高三综合测试数学试卷理科.doc

2011届高三综合模拟试卷（5）数学试卷（理）一、选择题1复数是虚数单位）是实数，则的值为（ ） b3 c 2下列说法正确的是a“”是“”的充要条件b命题“”的否定是“”c“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则不都是奇数” d若为假命题,则,均为假命题 3阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则处应填的数字为a. b. c. d.4从抛物线y2=4x 上一点p引抛物线准线的垂线，垂足为m，且|pm|=5设抛物线的焦点为f则mpf的面积为（ ） a6 b8 c 10 d 155第6题已知数列an各项均为正数若对于任意的正整数p、q总有apq=apaq且a8=16，则a10=（ ） a16 b32 c 48 d 646函数y=tan（）（0x0, 0）的图象与直线y=b（0ba）的三个相邻交点的横坐标分别是2、4、8,则函数f(x)的单调递增区间是（ ）a6k, 6k3，kz b6k3, 6k，kz c6k, 6k3，kz d无法确定8表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为a b c d9设、满足约束条件 ，若目标函数的最大值为6，则的最小值为a. b. 3 c. 2 d.410定义在区间上的函数f(x)的图象如右下图所示，记以,为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是二、填空题11y=,x=1,x=2,y=0所围成的封闭图形的面积为_12如图是一个几何体的三视图及其尺寸，则该几何体的表面积为 13若多项式，则 14请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12a22=l，那么a1a2 证明：构造函数f(x) =(xa1)2(xa2)2=2x22(a1a2)x1，因为对一切实数x，恒有f(x)0，所以0，从而得4(a1a2)280，所以a1a2。根据上述证明方法，若n个正实数满足a12a22an2=1时，你能得到的结论为_ _ 15（a）设、分别是曲线和上的动点，则、的最小距离是 （b）不等式的解集是 .三、解答题16(本题满分12分)在中，、分别为角、的对边，若=，=(cos2a,4)，且. () 求角；() 当，时，求边长和角的大小。17a、b是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用a，另2只服用b，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用a有效的小白鼠的只数比服用b有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用a有效的概率为,服用b有效的概率为.（）求一个试验组为甲类组的概率；（）观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组的个数，求的分布列和数学期望。18(本小题满分12分)如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd为直角梯形，ad/bc，adc=90，平面pad底面abcd，q为ad的中点，m为pc上一点，pa=pd=2，bc=ad=1，cd=（）求证：平面pqb平面pad； （）若二面角m-bq-c为30，设pm=mc，试确定的值.19（本小题满分13分）已知数列满足递推关系。 当时，求数列的通项； 当时，数列满足不等式恒成立，求的取值范围； 在时，证明：.20椭圆g：的两个焦点为f1、f2，短轴两端点b1、b2，已知f1、f2、b1、b2四点共圆，且点n（0，3）到椭圆上的点最远距离为 （1）求此时椭圆g的方程； （2）设斜率为k（k0）的直线m与椭圆g相交于不同的两点e、f，q为ef的中点，问e、f两点能否关于过点p（0，）、q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由21(本小题满分14分) 设函数 () 讨论函数的单调性；（）若时，恒有试