高考物理压轴题求解思路.ppt

v0 高考物理压轴题具有对考生的阅读理 解能力、综合分析能力、应用数学知识解 决物理问题能力等多项能力的考查功能， 在高考中有着举足轻重的作用物理压轴 题往往含有多个物理过程或具有多个研究 对象，需要应用多个物理概念和规律进行 求解,难度较大. 从知识体系来划分，可 分为力学综合题、电学综合题或力、电、 热学综合题、电、光、原子物理综合题等 , 其中的力学综合题与电学综合题，在物 理试卷中占有重要地位 力学综合题包含两大方面的规律：一是物体受力的 规律，二是物体运动的规律物体的运动情况是由它 的初始条件及它的受力情况决定的，由于力有三种作 用效果：力的瞬时作用效果使物体产生形变或 产生加速度；力对时间的积累效果冲量；力 对空间的积累效果功,所以,加速度、冲量和功就 是联系力和运动的三座桥梁,与上述三座桥梁相关的物 理知识有牛顿运动定律、动量知识(包括动量定理和动 量守恒定理)、机械能知识(包括动能定理和机械能守 恒定律)力学综合题注重考查物理学中的两个重要观 点动量、能量,要求考生有扎实的基础知识和良好 的解题思维，能够进行正确的受力分析和运动分析， 解题的关键是要理清物理情景中出现的“过程”、“ 状态”。 一、力学综合题的求解思路 【例1】如图所示，质量m = 4kg的木板ab静止放在光 滑水平面上，木板右端b点固定着一根轻质弹簧，弹簧 自由端在c点，c到木板左端的距离l = 0.5m ，质量为 m = 1kg的小木块(可视为质点)静止在木板的左端，其与 木板间的动摩擦因数= 0.2 木板ab受到水平向左f = 14n的恒力，作用时间t后撤去，恒力f撤去时小木块恰 好到达弹簧的自由端c处，此后的运动过程中弹簧的最 大压缩量x = 5cm ,取g =10 ms2 试求： (1)水平恒力f作用的时间； (2)木块压缩弹簧的最大弹性势能； (3)整个运动过程中系统产生的热量。 解析：(1)木板向左做初速度为零的匀加速运动，而 小木块在摩擦力f =mg 的作用下也做初速度为零的 匀加速运动，m 、m的加速度为a1 、a2 ， 由牛顿第二定律有a1 =fmg /m =3m/s2 , a2 = mg /m =2m/s2 撤去f时，木块刚好运动到c处，由运动学公式得 解上面各式得 (2)撤去恒力f时，m 、m 的速度分别为v1 、v2 ， 由运动学的公式有v1 = a1t = 3m/s ， v2 = a2t = 2m/s , 此时，因m的速度大于m的速度，弹簧被压缩,小木块m向 左继续加速，木板m减速，当它们具有的共同速度设为v时 ，弹簧弹性势能最大，设为ep ， 将木块和木板视为系统，规定向左为正方向，系统动量 守恒，则有mv1 + mv2 =(m +m)v , 系统从撤力f后到其有共同速度，由能量守恒有 由以上各式得: 弹簧的最大弹性势能ep = 0.3 j。 (3)设小木块相对木板向左滑动离开弹簧后又能达到的 共同速度为v，相对向左滑动的距离为s ， 由动量守恒得 (m +m)v =(m +m)v, 得v=v , 由能量守恒得 代入数据得: s = 0.15m , 由于x + l s，且s x ，故假设成立, 所以整个运动过程系统产生的热量 q =mg(l +x +s) =1.4 j . 思维点拨：本题研究对象为系统, 运动过程有多个子过程, 涉及许多重要知识点,读题时可用“慢镜头”将运动过程分解为 下列几个子过程:1木板、小木块作同方向加速运动, 直至小木 块到达弹簧自由端c处,考虑木板、小木块的位移关系列式,求出 f; 2小木块压缩弹簧,当木板、小木块具有相同速度时,弹簧压缩量 最大,即弹性势能最大,从动量守恒、能量守恒两个角度分别列 式;3之后小木块弹出滑行,直至木板、小木块再次有相同速度, 再用动量守恒和能量守恒分别列式,求出弹出滑动距离s ，进而 求出整个过程中系统产生的热量.解题时还应弄清状态,如笫2过 程中,列式不能漏掉木块克服摩擦力消耗的能量, 笫3过程中,求 出小木块弹出滑行s = 0.15m ,还必须判断一下它是否到达弹簧 自由端, 是否弹出木板外等,许多考生往往忽视假设条件是否存 在而导致失分. 电磁学包括静电场、恒定电流、磁 场、电磁感应、交变电流和电磁场等方 面的知识，研究电场、磁场和它们对电 荷的作用，研究的是直流电路及交流电 路的有关规律电磁学中的“场”与“ 路”的知识既各自独立，又相互联系， 全部的电磁学问题，以“场”为基础， 进而研究“场”与“路”的关系 二、电学综合题的求解思路 【例2】如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线 mn下面的空间内存在着磁感应强度随高度变化的磁场( 在同一水平线上各处磁感应强度相同)，磁场方向垂直纸 面向里，导轨上端跨接一定值电阻r ，质量为m的金属 棒两端套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动, 导轨和金 属棒电阻不计，将导轨从o处由静止释放，进入磁场后 正好做匀减速运动，刚进入磁场时速度为v ，到达p处时 速度为v2 ，o点和p点到mn的距离相等，求: (1)求金属棒在磁场中所受安培力f1的大小； (2)若已知磁场上边缘( 紧靠mn )的磁感 应强度为b0 , 求p处磁感应强度bp ； (3)在金属棒运动到p处的过程中， 电阻上共产生多少热量? 解析：(1) 金属棒从o mn过程棒做自由落体运动 h = v22g , 从mn p 棒做匀减速运动 由mg fl = ma , 得 fl = mg ma = 7mg /4 . (2) 棒从mn p做匀减速运动，故fl大小不变 又 所以 (3) 棒从mn p产生热量 思维点拨：近年高考压轴题往往以导线切割磁感线为 背景命题, 电磁感应与力学问题联系的桥梁是安培力 ，导线运动与感应电流就有制约关系，分析安培力的 变化是解题的关键分析 电磁感应中的电路时，应 注意产生感应电动势的部分相当于电源，该部分导线 相当于内电路，解题时需要正确分清内外电路、串并 联关系。分析电磁感应中的能量转化问题应注意： (1)感应电流受到的安培力总是阻碍相对运动，必须 有外力克服安培力做功，此过程中其他能转化为电能 ；(2)克服安培力做了多少功，就产生了多少电能, 因此对于电磁感应问题，可以运用能量守恒定律或功 能关系列式解决 力电综合题往往以带电粒子在复合场中的运动为背景命题,融合力 学、电磁学知识，构思新颖、综合性强求解这类综合题要注意从 如下几方面去把握： (1)正确分析带电粒子的受力情况判断带电粒子的重力是否忽略 不计,电场力和洛伦兹力的大小和方向怎样,这些问题都必须根据题 意以及各场力的特征作出全面的分析 (2)正确分析带电粒子运动情况要确定带电粒子做什么运动? 有 哪些运动过程? 近年高考试题中最典型的运动状态有平抛运动和匀 速圆周运动等 (3)善于从功和能的角度分析问题洛伦兹力不做功,重力和电场力 做功与路径无关，做正功,势能减小，做负功,势能增大 (4)从动量和电量切入问题对于两个相互作用的带电粒子或系统 ，注意运用动量守恒和电量守恒的思想分析 (5)灵活运用力学规律在正确而全面的分析基础上，画好必要的 受力图和运动轨迹图，再根据带电粒子的运动状态和过程,灵活地运 用平衡条件、牛顿定律、动量守恒定律、功能关系等规律来求解 三、力学和电学综合题的求解思路 【例3】如图所示，在x 0的空间中，存在沿x轴 方向的匀强电场，电场强度e =10nc ；在x 0 的空间中，存在垂直xoy平面方向的匀强磁场，磁 感应强度b=0.5t 一带负电的粒子( 比荷qm =160ckg)在x =0.06m处的d点以v0 = 8ms的初 速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力 求： (1)带电粒子开始运动后第一 次通过y轴时与y轴的交点距o 点的距离； (2)带电粒子进入磁场后经多 长时间返回电场； (3)带电粒子运动的周期 解析：(1)对于带电粒子在电场中的运动有： 第一次通过过y轴时轴时 与y轴轴的交点到o点的距离 y1 = v0 t , 将数据代入以上三式解得y1 = 0.069m (2)带电带电 粒子通过过y轴时轴时 沿x轴轴方向的速度 设进设进 入磁场时带电场时带电 粒子的速度方向与y轴轴正 方向的夹夹角为为 =60, 所以带电带电 粒子在磁场场中做圆圆周运动动所对应对应 的圆圆心角=2=120 带电带电 粒子在电电磁场场中的运动轨动轨 迹如右图图所示带电带电 粒子 在磁场场中做匀速圆圆周运动动的周期 在磁场场中运动动的时间时间 (3)从开始至第一次到达y轴轴的时间时间 从磁场场再次回到电场电场 中的过过程(未进进入笫二周期)是第一次 离开电场时电场时 的逆运动动, 据对对称性 因此粒子的运动动的周期 思维点拨：解决带电粒子在磁场中运动的思路：依题 意画出轨迹，再利用几何知识，确定圆心和半径在 已知粒子入射方向和出射方向时，可过入射点和出射 点作出垂直速度方向的直线，两直线的交点即圆心， 粒子运动的偏转角即圆心角，借助于圆心角和周期可 求出粒子在磁场中的运动时间带电粒子在复合场中 的运动，首先从受力分析入手，搞清粒子运动的物理 情境，再把电磁问题转化为力学问题来解决 高考物理压轴题注重考查考生对物理过程或物理 情境的分析能力,解题关键:首先要认真阅读试题 ，分析试题所提供的物理过程或物理情境，理解 其中的物理条件和物理意义，找出其中起重要作 用的因素,然后把物理过程或物理情境分解为若干 个简单的过程，分析每个过程中各物理量的变化 以及它们之间的关系,最后根据所学的物理概念或 物理规律建立物理量之间的关系式，得出结论。 解题时，要善于利用数学工具包括图象、图线等 来帮助分析物理过程或状态，这样有利于形象地 理解物理过程,快速分析求解。 高考物理压轴题考察的是综 合应用能力, 既考查了学生的基 础知识，又能对学生思维的灵活 性和发散性进行科学的考察. 四、物理压轴题的求解思路 【例4】（江苏卷试题19）如图所示，顶角 = 45的 金属导轨mon固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感 应强度为b的匀强磁场中一根与on垂直的导体棒在水平 外力作用下以恒定速度v0沿导轨mon向右滑动，导体棒的 质量为m ，导轨、导体棒单位长度的电阻均为r , 导体棒 与导轨接触点为a和b , 导体棒在滑动过程中始终保持与 导轨良好接触t = 0时，导体棒位于顶角o处求： (1) t时刻流过导体棒的电流强度i和电流方向 (2)导体棒作匀速直线运动时水平外力f的表达式 (3)导体棒在0 t时间内产生的焦耳热q (4)若在t0时刻将外力f撤去， 导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 试题特点：这是一道电磁学与力学综合题，涉及运动分析、受 力分析、动量、功率和能量等知识, 是由学生比较熟悉的经典习题 经过加工、修改而成的新题，该题看似一道陈体，但经过命题者 的加工、润色以后使该题显得新颖、别致，充分体现了命题者的 独特匠心和命题者思维的创造性。 解题思路：本题考查感应电流的产生条件、方向判定、导线产 生感应电动势、焦耳热以及导体棒最终在导轨上静止时坐标的计 算, 将电磁感应与磁场、电路、力和运动、动量、能量等知识有机 联系，涉及知识点多、综合性强本题(1)(2)小问, 可按常规基本方 法求解, 第(3)小问中, 由于i 恒定, 导体棒的电阻r 随时间作线性 变化, 因此导体棒的电功率也随时间作线性变化, 求导体棒产生的 焦耳热可用“平均值法”来求. 第(4)小问中, 要求确定导体棒最终 在导轨上静止时的坐标x, 由于导体棒所受安培力是变力(随速度而 变小), 可将推导匀变速运动位移公式的“微元法”迁移过来, 选用 合适物理规律(动量定理、动能定理或牛顿第二定律)列式, 然后采 用“累积法”求解. 力、电、磁综合题的分析和计算，要掌握善于 用动量、能量观点解题, 出现变量问题, 宜采用“微元法”“累积 法”来突破. 解析：（1) 0到t时间内，导体棒的位移 t时刻导体棒的长度 l = x , 导体棒的电动势 回路总电阻 电流强度 电流方向b a . (3) 解法 考虑平均电功率求解 导体棒的电阻 t时刻导体棒的电功率 p t , 解法二 考虑平均电阻求解 t时刻导体棒的电功率由于i恒定， 因此 (2) (4) 解法 运用动量定理求解 撤去外力后，设设任意时时刻t导导体棒的坐标为标为 x , 速度为为v , 取很短时间时间 t,在t t +t时间内，由动量定理得 得 又 扫过扫过 面积积 (其中 ) 由以上三式得 解法二 运用动能定理求解 撤去外力后，设任意时刻t导体棒的坐标为x , 速度为 v ,很短距离x,在x x + x,由动能定理得 忽略高阶阶小量 ,得 得 因此 1. 要重视运用物理分析方法 高考物理压轴题注重考查考生的物理分析能力：首先 分析试题所提供的物理过程(物理情境)，理解其中的 物理条件和物理意义，找出其中起重要作用的因素, 然后把物理过程(物理情境)分解为若干个简单的过程 ，分析每个过程中各物理量的变化以及它们之间的关 系,最后根据物理规律建立物理量之间的关系式. 常 用的物理分析方法有理想模型法、矢量法、临界法、 累积法、对称法、控制变量法、变换参考系法、综合 分析法等, 这些方法在求解高考物理压轴题时往往要 同时运用和交叉运用. 物理压轴题的求解方法： 2. 要重视运用数学方法 高考物理压轴题对应用数学知识解题的能力要求较高, 解题时要善 于利用数学工具(函数、微分、求导、积分、图象、图线等)来帮助 分析物理过程或状态，这样有利于形象地理解物理过程, 快速分析 求解。值得一提的是, 有一种从数学微积分中移植过来的方法叫“ 微元法”,在近年高考物理或物理竞赛中频频出现, “微元法”就 是把研究对象分割成无限多个无限小的部分，或把物理过程分解成 为无限多个无限短的过程，抽取其中一个微小部分或极短过程加以 研究的方法, 运用这种方法往往可将变量转化为常量，将非理想模 型转化为理想模型，使复杂问题变得简单易解, 微元法解题的关键 是正确选取“微元”,这些“微元”是任意的，又是具有代表性的 ，根据解决问题的需要，通常选取的微元有：长度元l 、角度元、 时间元t 、面积元s 、体积元v 、质量元m 、电荷元q等瞬时速 度概念的建立、匀变速直线运动位移公式的推导、变力功的分析计 算等都运用了“微元法”,这是一种科学的抽象思维方法，也是一 种数学技巧，它有助于培养微观的洞察力和宏观的驾驭力 3. 要重视思维方法 求解高考物理压轴题的思维方法往往多种多样, 本 题所考查的物理情境并不陌生，为导体切割磁场线 模型，这种综合题给出一定的新情境，具有一定的 探究性，要求考生在情境中自行设定与寻找解题的 思维方法，本题的求解既可以采用运用动量定理， 也可采用运用动能定理，还可采用运用牛顿第二定 律，学生可依据题目提供的信息，寻找多种途径解 决问题，以此考查考生思维的敏捷性、灵活性为 了正确解答这一类问题，考生要重视思维方法的归 纳，如：类比法、迁移法、特值法、对称法、极端 思维法等, 还应注重思维方法拓展，提高自己思维 的广泛性. 4. 要重视解题得分技巧 高考物理压轴题往往设立多个小问题, 并具有一定梯度, 以提高试卷对考生的区分度, 有利于高校选拔新生, 考生 在求解高考压轴题应通过审题弄清题中信息, 分步求解, 如本题(1)(2)两小问考查基础知识,一般考生都能得分, 如果放弃求解,十分可惜; 本题第(3)小问, 难度中等, 基 础较好的考生应努力攻克; 第(4)小问的思维难度较大, 不但物理过程复杂