2017~2018学年浙江杭州江干区初一上学期期末数学试卷.pdf

20172018学年浙江杭州江干区初一上学期期末数学试卷 一、选择题（共30分，每小题3分） 1. A.B.C.D. 答 案 解 析 杭州某天的最高温度为，最大温差，该天最低温度是（ ） B ，故选 2. A.B.C.D. 答 案 解 析 下列格式中，运算结果是的相反数是（ ） B ， 的相反数为，故选 3. A.的立方根是B.没有立方根 C. 立方根是它本身的数是D. 平方根是它本身的数是 答 案 解 析 下列说法中正确的是（ ） D 立方根是它本身的数是 ， ，故 错 平方根是它本身的数是 爱智康 4. A.与B.与C.与D.与 答 案 解 析 下列各对数中，相等的是（ ） D ， ， ， ，故选 5. A.个B.个C.个D.个 答 案 解 析 如图，数轴上两点对应的实数分别为 ， ，请判断以下代数式计算结果为负数的个数：（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ） C 由图可知，且， 故， 结果为负数的共有 个 6. A.与的和为B.的系数是，次数是 次 C.是 次 项式D.与不是同类项 答 案 解 析 下列说法正确的是（ ） C 与不为同类项，项数不能直接相加减 的次数为 最高次项为，次数为 ，是 次 项式 可化为，与是同类项故选 7. A.B.C.或D.或 答 案 若 是的平方根，则（ ） C 爱智康 解 析的平方根为，故或 当时，当时，故或 8. A. B. C. D. 答 案 解 析 解方程的步骤如下 解：第一步：（分数的基本性质） 第二步：（ ） 第三步：（ ） 第四步：（ ） 第五步：（ ） 第六步：（ ） 以上解方程第二步到第六步的计算依据有：去括号法则等式性质一等式性质二合并同类项法则请选择排序 完全正确的一个选项（ ） C 等式性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立 等式性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为 的整式，等式仍然成立 本道题先利用等式性质二，两边同时乘以 去分母，然后利用去括号法则去括号，接着利用等式性质一将未知 项移到等号左边，常数放在右边，最后合并同类项，利用等式性质二将系数化为 故选 9. A. B. C. D. 答 案 解 析 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ ） 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段 最短 A 可以将河看作一条直线，村庄看作一个点，找这个点到直线的最短距离应该是连接直线外一点到这条直线上 所有点的线段中，垂线段最短故选 10. 如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为，容器内的水的高度为，如果把一根半径为的玻璃垂直插 入水中，那么容器内的水升高（水不会溢出）（ ） 爱智康 二、填空题（共24分，每小题4分） A.B.C.D. 答 案 解 析 B 根据题意可知，玻璃柱在水内的体积 容器内水升高的体积 若设水升高，则，解得故选 11. 答 案 解 析 ，故 12. 1 2 答 案 解 析 下列 个实数： ， ，中，最大的数是 （填原数）有理数有 个 最大的数可以从正数里找， 故最大的数是 ，有理数有 ，故有 个 13. 1 2 答 案 解 析 某种计算机每秒运算次数是4亿次，亿次精确到 位亿次用科学记数法可以表示为 次 百万 最后一个数字在百万位，故精确到百万位 爱智康 三、解答题（共66分） 14. 答 案 解 析 已知是关于 方程的解，则代数式 将代入可得， 15. 答 案 解 析 画一个，使，再作，则的度数是 或 由题可得右图， ， 故为或 16. 答 案 解 析 有八个球编号是至，其中有六个球一样重，另外两个球都轻 克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下： 第一次 比 重，第二次 比 轻，第三次 和 一样重，那么，两个轻球的编号 是 从第一、二次结果中可以推测出这两个球在中，且中有且只有一个，中有且只有一个从 第三次结果中可以推测是正常的，所以是轻的，中有一个是轻的，所以只能为，故这两个球的 编号为 17. 答 案 解 析 计算： ， ， 爱智康 18. 答 案 解 析 计算： ， ， ， 19. 答 案 解 析 解方程： ， ， ， 20. 答 案 解 析 解方程： ， ， ， ， ， 21. 求整式的 倍与整式的差（1） 答 案 解 析 回答问题： ， ， 爱智康 若，求（ ）中所求整式的值（2） 答 案 解 析 ， ， ， ， 代入 22. 利用直尺和圆规，在射线上截取线段（1） 答 案 解 析 利用三角尺或量角器过点 作的垂线，垂足为，再过点 作的垂线，交于点 （2） 答 案 解 析 点 到射线的距离是指线段 的长（3） 答 案 解 析 如图所示，已知直线与射线交于 点，请根据要求作（画）图并填空： 画图见解析 画图见解析 点到直线的距离指的就是垂线段 爱智康 若，求两条垂线的夹角的度数（4） 答 案 解 析 ， ， 的度数为 23. 请在数轴上表示 、 点， ， （1） 1 2 答 案 解 析 请用含 的代数式表示 （2） 答 案 解 析 若点 在点 的右侧，且，点 以每秒 个单位的速度沿数轴向右移动，当且点 在点 的左侧 时，求点 移动的时间 （3） 答 案 解 析 如图，数轴上 、 、 三个点，分别对应的数为 、 、 ，且 、 点到所对应的点的距离等于 ， 在 的右侧： ， ， 到的距离等于 的点为、 因为 在 的右侧，所以， 或 即为 的点 的距离，可用或表示 因为，所以 或，解得或 的移动时间为 秒 在 的右侧，且， 设 运动的时间为 ，则 爱智康 在 的左侧， 故 ， 当时， ，解得， 的移动时间为 秒 24. 已知的度数为，在的内部有一条射线，满足在所在平面上另有 一条射线，满足，如图 和图 所示，并求的度数 （1） 答 案 解 析 已知线段长为，点 是线段上一点，满足，点是直线上一点，满足， 请画出示意图，求出线段的长 （2） 答 案 解 析 回答问题： 为或 ， ， ， ， ， 因为是在平面上有一条射线， 所以也可能在的下侧（如图，） 综上，为或 或 ， ， ， 是直线上的一点， 可能在 的左侧，也可能在 的右侧 爱智康 当在 的左侧时，如图， 当在 的右侧时，如图， 故为或 25. 如果元，那么甲手机的进货价 元，乙手机的进货价为 元（1） 1 2 答 案 解 析 若商城以每部售价 元捆绑销售一次（甲、乙各卖出一部），商城是盈利还是亏损？请说明理由（提示：用含 的代数式说明） （2） 答 案 解 析 已知甲手机标价为元，乙手机标价为元，且手机售价 元等于标价的 折若商城同时出售甲、乙手机 各一部，共盈利问甲手机售价要调整到标价的几折？ （3） 答 案 解 析 某商城有两种不同型号的手机，甲手机为热销新产品，乙手机为抛售旧产品将两种手机进行打折捆绑销售（以折扣价买一 部甲手机同时要买一部乙手机），若每部售价均为 元，则卖出甲手机商城盈利为进货价的，卖出乙手机商城亏损为进货 价的 甲手机盈利，相当于进价的，所以甲的进价为元 同理，乙手