数学理卷·2012届江西省吉安市高二下学期期末考试.doc

全品高考网 江西省吉安市20102011学年度高二下学期期末试卷数学试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟，请在答题卡上作答，在试卷上做题无效。第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，满分50分，每小题5分，每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填入答题卡中）1下列结论中正确的是（ ）a导数为零的点一定是极值点b如果在附近的左侧是极大值c如果在附近的左侧是极小值d如果在附近的左侧是极大值2已知之间的一组数据：01232468则的线性回归方程为必过点（ ）a（1，5，4）b（1，5，5）c（1，5）d（2，5）3函数的导数为（ ）abcd4不等式的解集是（ ）a（0，3）b（-，0）c（3，+）d（-，0）（0，+）5若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（ ）a10b20c30d1206观察等式：；由此猜想下列推广命题不正确的是（ ）abcd7由数字4，5，6，7，8所组成的没有重复数字的四位数中6与7相邻的奇数有（ ）a14个b15个c16个d17个8函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）a（0，+）bc（-，0）d9由围成的平面区域的所有整点（横、纵坐标都是整数的点）排成三行三列，从中任取三个点，则这三个点既不同行又不在同列的概率是（ ）abcd10设中（ ）a都不大于-2b都不小于-2c至少有一个不大于-2d至少有一个不小于-2第卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号的横线上）11某学校高二年级期中考试数学成绩服从n（110，102）正态分布，若规定90分以下为不及格，则这次考试的不及格率大约是 。（临界值：0.683；0.954；0.997）12如右图，在一个长为，宽为1的矩形oabc内，曲线轴围成如图所示的阴影部分，向矩形oabc内随机投一个点（该点落在矩形oabc内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率为 。13若三角形内切圆的半径为r，三边长为a,b,c，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体的内切球的半径为r，四个面的面积为s1，s2，s3，s4，则四面体的体积v= 。14若直线经过原点且与曲线相切，则直线的方程为 。15不等式对于任意实数恒成立，则实数的取值范围是 。三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本题满分12分）设展开式中项的系数相等 （1）求的取值范围； （2）当展开式中二项式系数最大的项。17（本小题满分12分）设数列 （1）求； （2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明。18（本小题满分12分）某射击运动员射击一次所得的环数x的分布列如下78910p01040401现进行两次射击，每次射击互不影响，（1）求该运动员两次射击中至少有一次命中8环的概率； （2）求两次射击环数总和不小于17的概率。19（本题满分13分）已知函数； （1）若不等式内有解，求实数的取值范围； （2）若函数在区间0，5上没有零点，求实数的取值范围。20（本小题满分12分）甲、乙两人参加一次智力测试，在已知备选的10道题中，甲能答对其中的5道题，乙能答对其中8道题，规定每次测试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2题才算合格。 （1）求甲答对试题数x的概率分布及数学期望； （2）求甲、乙两人至少有一人测试合格的概率。21（本小题满分14分）设函数，已知它们在处的切线互相平行。 （1）求的值； （2）当时，求证：； （3）若函数，且方程有且仅有四个解，