高三数学第一次摸底考试题.doc

2012 年高三数学 1 高三数学（文科）第一次摸底考试高三数学（文科）第一次摸底考试 班级班级 姓名姓名 学号学号 一、选择题一、选择题 (每小题每小题 3 分，共分，共 10 小题，共小题，共 30 分。分。) 1. 已知集合已知集合 a=xx5，x n，b=xx1，x n，那么，那么 ab 等于等于 ( ) a. 1，2，3，4，5 b. 2，3，4，5 c. 2，3，4 d. x r1x 2. 已知全集已知全集=a，b，c，d，e，f，g，h，a=c，d，e b=a，c，f那么集合那么集合b，g，h等于等于 （ ） a. ab b. ab c. （cua）（cub） d. (cua) （cub） 3. 若若 ax2+ax+a+30 对于一切实数对于一切实数 x 恒成立，则实数恒成立，则实数 a 的取值范围的取值范围 （ ） a. （-4，0） b. （-，-4）（0，+） c. 0，+ d.（-，0） 4. 设命题设命题 p：关于：关于 x 的不等式的不等式 a1x2+b1x+c10 与与 a2x2+b2x+c20 的的 解集相同：命题解集相同：命题 q： ，则命题，则命题 p 是命题是命题 q 的（的（ 2 1 2 1 2 1 c c b b a a ） a. 充分不必要条件充分不必要条件 b.必要不充分条件必要不充分条件 c. 充要条件充要条件 d. 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 2012 年高三数学 2 5. 已知：（已知：（1，2） （ab） ，a=（x，y）y2=ax+b,b=(x,y) x2-ay-b=0则则 （ ） a=-3 a=-3 a=3 a=3 b=7 b=-7 b=-7 b=7 6. 已知已知 ax2+bx+c=0 的两根为的两根为-2，3，且，且 ac 那么那么 ax2+bx+c0 的解的解 集为集为 （ ） a. xx-2 或或 x3 b. xx-3 或或 x2 c. x-2x3 d. x-3x2 7. 已知集合已知集合 a=b=r，x a，y b, f：xax+b，若，若 4 和和 10 的象分别的象分别 为为 6 和和 9，则，则 19 在在 f 作用下的象为作用下的象为 （ ） a. 18 b. 30 c. d. 28 2 27 8. 如下图可以作为如下图可以作为 y=f (x)的图象的是的图象的是 （ ） 9. 已知函数已知函数 y=+1(x1)的反函数是的反函数是 （ 1x ） a. y=x2-2x+2（x1） b. y=x2-2x+2（x1） c. y=x2-2x（x1） d. y=x2-2x（x1） 10. 下列函数中是指数函数的个数为下列函数中是指数函数的个数为 （ bc d a 2012 年高三数学 3 ） y= ()x y=-2x y=3-x y= ( 2 1 x 1 ) 10 1 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 11、等差数列、等差数列an的前的前 n 项和为项和为 sn，若，若 a2a6a718，则，则 s9的值的值 是是( ) a64 b72 c54 d以上都不对以上都不对 12在数列在数列an中，中，a11，anan 1 an 1 (1)n(n2，nn*)，则，则 的值是的值是 ( ) a3 a5 a. b. 15 16 15 8 c.c. d.d. 3 3 4 4 3 3 8 8 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分共分共 2020 分）分） 1313若对任意若对任意0x ， 2 31 x a xx 恒成立，则的取值范围是恒成立，则的取值范围是 14. 函数函数 f (x)=2x2-mx+3，当，当 x -2，+时是增函数，当时是增函数，当 x -，-2时时 是减函数，则是减函数，则 f (1)=_. 15. 不等式不等式 x2-5x+40 的解集用区间表示为的解集用区间表示为_. 16. 已知函数已知函数 f (2x+1)=x2+2x+3，则，则 f (1)=_. 三、解答题。三、解答题。 17. 已知：已知：a=xx2-5x+60，b=xx2-4ax+3a20（a0） 2012 年高三数学 4 ab，试求实数，试求实数 a 的取值范围的取值范围 18. 已知函数已知函数 f (x)=x2-2x+3（x r） （1）写出函数）写出函数 f (x)的单调增区间，并用定义加以证明的单调增区间，并用定义加以证明. （2）设函数）设函数 f (x)=x2-2x+3（2x3）试利用（）试利用（1）的结论直接写出）的结论直接写出 该函数的值域（用区间表示）该函数的值域（用区间表示） 2012 年高三数学 5 19. 已知数列已知数列前前 项和项和 n an 2 12231 111 1,. nn nn snb a aa aa a （1）数列）数列是等差数列？说明理由是等差数列？说明理由. n a （2）比较）比较与与 1 的大小的大小.3 n b 2012 年高三数学 6 20、设命题、设命题函数函数的定义域为的定义域为命题命题函数函数:p 2 lgyaxxar:q 的值域为的值域为如果命题如果命题“或或 ”为真命题，命题为真命题，命题“ 2 lg1yxaxrpq 且且 ”为假命题，求实数为假命题，求实数 的范围的范围pqa 2012 年高三数学 7 21、已知、已知 f(x1)x24，等差数列，等差数列an中，中，a1f(x1)，a2 3 3 2 2 ，a3f(x)求：求： x 的值；的值； 数列数列an的通项公式的通项公式 an； a2a5a8a26 2012 年高三数学 8 22、 （本小题满分（本小题满分 14 分）分） 正数数列正数数列an的前的前 n 项和为项和为 sn，且，且 2 s sn na an n+ + 1 1 (1)试求数列试求数列an的通项公式；的通项公式； (2)设设 bn，bn的前的前 n 项和为项和为 tn，求证：，求证：tn0，则当，则当 n2 时，时， 12 nn as 2 11 2 ) 1(4 ,) 1(4 nnnn asas 即即，而，而 an0，,224 1 2 1 2 n