长宁区2010年初三数学二模卷.doc

源于名校，成就所托2010年初三数学教学质量检测试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 下列各式从左到右的变形是正确的因式分解的是（ ）a. b.c. d.2. 已知抛物线，则其顶点坐标是（ ）a. b. c. d. 3. 下列根式中，最简二次根式是（ ）a. b. c. d. 4. 下列函数中，在定义域内y随x的增大而增大的函数是（ ）a. b. c. d. 5. 方程和下列方程构成的方程组的解是的方程是（ ）a. b. c. d. 6. 已知p是abc内一点，联结pa、pb、pc，把abc的面积三等分，则p点一定是（ ）a. abc的三边的中垂线的交点 b. abc的三条内角平分线的交点 c. abc的三条高的交点 d. abc的三条中线的交点二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.最小的素数是 。8.已知：o1的半径为3，o2的半径为4，若o1与o2内切，则两圆的圆心距o1o2 。9.化简： 。10.方程的根是 。第11题图11.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，化简二次根式：= 。12. 函数的定义域是 。13. 如果一次函数图像经过a、b两点（如图），则该一次函数的解析式为 。第13题图第14题图第16题图14. 如图，已知o是正六边形的中心，由点o和各顶点构成的三角形中，可由obc平移得到的三角形是 。15一人群中，如果有一人患流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染x人，则列出关于x的方程是 。16.为举办毕业联欢会，组织者设计了一个游戏，游戏者转动如图所示的转盘一次，当转盘停止，指针指向“红”字时，游戏者就可以获得一个指定一人表演节目的机会。若小亮转动一次转盘，他能获得这种指定一人表演节目的机会的概率是 。17. 如图，已知o是abc内一点，.设，则用向量表示= 。第18题第17题18. 在rtabc中，a 0）圆的半径为2op = 解得x = 2分p点坐标是（，）1分（3）（4分）存在 如图 设oapq为平行四边形 pq / oa oq / paab op oq op pqobpoq = 90op=oqpoq是等腰直角三角形 ob是poq的平分线且是边pq上的中垂线 boq =bop = 45aop = 45设p（x ,x）、q（-x ,x）（x 0）2分 op = 2 代入得 解得 x = q点坐标是（-，）1分如图 设opaq为平行四边形，同理可得 q点坐标是（，-）1分25. （本题14分）（1）（5分）由题意知 cob = 90b(8，0) ob=8 在rtobc中tanabc = oc= obtanabc = 8=4 c(0,4) 1分 ab = 4 a(4,0) 1分把a、b、c三点的坐标带入得 解得 .2分所以抛物线的解析式为。.1分（2）（5分）c ( 0, 4 ) b ( 8, 0 ) e ( 0, 4-t ) ( t 0) oc = 4 ob = 8 ce = t bp=2t op =8-2t 1分ef / ob cef cob 则有 得 ef = 2t .1分 =.2分 当t=2时 有最大值2. .1分（3）（4分）存在符合条件的t值，使pbf与abc相似。c ( 0, 4 ) b ( 8, 0 ) e ( 0, 4-t ) f(2t , 4 - t ) p ( 8-2t , 0 ) ( t 0) ab = 4 bp=2t bf =