 3、（2011 年杭州模拟 17）请将下列代数式进行分类（至少三种以上）(原创) ，a，3x，x + 8 2 1 + 1 2+ 2 3 1a 2 + 4 2 答案：本题答案不唯一， 单项式：，a，3x， 2 1 4 2 多项式： ，x + 8 3 1a 2 + 整式：，a，3x，x + 8 2 1 4 2 3 1a 2 + 分式： + 1 4、（2011 湖北省崇阳县城关中学模拟）在下面三小题中任选其中两小题完成 （1）已知，求代数式的值； 2babba4 22 （2）分解因式 （3）已知 ，求分式 的值 解：（1）2ba bbababba4)(4 22 bbabba4224)(2 422)(222baba （2）)16(2322 44 aa )4)(4(2 22 aa )2)(2)(4(2 2 aaa 3 2 y x 322 4 a 港中数学网第 11 页 共 12 页 （3），不妨设 3 2 y x kykx3,2 8 1 62 34 2 2 kk kk yx yx 5、（北京四中 2011 中考模拟 12）有这样一道题：