广东省汕头市潮南区2015-2016学年七年级下第二次半月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（下）第二次半月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各数中，最小的是（）ab0c1d2下列说法中错误的是（）a5是25的算术平方根b是的一个平方根c9的平方根是3d0的平方根与算术平方根都是03在下列各数：3.14159，0.10110101110，中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个4如图，数轴上点p表示的数可能是（）abc3.2d5下列运算正确的是（）a =3b|3|=3c =3d32=96估计的值（）a在3到4之间b在4到5之间c在5到6之间d在6到7之间7下列说法中，正确的有（）a只有正数才有平方根b27的立方根是3c立方根等于1的实数是1d1的平方根是18如果m=，那么m的取值范围是（）a0m1b1m2c2m3d3m49实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）aabb|a|b|cabdba010请你观察思考下列计算过程：112=121，同样，1112=12321由此猜想：的值是（）a1111111b1111c111111111d1111111111二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11的算术平方根是，8的立方根是12比较大小：24，（填上“”或“”或“=”）13已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=14已知实数x，y满足+（y1）2=0，则xy=15如图，正方形odbc中，ob=，oa=ob，则数轴上点a表示的数是16有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是三、解答题（共6小题，满分66分）17计算：（2）3+（1）201518已知：25（x1）2=49，求：x的值19一个数的算术平方根为2m+5，平方根为（m2），求这个数20如图，一只蚂蚁从点a沿数轴向右直爬2个单位到达点b，再直爬向c点停止，已知点a表示，点c表示2，设点b所表示的数为m21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：22（）232，即23，的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是，小数部分是（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值22已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（下）第二次半月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各数中，最小的是（）ab0c1d【考点】实数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得10，故各数中，最小的是故选：d【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2下列说法中错误的是（）a5是25的算术平方根b是的一个平方根c9的平方根是3d0的平方根与算术平方根都是0【考点】算术平方根；平方根【专题】计算题【分析】各项利用算术平方根及平方根的定义判断即可得到结果【解答】解：a、52=25，得到5是25的算式平方根，正确，不符合题意；b、（）2=，即是的一个平方根，正确，不符合题意；c、9的平方根为3与3，错误，符合题意；d、0的平方根与算式平方根都是0，正确，不符合题意故选c【点评】此题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键3在下列各数：3.14159，0.10110101110，中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】无理数【分析】根据无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，根据定义即可作出判断【解答】解：无理数有0.10110101110，共2个故选b【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（2007江苏）如图，数轴上点p表示的数可能是（）abc3.2d【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点p的取值范围，即可求出点p表示的可能数值【解答】解：2.65，3.16，设点p表示的实数为x，由数轴可知，3x2，符合题意的数为故选b【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想5下列运算正确的是（）a =3b|3|=3c =3d32=9【考点】算术平方根；绝对值；有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方的定义和法则分别对每一项进行判断，即可得出答案【解答】解：a、=3，故a选项错误；b、|3|=3，故b选项错误；c、=3，故c选项正确；d、32=9，故d选项错误；故选：c【点评】此题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，关键是熟练掌握有关定义和法则6估计的值（）a在3到4之间b在4到5之间c在5到6之间d在6到7之间【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围【解答】解：56，在5到6之间故选：c【点评】此题主要考查了估算无理数的那就，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法7下列说法中，正确的有（）a只有正数才有平方根b27的立方根是3c立方根等于1的实数是1d1的平方根是1【考点】立方根；平方根【分析】根据平方根，立方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0，故本选项错误；b、27的立方根是3，故本选项错误；c、立方根等于1的实数是1正确，故本选项正确；d、1的平方根是1，故本选项错误故选c【点评】本题考查了立方根，平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键8如果m=，那么m的取值范围是（）a0m1b1m2c2m3d3m4【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出在2与3之间，再根据m=，即可得出m的取值范围【解答】解：23，m=，m的取值范围是1m2；故选b【点评】此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分，是一道基础题9实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）aabb|a|b|cabdba0【考点】实数与数轴【分析】根据数轴表示数的方法得到a0b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则ab；ab；ba0，|a|b|【解答】解：根据题意得，a0b，ab；ab；ba0，数a表示的点比数b表示点离原点远，|a|b|，选项a、b、d正确，选项c不正确故选c【点评】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大10请你观察思考下列计算过程：112=121，同样，1112=12321由此猜想：的值是（）a1111111b1111c111111111d1111111111【考点】规律型：数字的变化类【专题】阅读型；规律型【分析】首先发现等号平方运算的规律，底数中1的个数正好是幂的中间的数，由此解决开方问题【解答】解：由112=121，得；1112=12321，得；11112=1234321，得=1111；因为1111111112=12345678987654321，所以=111111111故选c【点评】解答此类问题，要在运算的数与结果中发现规律，找到解决问题的方法二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11的算术平方根是，8的立方根是2【考点】立方根；算术平方根【专题】计算题；实数【分析】原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果【解答】解：的算术平方根是，8的立方根是2，故答案为：；2【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12比较大小：24，（填上“”或“”或“=”）【考点】实数大小比较【分析】直接利用二次根式的比较大小方法变形进而得出答案【解答】解：|2|=，|4|=，24，11，故答案为：，【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小13已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=11【考点】估算无理数的大小【分析】先求出，得出a=5，b=6，代入求出即可【解答】解：ab，且a、b为两个连续的整数a=5，b=6a+b=5+6=11，故答案为11【点评】本题考查了估计无理数的大小的应用，解此题的关键是确定的范围，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目14已知实数x，y满足+（y1）2=0，则xy=3【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则xy=21=3故答案是：3【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015如图，正方形odbc中，ob=，oa=ob，则数轴上点a表示的数是【考点】实数与数轴；勾股定理【分析】在直角三角形中根据勾股定理求得ob的值，即oa的值，进而求出数轴上点a表示的数【解答】解：ob=，oa=ob=，点a在数轴上原点的左边，点a表示的数是，故答案为：【点评】本题考查了实数与数轴，勾股定理，解题时需注意根据点的位置确定数的符号16有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x的值为16时，输出y的值是【考点】实数的运算【专题】图表型【分析】本题先求出16的算术平方根式4，再求出4的算术平方根式2，最后求出2的算术平方根是，即可求出y的值【解答】解：16的算术平方根式4，4是有理数，又4的算术平方根式2，2是有理数，还需求2的算术平方根是，是无理数，y的值是故答案为：【点评】本题主要考查了数的算术平方根的计算方法和有理数、无理数的定义，解题时要注意数值如何转换三、解答题（共6小题，满分66分）17计算：（2）3+（1）2015【考点】实数的运算【专题】计算题；实数【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果【解答】解：原式=813=913=13【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18已知：25（x1）2=49，求：x的值【考点】平方根【分析】根据平方根，即可解答【解答】解：25（x1）2=49，x1=x=或x=【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义19一个数的算术平方根为2m+5，平方根为（m2），求这个数【考点】算术平方根；平方根【分析】根据一个正数的两个平方根一定互为相反数，算术平方根等于平方根的正值，依此得到方程即可求解【解答】解：2m+5=m2，解得m=7，2m+5=9；（舍去）2m+5=（m2）解得m=1，2m+5=3，32=9，故这个数是9【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，关键是根据一个正数的两个平方根一定互为相反数分析，注意分情况讨论20如图，一只蚂蚁从点a沿数轴向右直爬2个单位到达点b，再直爬向c点停止，已知点a表示，点c表示2，设点b所表示的数为m【考点】实数与数轴【分析】根据数轴两点间的距离公式得到m2=，然后解方程即可得到m的值【解答】解：由题意得m2=，m=2，即点b所表示的数为2【点评】本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系；任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：22（）232，即23，的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是3，小数部分是3（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值【考点】估算无理数的大小【专题】阅读型【分析】（1）利用已知得出的取值范围，进而得出答案；（2）首先得出，的取值范围，进而得出答案【解答】解：（1），34，的整数部分是3，小数部分是：3；故答案为：3，3；（2），的小数部分为：a=2，的整数部分为b=6，a+b=2+6=4【点评】此题主要考查了估计无理数，得出无理数的取值范围是解题关键22已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？【考点】立方根【专题】应用题【分析】