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设x=y=z= 且a+b+c0,求 +的值 若x+x+1= 0求下列各式的值 x+ x+x 2在下面的和()中分别填入适当的代数式，使等式成立 +（ ）= 若= +，= +，= +，；则知= +，= +；在中填上合适的数 3部分分式若=+，求a、b的值 4综合运用： 已知a+2a-1=0,求 - 的值。 计算 - ，化简后再代入一个你喜欢的数求值 先化简：(x-)(1+),再从-3x0) 十字相乘法 分组分解法 倒数法 有理化因式 有理化因式： 求-+2的有理化因式 写出4+的两个有理化因式 几种重要分母有理化的方法 分母有理化方法： 提公十字，有理化因式最后试 化简与求值 -(+) - 若ao,且abc=3412时 求 的值 4复合二次根式的化简与零点分段讨论法教学目标： 能力目标：能熟练地求a+2的平方根会用零点分段讨论法化简带绝对值符号的根式教学过程： 1求a+2的平方根或算术平方根 观察法： 和a积b找两数，分解数b将a凑； 前2倍必须有，取差大数写前头。 求下列各式的值 2零点分段讨论法 化简下列各式 - -1a3，化简+ - (-2x2) 已知关于x的方程x-x+k=0有两个不等实根，化简+ 当代数式+取最小值时，求x的取值范围。 步骤：取零点 定范围 讨论计算6整式方程 本章包括一元一次方程、一元二次方程及简单的一元高次方程的解法；其中判别式、根与系数的关系及其应用是本章的重点1 整式方程的解法教学目标： 知识目标：会解一元一次、一元二次方程，能熟练地判定方程的解的情况。教学过程 1一元一次方程： 解下列方程： +8=1 -2=x -=3 最简方程ax=b的解： 解关于x的方程 a(x-2)-3a=x+1 方程k(x+1)=x-2中，k取何值时，方程有唯一解、无解、无数解。 2一元二次方程 用适当方法解下列方程 x-2x=0 5(1+)=125 6x+x-2=0 x-(2+1)x+3+=0 用配方法解下列方程 x-2x-3=0 3x-x-1=0 3方程的定义 若(m-1)x-1=0是一元一次方程，m_ 若mx+3x-2=0是一元一次方程，x=_ 若方程(a-3)x-5x=1是一元二次方程则a=_ a取何值时，关于x的方程(a-9)x+(a+3)x+4b=0 是一元一次方程 是一元二次方程 4综合运用 小明和小莉都生于2010年12月，他们的生日不是同一天，担都是星期五，且小明比小莉出生早，两人生日期的和为22，小莉的生日是_ 15日 16日 17日 18日 若方程(m-2)x-4mx+2m-6=0只有一个实根,求m 若x为实数，且3-(x+3x)=2x+6x,则x+3x的值为_ 2 整式方程的解法教学目标： 能力目标：会解一元一次、一元二次方程教学过程： 1含绝对值符号的方程 x+-6=0 x+=1 2方程的解 关于x的方程3x+4=2m的解表示的数到原点的距离为6，则m=_ 若6x+a=12的解与3x+1=7的解相同，求a 若关于x的方程kx-2=1的解为整数，求整数k的值 k为何值时,kx-12x-3=0有一个根是2 若方程a(x-1)=2x-7的解是负数，求偶数a的值 若0是方程(m-2)x+3x+m+2m-8=0的解，求m的值。 3取值范围 若方程(k-1)x-2x+1=0有实根，求k的取值范围 k取何值时，方程2kx+(8k+1)x+8k=0有不等实根 若关于x的方程x+2x-1=0有两个不等实根，求实数k的范围。 若关于x的方程(1-2k)x-2x-1=0有两个不等实根，求实数k的范围。 4字母系数方程 解字母系数方程： 解方程(k-1)x-2(k-3)x-8=0 讨论二次项系数 两种方法：十字相乘法求根法 求方程的整数根： k取什么整数时，一元二次方程kx-(2k+3)x+6=0的两根都是整数 方法：因式分解求根 求使方程(a-1)x-(a-3)x+a+1=0的根为 整数的整数a的值 分析引导： a=1时，求根 a1时，用二根之和求a 5简单的一元高次方程 余数定理： 若x=a时，多项式f(a =0， 则x=a是方程f(x)=0的根 解下列方程 x-x-x-2=0 x-5x+2=0 x-3x+2=0 方法引导： 用余数定理求根，用拆项添项法配因式降次 用多项式除法降次3根的判别式教学目标： 能力目标：能熟练地用根的判别式解题教学过程： 1不解方程判定二次方程的根的情况 a为实数且a0时，判定关于x的方程a(x+3x+1)-(x+2)=0的根的情况 证明方程(x-2)(x-k)=k不论k取何值时都有两个不等实根 若方程x+2x-m+1=0没有实数根，求证方程x+mx+12m=1一定有不等实根 已知-2是关于x的方程x+px+q=0的一个根，试判断方程x-2px+q=0的根的情况 rtabc中，b为斜边，关于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根的情况是_ 2判别式法 a_时x-ax+2a-3是一个完全平方式 m为何值时，抛物线y=x+(m+1)x+m+2与x轴只有一个交点 若x-2x-k=0无实根，则抛物线y=x+(k+1)x+k的顶点在第_象限。 3综合运用oyx2 抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示：则方程ax+bx+c-2=0的根的情况是_ 已知x= ，则ax-bx+c=_ (规律：x是方程ax-bx-c=0的根)4根与系数的关系教学目标： 能力目标：能熟练地用根与系数的关系求由二次方程的根组成的各种对称式的值教学过程： 求由方程的根组成的各种对称式的值： 若方程x-4x+2=0的两根为x、x 求： x+x (x-x) (x-3)(x-3) + 求由二次方程的根组成的非对称式的值 代 入： 若m、n是关于x的方程x+(p-2)x+1=0的两实根，求(m+pm+1)(n+pn+1)的值 已知m、n是二次方程x-3x+1=0的两根求2m+4n-6n+2005的值 若y=x-100x+109交x轴于(m,0)和(n,0)，求(m-100m+108)(n-100n+110)的值 若a、b是方程x+x-2011=0r的两实根，则a+2a+b=_ 求 根： 若x、x是方程x-kx+5(k-5)=0的两个正实根，且2x+x=7，求实数k的值 若x、x是方程x+(m-2)x+m-3=0的两个根，且2x+x=m+1,求m (x=2m-1) 技巧变换 设是方程x-2003x+1=0的一个根，-2002+ 的值。5综合问题解法教学目标： 能力目标：能熟练地用二次方程的有关知识解有一定难度的数学问题教学过程： 1二次方程的根的问题 若a=3a+1，b=3b+1，且ab， 求3a-ab+3b的值 若a-8a+2=0，b-8b+2=0， 求+的值 若实数a、b分别满足+-3=0和b+b-3=0，且ab0，求的值 若(a+1)=2(a+1)+1，(b-2)=2(b-2)+1，且a-b+30，求a+b的值。 已知p-2p-5=0，5q+2q-1=0且p、q均为实数，求p+的值。 若方程x-ax+b=0两根之比为34，且=2，求此方程的根 若方程x+8x+4=0的两根为、，求+的值 2取值范围 若方程x-x+m=0的两根之差的平方小于1，求m的范围 若关于x的方程x+(2m+1)x+m-2=0的两根的平方和为11，求m的值 若方程x-4x-2m+8=0的两根中一根大于1一根小于1，求m的范围 若x、x是方程2x-2x+1-3m=0的两实根是否存在(x+2)(x+2)4，说明理由. 若关于x的方程x+kx+k-1=0一根小于0另一根介于-1和2之间，求k的范围 3公共根问题 若关于x的方程x-kx-10=0和x+kx+2=0有一个公共根，求k k取值时，方程x+kx-3=0和x+x-3k=0有公共根，求出公共根分析引导：公共根 有一个公共根， 有两个公共根6根的判别规律和根的符号规律教学目标： 能力目标：能熟练地用二次方程的有关知识解数学问题教学过程： 1根的判别规律