高三数学测试9.doc

2011春学期高三数学练习九1、一束光线从点a(1,1)出发经x轴反射到圆c：（x2）+(y3)=1的最短路程是_2、过圆x2+y2=4外一点m（4，-1）引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程为_3、直线l1：y=-ax+1，直线l2：y=ax-1，圆c：x2+y2=1，巳知l1，l2，c共有三个交点，则a的值为_4、已知o的方程是x2+y2-2=0, o的方程是x2+y2-8x+10=0,由动点p向o和o所引的切线长相等，则动点p的轨迹方程是 _5、在区间和分别各取一个数，记为和，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是_ 6、圆x+y+2x+4y3=0上到直线x+y+1=0的距离等于的点有_个7、已知圆c的圆心与抛物线的焦点关于直线对称.直线与圆c相交于两点，且,则圆c的方程为 8、若椭圆的离心率e=，则k的值等于_9、椭圆ax2+by2=1与直线y=1x交于a、b两点，若过原点与线段ab中点的直线的倾角为30，则的值为 10、设分别是椭圆（）的左、右焦点，是其右准线上纵坐标为（为半焦距）的点，且，则椭圆的离心率是_11、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为 12、从双曲线（a0，b0）的左焦点f引圆x2+y2=a2的切线，切点为t，延长ft交双曲线右支于p点，若m为线段fp的中点，o为坐标原点，则|mo|-|mt|与b-a的大小关系为 13、设f1、f2为椭圆的左右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于p，q两点，当=_时，四边形pf1qf2的面积最大。14、已知点p是椭圆上的动点，f1，f2为椭圆的两个焦点，o是坐标原点，若m是f1pf2的角平分线上一点，且，则的取值范围是_已知a(x1，y1)，b(x2，y2)(x1x20)是抛物线y2=2px(p0)上的两动点，o是坐标原点，向量，满足|+|=|-|，设圆c的方程为x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0。（1）证明线段ab是圆c的直径。（2）当圆c的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为时，求p的值。、如图，f是（）的一个焦点，a，b是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点c在x轴上，bcbf，b，c，f三点确定的圆m恰好与直线l1：x+y+3=0相切。（1）求椭圆的方程；（2）过点a的直线l2与圆m交于p、q两点，且，求直线l2的方程。12、如图，在以点o为圆心，|ab|=4为直径的半圆adb中，odab，p是半圆弧上一点，pob=30，曲线c是满足|ma|-|mb|为定值的动点m的轨迹，且曲线c过点p.（）建立适当的平面直角坐标系，求曲线c的方程；（）设过点d的直线l与曲线c相交于不同的两点e、f.若oef的面积不小于2，求直线l斜率的取值范围.例2：已知椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，过f1的直线交椭圆于b、d两点，过f2的直线交椭圆于a、c两点，且acbd，垂足为p。（1）设p点的坐标为(x0，y0)，证明：。（2）求四边形abcd的面积的最小值。三、巩固练习二、例题分析例1：已知曲线c1：所围成的封闭图形与x轴的交点分别为a，b，与y轴的交点分别为c，d，c1上的点到原点距离的最小值为，c2是以a，b，c，d为顶点的椭圆。（1）求椭圆c2的标准方程；（2）p为c2上一点，直线ap，bp分别交y轴于m，n，试问是否为定值？并说明理由。过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆c相交于a、b两点，直线y=x过线段ab的中点，同时椭圆c上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆c的方程.过点(1，0)的直线l与中心在原点，焦点在x轴上且离心率为的椭圆c相交于a、b两点，直线y=x过线段ab的中点，同时椭圆c上存在一点与右焦点关于直线l对称，试求直线l与椭圆c的方程.二、解答题13、如图，已知点， 直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹的方程；oyx1lf（）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，求的值；已知是的内心，若，则 . 13. 已知，且.(1）求的值；（2）求2、在abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，若m=(cosa，sina)，n=(cosb，sinb)，且mn=sinb-cosc。（1）求角a的大小；（2）若a=3，当abc面积最大时，求c，b的值。已知a=(cos，sin)，（0，），b=（sin，cos），（0，2），又tan，且ab=，求sin，cos，sin的值。二、解答题13、已知a=(2，sinx)，b=(1，cosx)，（1）若a/b，求tan2x的值；（2）设，求ab的取值范围。14、已知0，a=（2cosx，），b=(cosx，2cosxsinx)，函数f(x)=ab的最小正周期为。（1）当x0，时，求f(x)的最小值及相应的自变量的集合。（2）当x0，时，求f(x)的单调增区间。15. (选做题) 已知abc的周长为6，成等比数列 （）求abc的面积s的最大值；（）求的取值范围14. 已知在中，三条边所对的角分别为，向量，且满足。（1）求角的大小；