北京理工大学大学物理下历年期末试卷答案.pdf

北京理工大学自动化学院学生会良乡分会 自在生活 动感明天 2006 级（级（A2）A 卷参考答案卷参考答案 2008 年 1 月 16 日 一一 选择题选择题 (共共 54 分，分， 每题每题 3 分分) B C C C B D B A B A B B A D B B B A 二二 计算题（共计算题（共 46 分）分） 19.（10 分）解：(1) 设内层导线带电的电荷线密度为，则内层电介质中的电场强度为 )0( 2 1 1 1 Rr r E 外层电介质中的电场强度为 )( 2 21 2 2 RrR r E （3 分） 两导体间的电势差为 3 2 2 1 ddd 21 R R R R rErEUrE 3 2 2 1 d 2 d 2 21 R R R R r r r r 2 3 21 2 1 ln 2 ln 2R R R R （4 分） 则电缆单位长度的电容为 2 3 21 2 1 ln 1 ln 1 2 R R R RU C （1 分） (2) 电容器单位长度储存的静电能为 2 2 3 21 2 1 2 ln 1 ln 1 2 1 U R R R R CUW （2 分） 20 （11 分） 解：(1)长直电流 jRd 对轴线上电流I单位长度的斥力大小为 dF=dBI = R jIR 2 d 0 (2 分) 由对称性， Fy = 0 （1 分） R IjIjI FFF x 2 2 00 0 0 dsin 2 sindd （4 分） 方向 +x （1 分） (2) d I R I 2 2 0 2 2 0 （2 分） d = R/2 （1 分） 21 （10 分）解：由题意，大线圈中的电流在小线圈回路处产生的磁场可视为均匀的 Rd x y O 北京理工大学自动化学院学生会良乡分会 自在生活 动感明天 2/322 2 0 2/322 2 0 )(2)( 2 4xR IR xR IR B 4 分 故穿过小回路的磁通量为 2 2/322 2 0 )(2 r xR IR SB 3 22 0 2x IRr 3 分 由于小线圈的运动，小线圈中的感应电动势为 22 0 4 3dd d2d i r IRx txt Ev 4 22 0 2 3 x IRr 2 分 当 x =NR 时，小线圈回路中的感应电动势为 242 0 3v/(2) i r IN RE 1 分 22(10 分) 解解 设粒子被禁闭在长度为 a 的一维箱中运动形成驻波，根据驻波条件有 3 . 2 . 1 2 nna n （2 分） 由德布罗意关系式可知 n n h p 所以定态动能为量子化的，量子化能级为 2 22 2 2 2 2 2 2 822222ma hn nam h m h m h m p E n n 最小动能公式为 2 2 1 8ma h E （3 分） 相应的波函数为 x a sinA)x( 1 式中A为常数。由归一化条件 1)()( 2 0 2 dxxdxx a 求得归一化常数A为 a A 2 . （3 分） 概率密度为 x a s in a x a s in a 2 2 2 1 22 （2分） 23. (5 分) 解：1. 膜的厚度与轴突半径相比非常小，所以膜的任一小部分都可看成平面， 因此可以把轴突等效成平行板电容器。 d S C r0 23r0 F /m107 . 7 dS C RlS2 F104 . 2 7 C C102 . 2 8 CVq 利用柱形电容器及 D 的高斯定理计算正确者同样得分（答案相同） 。 北京理工大学自动化学院学生会良乡分会 自在生活 动感明天 20072007 级大学物理期末试题级大学物理期末试题 A A 卷答案卷答案 考试时间：2009 年 1 月 一、选择题 C D C D D B D C B C B C C 二、填空题 14. 0111222 1111 4 rrrr Q RRRR 15. 2 0 3r a 16. 8 4.33 10 17. 1.14 18. 0, 26, 三、计算题 19. 北京理工大学自动化学院学生会良乡分会 自在生活 动感明天 20. 北京理工大学自动化学院学生会良乡分会 自在生活 动感明天 21. 22. 北京理工大学自动化学院学生会良乡分会 自在生活 动感明天 23. Im waiting for you 北京理工大学自动化学院学生会良乡分会 自在生活 动感明天 20. 8-11（对应课本原题） 21. 10-3（对应课本原题） 22. 12-18（对应课本原题） 23. 13-4（对应课本原题） 北京理工大学自动化学院学生会良乡分会 自在生活 动感明天 20. 7-19（对应课本原题） 21. 9-22（对应课本原题） 北京理工大学自动化学院学生会良乡分会 自在生活 动感明天 22. 解： （1）由归一化条件 2 3 22 2 00 1( )( ) 6 ll A l xdxxdxA x lx dx 由此得： 3 6 A l （2）当0xl时，归一化后的波函数： 3 6 ( ) x lx x l 粒子出现的概率密度为： 2 3 6 ( ) x lx P xx l 导数为零的地方为粒子出现的概率极值处，求概率密度对 x 的导数： 3 6 20 dP x lx dxl 则有： 2 l x （3） 2 33 1 3 00 67 ( )0.23 27 ll Pxdxx lx dx l 23.（高三物理题 orz） 答案：(1)2nsh m (2)nsh m 解析：光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为 2p，据动量定 理和牛顿第二定律进行计算若太阳帆是黑色的，光子垂直打到太阳 帆上不再反弹 (1)光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为 2p，设光对太阳帆 压力为 F，单位时间打到太阳帆上的光子数为 N，则 NnS，由动量 定理有：FtNt2p 所以 FN2p 而光子动量 p h ，所以 F 2nSh 由牛顿第二定律可得飞船加速度的表达式为 北京理工大学自动化学院学生会良乡分会 自在生活 动感明天 aF m 2nSh m . (2)若太阳帆是黑色的， 光子垂直打到太阳帆上不再反弹(被太阳帆吸 收)，光子动量变化量为 p