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本文由 百度文库批量上传下载工具 生成created by yelky qq:283830411北京英才苑学科专家组 安振平审定20032004学年度下学期高中学生学科素质训练 高一数学同步测试(10)平面向量的坐标运算线段的定比分点一、选择题(每题5分,共60分,请将所选答案填在括号内)1如图,设一直线上三点a、b、p满足,o是平面上任一点,则( )oabcd2已知p(4,9),q(2,3)则y轴与直线pq的交点分有向线段pq所成的比为( )abc2d33已知点a(m,n),b(m,n),点c分有向线段的比为2,那么点c的坐标为( )a(3m,3n)b(m,n)c(3m,3n)d(m,n)4设kr,下列向量中,与向量一定不平行的向量是( )abcd5已知点a1、a2、a3、a4的坐标分别为、则的 坐标与的坐标及的坐标这和等于( )a(x4x1,y4y1)b(x1x4,y1y4)c(x3x2,y3y2)d(x2x4,y2y3)6已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(1,0),(3,0),(1,5),则第四个点的坐 标为( )a(1,5)或(5,5)b(1,5)或(3,5)c(5,5)或(3,5)d(1,5)或(3,5)或(5,5)7三点a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)共线的主要条件是( )ax1y2x2y1=0bx1y3x3y1=0c(x2x1)(y3y1)=(x3x1)(y2y1)d(x2x1)(x3x1)=(y2y1)(y3y1)8下列各组向量中: 有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底,正确的判断是( )abcd9已知abc的三个顶点分别是a(1,),b(4,2),c(1,y),重心为g(x,1), 则x、y的值分别为( )ax=2,y=5bx=1,y=cx=1,y=1dx=2,y=10已知 abcd的两条对角线交于点e,设,用来表示的表达式为( )abcd11设p分有向线段的比为,若p在线段p1p2的延长线上,则的取值范围为( )a(,1)b(1,0)c(,0)d(,)12与平行的单位向量为( )abc或d二、填空题(每小题4分,共16分,答案填在横线上)13已知,若平行,则= .14已知两点a(2,0),b(2,3),p(x,y)在ab上,则p的值为 .15已知不共线,当k= 时,共线.16的解= .三、解答题(本大题共74分,1721题每题12分,22题14分)17已知在abc中,且abc的一个内角为直角,求k的值.18如图,abcd为正方形,p是对角线db上一点,pecf为矩形,求证:()pa=ef;()paef.19已知点a(a,b+c),b(b,c+a),c(c,a+b).求证:a、b、c三点共线.20已知,且.求证:()对于平面内任一向量都可以表示为的形式;()若=0,则x=y=0.21abcdef为正六边形,m、n是bf、fd的内分点,且,求证:a、m、n三点共线.22已知abc的三个顶点的坐标分别为a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)且顶点a、b、c的对边长分别为a、b、c,试求abc的内心i的坐标.参考答案(10)一、1.a 2.c 3.a 4.c 5.a 6.d 7.c 8.a 9.d 10.b 11.a 12.c二、131 14 151 16三、17当a=90时,k=;当b=90时,;当c=90时 , k=或或18(1)以d为原点建立坐标系,则a(0,1),p,e(1,), f(,0),知, , 可知,故得证(2) , 故, 得证.19设的比为,则 重合,由题设知c在ab上. 故a、b、c三点共线20(1)由已知解之, 故 ; (2)由c=0 , 可知x=y=0.21, 故a、m、n共
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