金陵汇文学第一学期初一数学期末试卷及答案.pdf

2016-2017 学年第一学期期末调研测试学年第一学期期末调研测试 七年数学七年数学 （考试总分：（考试总分：100 分分 考试时间：考试时间：100 分钟）分钟） 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上 ） 1如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ） 风风风风：微风 气气 2 5 小小 A7 B3 C3 D7 【答案】A 【解析】5 ( 2)7 ，选A 2一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（ ） 主主主风 A B C D 【答案】C 【解析】它的俯视图应该是C选项的图形 3在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图） ，如果18d ，那么abc（ ） ab c d A36 B37 C38 D40 【答案】C 【解析】由题意可知，118117cd ， 710ac， 711bd， 所以1011 1738abc， 选C 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 4有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ） -1a10 A a Ba C1a D1a 【答案】C 【解析】因为1a ，所以1a ， 1a ， 10a ， 只有C选项符合题意 5如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：90；90; 180; 1 () 2 正确的是： （ ） A B C D 【答案】B 【解析】与互补， 180 ， 的余角为90 ，正确， 901809090 ，正确， 180 ，错误， 11 ()(180)90 22 ，正确， 故选B 6如图，OC是AOB内的一条射线，OD、OE分别平分 AOB、AOC，若AOCm， BOCn ，则DOE的大小为（ ） D A B C E O A 2 m B 2 n C 2 mn D 2 mn 【答案】B 【解析】AOCm，BOCn ， ()AOBAOCBOCmn ， OD平分AOB，OE平分AOC， 11 () 22 AODAOBmn， 11 22 AOEAOCm， 11 () 222 n DOEAODAOEmnm ， 选B 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共10小题，每小题小题，每小题2分，共分，共20分请把答案直接填写在答题卡相应位置分请把答案直接填写在答题卡相应位置 上）上） 72的相反数是_ 【答案】 2 【解析】2的相反数是2 8把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是_ 【答案】两点之间线段最短 【解析】弯曲的河道改直能够缩短航程用的道理是两点之间线段最短 9江苏省的面积约为 2 103000km这个数据用科学记数法表示为_ 【答案】 5 1.03 10 【解析】 5 1030001.03 10 10请写出一个单项式，使它满足：系数为2，次数为3且含有字母a、b，则这个单项式可以为 _ 【答案】 2 2ab（或 2 2a b） 【解析】满足题意的代数式为 2 2ab或 2 2a b 11写出一个大于2而小于3的无理数：_ 【答案】1（答案不唯一） 【解析】1， 5，6等均满足题意 12已知2015a，2016b，2017c，则()()()abbcca的值是_ 【答案】0 【解析】( )()()0abbcca 13已知340ab，则代数式426ab的值为_ 【答案】 12 【解析】34ab， 所以426ab， 42(3 )ab ， 42412 14某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售王老师买了一件商品，比标 价少付了50元，那么他购买这件商品花了_元 【答案】200 【解析】设他购买商品花了x元，由题意得， 0.8(50)xx ， 解得：200x 15对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号 ,Max a b表示a、b中的较大值，如：2,44Max ， 按照这个规定，方程 ,21Max xxx的解为_ 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 【答案】1x 【解析】当xx即0x时， 21xx， 解得：1x，符合题意， 当0x时， 21xx ， 解得： 1 3 x，不合题意，舍去， 故原方程的解为1x 16取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计 算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的 例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1， 即： 3 12222 5168421 ，如果自然数m经过7步运算可得到1，请写出符 合条件的自然数m的两个值：_ 【答案】128，21，20，3任选2个即算对 【解析】 2222222 1286432168421 ， 3 1222222 216432168421 ， 223 12222 20105168421 ， 3 123 12222 3105168421 三、解答题（共三、解答题（共68分请在答题卡指定区域分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （8分）计算： （1） 23 23 ( 1)| 2| （2）设一列数中任意相邻的三个数依次为m、n、p，且满足 2 pmn，若这列数为1，a，2， b，L，求a和b的值 【答案】 （1） 1 （2）3a，11b 【解析】 （1）原式 43 ( 1)2 432 1 （2）由题意得： 2 2 ( 1)( 2) 2 a ab ， 解得： 3 11 a b 18（8分）解方程 （1） 1 1 2 x x （2） 2 2(1)160x 【答案】 （1）1x （2）0x 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 【解析】 （1） 1 1 2 x x ， 解：2 (1)2xx ， 312x ， 解得：1x （2） 2 2(1)160x ， 解：2(2 3)60x ， 4660x， 解得：0x 19 （5分）先化简、再求值： 22222 7( 45)(45)a ba baba bab ，其中2a， 1 2 b 【答案】 2 a b，代入数据后结果为 2 【解析】原式 22222 74545a ba baba bab， 2 a b ， 代入2a， 1 2 b 得， 原式 2 1 2 2 ， 2 20 （9分）如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上 （1）利用格点画图（不写作法） 过点C画直线AB的平行线 过点A画直线BC的垂线，垂足为G 过点A画直线AB的垂线，交BC于点H （2）线段AG的长度是点A到直线_的距离，线段_的长度是点H到直线AB的距 离 （3）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大 小关系为_（用“”号连接） A BC 【答案】见解析 【解析】 （1）直线CD为所作 线段AG为所作 线段AH为所作 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m D G HCB A （2）线段AG的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是H到直线AB的距离 （3）AGAHBH 21 （6分）用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数 量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义 （1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则： _ （2）计算 11111111111 23 67826786789 的结果是_ （3） 甲、 乙两家商店都经营一种商品， 一开始标价相同 甲先涨价20%， 发现销量不好， 接着降价20% 出售；乙先降价20%，后来又涨价20%设最后的实际售价分别是a甲和a乙，则 a甲_a乙 （填“”“”或者“”） 【注意有文字】 【答案】 （1） 1 (0)abab b （2） 2 3 （3） 【解析】 （1）有理数除法法则为 1 (0)abab b （2）设 111 678 a， 则原式 11 23 29 aaa ， 1 123 3 aaa ， 2 3 （3）设甲、乙的标价均为x， (120%) (120%)0.96axx 甲 ， 【注意有文字】 (120%) (120%)0.96axx 乙 ， 【注意有文字】 aa 甲乙 【注意有文字】 22 （7分）方程是一种重要的工具，利用它可以解决很多问题试用一元一次方程解决以下两个问题： （1）某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问有 多少个小朋友？”若设共有x个小朋友，则列出的方程是_ （2）某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他 前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多这 列队伍一共有多少名学生? 【答案】见解析 【解析】 （1）根据总苹果数相等可列方程：3142xx 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m （2）设往前超了5位队友后，前后的人数均为x， 则 53(5)xx ， 解得：10x 所以总人数为2121x （名） 23 （8分）如图，直线AB、CD相交于点O，72AOC ，射线OE在BOD的内部，且 2DOEBOE D A B C E O （1）求BOE和AOE的度数 （2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出DOF的度数 【答案】见解析 【解析】 （1）直线AB、CD交于O，72AOC， 72BODAOC ， 2DOEBOE ， 11 7224 33 BOEBOD ， 180AOEBOE， 18024， 156 （2）当F在如图所在位置时， DOFEOFDOE ， 9048， 138， 当F在如图所在位置时， 904842DOFEOFDOE F F O E C B A D 24 （8分）用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A处，折痕为EF，再把BE折 过去与EA重合，EH为折痕 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 图1 D H A B C E F A B 图2 D D G H A B C E F A B C 图3 D G H AB C E F A B C D （1）A E _，B E _（填线段） FEH _ （2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形 EFGH，且不重合的部分也是一个正方形 若点A、B、C、D恰好是B E、C H、D G、A F的中点，若正方形A B C D 的面积是4， 则大正方形ABCD的面积是_ 如图3， 3A EB HC GD F ，正方形ABCD的周长比正方形A B C D 的周长的2倍小 36，你能求出正方形ABCD的边长吗？ 【答案】见解析 【解析】 （1）将正方形的角折叠，A落在A处，B落在B处， AEF A EF ，BEH B EH ， A E AE ，B E BE ， 1 2 FEAFEAAEA ， 1 2 HEBHEBBEB ， FEHFEAHEA ， 1 () 2 AEBBEB ， 1 18090 2 （2）正方形A B C D 面积为4， 2A B ， A为B E中点， 2EAA B ， 24EBA B ， 2AEA E ， 4BEB E ， 大正方形ABCD边长为246， 大正方形ABCD面积为 2 636 3A E ，设小正方形A B C D 边长为x， 则 3EBx ， 3EBEBx ， 3EAEA ， ABCD边长为3 (3)6xx ， 由题意得： 南京中小学辅导 1对1、3人班、8人班 n j .j i a j i a o b a n .co m 登陆官网获取更多资料及课程信息：n j .j i a j i a o b a n .co m 4(6)2 436xx ， 解得：15x ， 正方形ABCD边长为61521 25 （9分）问题提出： 怎样将一个大正方形分成2016个小正方形？ 思考1：先将大正方形剪成四个大小一样的正方形，然后将其中的一个按同样的方法剪成四个小正 方形，如此循环下去，观察图形并填表： 操作的次数 1 23 L 10 L n L 正方形个数 4 710 L （ ） L（ ）L 思考2：按照如图的方式能将一个正方形剪成6个正方形，然后按照（1）中的方法把其中的一个 分成四个小正方形，如此循环下去，观察图形并填表；