陕西省西安八校2012届高三联考试题数学文.doc

河南教考资源信息网 版权所有侵权必究西安八校2012届高三年级联考数学（文）试题本试卷分第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上2选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5若做选考题时，考生应按照题目要求作答，并在答题卡上对应的题号后填写第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5努，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设a、b为实数，若=1+i（i为虚数单位），则a b cd2计算sin43cos347cos137sin193的值为a b c d3已知数列满足=1，且对任意的正整数m、n，都有，则a2012 - a2011=a3 b2011 c4 d20124已知函数则不等式的解集是a0,+） b一l,2 c0,2 d1,+）5已知直线l平面，直线m平面，有下面四个命题：；,；其中正确的两个命题是a与 b与 c与 d与6设a、br，则“ab且cd”是“a+cb+d”的a既不充分也不必要条件 b充分不必要条件c充分必要条件 d必要不充分条件7已知p为抛物线上的动点，q是圆上的动点，则点p到点q的距离与点p到抛物线准线的距离之和的最小值为a+2b5 c8 d-18若定义在r上的偶函数满足，且当0，1时，x，函数则方程f（x）-g（x） =0的解的个数为a1 b4 c3 d29已知点f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交于a、b两点，若abf2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是a（1，1+） b（1，） c（，2） d（1 +，+）10已知函数f（x）=满足a、6为正实数的最小值为a-3 b-6 c1 d0第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11设函数在其图像上任意一点（）处的切线的方程为），=，则函数y=的单调减区间为 。12某几何体的俯视图是如右图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为5的等腰三角形则该几何体的体积为 。13若执行如图所示的程序框图，输入，则输出的数s等于 。14已知p、q为abc内两点，且满足则= 。15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（a）（几何证明选做题）已知pa是圆d的切线，切点为a，pa =2，ac是圆d的直径，pc与圆d交于点b，pb =1，则圆o的半径r= 。（b）（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线上任意两点间的距离的最大值为 。（c）（不等式选做题）若不等式对于任意xr恒成立，则实数a的取值范围为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）如图，在某港口a处获悉，其正东方向20海里b处有一艘渔船遇险等待营救，此时救援船在港口的南偏西30据港口10海里的c处，救援船接到救援命令立即从c处沿直线前往b处营救渔船（i）求接到救援命令时救援船距渔船的距离；（）试问救援船在c处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往b处救援？（已知cos49=17（本小题满分12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥p - abcd中，abac，pa面abcd，e是pd的中点求证：（i）acpb；（）pb面aec18（本小题满分12分）数列 的前n项和记为点（）在直线y=2x +1上，（i）当实数t为何值时，数列是等比数列？（）在（i）的结论下，设是数列的前n项和，求t2012的值19（本小题满分12分）某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格（i）甲班10名同学成绩标准差 乙班10名同学成绩标准差（填“”或“=”或“”）；（）从甲班4名及格同学中抽取两人，从乙班2名80分以下的同学中取一人，求三人平均分不及格的概率20（本小题满分13分）已知圆c的圆心为c（m，0），m3，半径为，圆c与椭圆e：有一个公共点a（3，1），f1、f2分别是椭圆的左、右焦点（i）求圆c的方程；（）若点p的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线pf1与圆c能否相切若