数字信号处理实训(论文)说明书-信号处理综合实训.doc

桂林电子科技大学实训论文说明书编号： 数字信号处理实训(论文)说明书题 目： 信号处理综合实训 院 （系）： 专 业： 电子信息工程 学生姓名： 学 号： 指导教师： 2011年 6月30日课 程（实训）设 计 任 务 书年级： 08级项目名称：信号处理综合实训项目类型硬件和软件特殊要求无承担学生姓名及学号 专业 电子信息工程联系电目设计要求：项目设计要求：（含如下内容）本实训分为两部分完成。1 通过运放实现模拟带通滤波器，要求：1） 实现滤波器至少二阶或者二阶以上。2） 中心频率为10khz，品质因数为1.3。2 用matlab实现循环卷积。要求：1） 实现任意两序列的循环卷积；2） 通过matlab gui设计实现循环卷积界面；3） 输出两序列的波形；4） 输出循环卷积后序列的波形。参考资料：1 程佩青 .数字信号处理教程。北京:清华大学出版社,20002 薛年喜.matlab在数字信号处理中的应用m.北京:清华大学出版社,2003 3 刘树棠.数字信号处理使用matlabm.西安：西安交通大学出版社，20024 徐亚宁 .信号与系统m.电子工业出版社，2007。完成形式：（1）硬件设计现场检测；（2）软件设计可供实际检测；（3）完成实训设计报告。项目设计进度要求： 2011年6月20日： 选题，定题； 2011年6月21日24日：制作硬件部分，分析实训任务，为程序编写作好准备 2011年6月25日：硬件调试、检测；程序编写与调试； 2011年6月2730日：撰写实训论文 2011年7月1日：上交作品及实训论文（上交电子稿及打印稿）；项目验收方式： 1、在实训期间进行验收，验收时同时交设计报告。2、设计报告要符合桂林电子科技大学实训论文统一格式。项目开始时间：2010-6-20项目结束时间：2010-7-1任务下达：摘 要本次实训分为两个部分：硬件和软件。在硬件部分上，我们设计并制作一个模拟带通滤波器实物；在软件部分，我们运用matlab软件处理信号数据，并学会用gui设计人机交互界面。本次的实训中硬件的制作中我做的是二阶有源带通滤波器，利用模拟电路和数字电路有关的知识，根据设定中心频率，采用集成运算放大器设计滤波器。制作过程是相对简单的，但在调试硬件上需要花费许多的时间才能使硬件达到所需特性要求。在软件设计部分，我利用matlab软件实现循环卷积计算，并学会运用matlab gui设计人机交互界面，能过直观的看到结果。在实际工作中，两序列卷积是最基本的运算，在很多计算及项目中都会用到，因此必须利用matlab进行快速的计算来提高工作效率。关键词：带通滤波器；matlab gui；数字信号处理。abstractthe real lesson is divided into two parts ： hardware and software. in the hardware parts, we design and make a mock with the filter ； in the software portion, we make use of matlab software and data processing signals in gui interfaces. interaction design man-machinewith the firm in hardware for me to do a second source with the filter, the use of simulation and digital circuit of the circuit, according to the centre frequency, the use of integrated operations of an amplifier filter. during the design was relatively simple, but in the hardware cost a lot of time to get the hardware needed. to achieve qualityin software design, i used to roll up the circulation of matlab software the using matlab and learn to interaction design man-machine gui interfaces, to be straightforward see results. in actual work, and two rolls, a sequence of the most basic operation, in many of the project will be used to, so it must be using matlab quickly calculations to improve efficiency.keywords: with the filter , matlab gui, figures signal processing.目 录引言11 带通滤波器设计任务和要求11.1 设计任务11.2 设计要求12 带通滤波器设计原理依据和元器件的选择12.1 滤波器的介绍12.2 滤波器的设计22.3 ne5532运算放大器32.3 制作pcb板的流程42.4 注意事项43 调板以及测试分析43.1 测试仪器表43.2 电路板调整和测试43.3 测试结果和幅频图分析54 软件设计要求及任务65 卷积65.1 用dft计算卷积65.1.1离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义：65.1.2在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：65.1.3调用函数：conv（）75.1.4连续卷积和离散卷积的关系：75.2 用dft计算卷积85.2.1离散傅里叶变换(dft)的推导85.2.2dft及idft的定义102.2.3离散谱的性质112.2.4dft总结122.2.5dft性质125.3 使用fft计算卷积145.4 循环卷积计算157 程序设计167.1程序设计流程图167.2循环卷积主程序177.3演示效果188 心得总结19谢 辞20参考文献2121引言通过这个学期的数字信号处理课程学习，我对数字信号处理有了一个基本的了解，并且已经学会了一些基本的应用。这次信号处理实训让我运用在课堂上学到的知识进行一个实战设计，以加深和巩固对数字信号处理的认识，并且让我们能够在实际工作中能够通过matlab灵活地帮助我们解决很多复杂的计算问题。因此我对这次实训抱着充分重视地态度并且积极准备，我知道数字信号处理涉及到很多方面的知识，并且其中往往蕴涵着很复杂的数学计算，因此在我们平时进行对数字电路的信号处理及分析时造成了很大的计算量，必然会大大增加我们的工作量并且会降低我们的工作效率。因此我们可以采用matlab建立一个个数学模型并加以求解，从而大大加快我们对很多复杂运算的计算速度以提高我们的工作效率。这次实训我选择的题目是运用matlab计算两序列的循环卷积，而计算卷积的方法有很多种，我对各种方法进行比较和设计，并且在实际应用中体现几种方法的不同。相信通过这次实训我对matlab的运用一定会更加得心应手。1 带通滤波器设计任务和要求1.1 设计任务设计一个二阶有源带通滤波器。1.2 设计要求(1)中心频率：fc=13khz;(2)品质因数：q=1.32 带通滤波器设计原理依据和元器件的选择2.1 滤波器的介绍滤波器是一种能是有用信号通过，滤除信号中的无用频率，既抑制无用信号的电子装置。有源滤波器时间上是一种具有特定频率响应的放大器。带通滤波器是一个可以通过特定频率而阻止其他频率通过的部件。理想的带通滤波器电路的频响在通带内具有一定幅值和线性相移，其他区域内幅值应为零。但实际滤波器不能达到理想的要求。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但rc网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器都可以由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n为偶数的高阶滤波器，可以由n/2节二阶滤波器级联而成；而n为奇数的高阶滤波器可以由(n-1)/2节二阶滤波器和一个一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。2.2 滤波器的设计图2.1所示是一个多路负反馈二阶有源带通滤波器 ，它使用单个通用运算放大器（通用运放）接成单电源供电模式，易于实现。它的上限截止频率和下限截止频率可以非常近，具有非常很强的频率选择性。令c1=c2=c，req是r1和r2并联的值。品质因数q等于中心频率除以带宽，q = fc/bw。由式可以看出可以通过让r3的值远大于req来获得大的q值图2.1 多路负反馈二阶有源带通滤波器原理图q值越大，频率选择性越好，带宽越小。反之则反。令中心频率为fc，则计算公式如下：其中通过计算可得出电容电阻值，并可列出元器件清单表1：表1 元器件清单电路元器件值r13.4kr21.5kr36.8kr410kr510kc14700pfc24700pfc31uf2.3 ne5532运算放大器ne5532是一个双运算放大器芯片，图2.2为ne5532的管教图。图2.2 ne5532管脚图第1管脚是第一级放大器的输出端；第2管脚是第一级放大器的反相端输入端；第3管脚是第一级放大器的同相端输入端；第4和第8管脚分别为负直流源和正直流源输入端；第7管教为第二级放大器的输出端；第6管脚为第二级放大器的正相输入端；第5管教为第二级放大器的反相输入端。2.3 制作pcb板的流程 设计好原理图sch改变封装绘制pcb板布线布局打印pcb图纸印制铜板腐蚀铜板钻孔焊接元器件测板修改电路测试（直符合设计要求）。2.4 注意事项(1) 电阻的标称值应该尽可能接近设计值，则可以适当选用几个电阻并联；尽可能采用金属膜电阻电容及容差小于10%的电容，影响滤波器性能的主要因素是req、r3、c1、c2及运放的功能。(2) 在测试过程中，若某项指标偏差较大，则根据设计表调整修正相应元器件的值。(3) 制作板子的过程中，为了节省材料，节约资源，尽量用最少的东西完成最佳的功能。所以板子元器件布局紧密。而提高抗干扰能力，不限时尽量短，少，在拐弯处不要用90度的角。焊盘过孔设计合理。3 调板以及测试分析3.1 测试仪器表表2 测试仪器表仪器名称仪器型号数量备注模拟示波器yb43251台万用表vc98061个信号发生器pmm 70001台直流电压源xd1725a1台pcb画图软件protel3.2 电路板调整和测试(1) 仔细检查装好的电路，确定元件与导线连接无误后，接通电源。(2) 在电路的输入端假如vi=1v的正弦信号，慢慢改变输入的信号，用示波器观察输出电压的变化。在滤波器的截止频率附近，观察电路是否具有滤波特性，若没有滤波特性，应检查电路，找出故障原因并排除之。(3) 若电路具有滤波特性，可进一步调试。对带通滤波器应观察其中心频率是否满足设计要求，若不满足设计要求应根据公式，确定调整哪个元器件才能使中心频率既能达到设计要求又不会对其他的指标参数产生影响。然后观测带宽是否满足设计要求，若不达到，应根据相关公式调整有关的元件，使其到达设计要求。通过测试设计电路板的，对电路板进行修正已到达设计要求。设计指标：fc=13khz，带宽bw=10khz。输入信号vi=5v，观察滤波器的中心频率fc及带宽bw。3.3 测试结果和幅频图分析电路测试得到的输出电压和频率vofc关系表3如下：表3 输出电压和频率vofc关系表频率/khz22.533.544.555.566.5幅值/v0.80.981.11.231.41.551.751.962.182.4频率/khz77.588.599.51010.51111.5幅值/v2.642.853.073.353.583.7844.184.324.4频率/khz1212.51313.51414.51515.51616.5幅值/v4.434.454.484.384.34.224.083.983.853.68频率/khz1717.51818.51919.52020.52121.5幅值/v3.633.483.353.253.153.052.982.852.752.68它的频率特性曲线如图3.1所示图3.1 频率特性曲线4 软件设计要求及任务本次信号处理综合实训的软件部分题目要求如下：(1)用matlab实现循环卷积；(2)实现任意两序列的循环卷积；(3)通过matlab gui设计实现循环卷积界面；(4)输出两序列的波形；(5)输出循环卷积后序列的波形。5 卷积时域圆周卷积在频域上相当于两序列的dft（discrete fourier transform）的相乘，因而可以采用dft的快速算法快速傅里叶变换（fft,fast fourier transform）算法，它与线性卷积相比，计算速度可以大大加快。但是，一般实际问题（例如信号通过线性移不变系统）都是线性卷积运算。如果信号以及系统的单位冲激响应都是有限长序列，那么只要循环卷积长度nn1+n2-1(n1、n2分别为参与卷积的两个序列的长度，同时n1+n2-1也是线性卷积的长度)，便可以用循环卷积运算来代替线性卷积运算，n点循环卷积是线性卷积以n为周期的周期延拓序列的主值序列。5.1 用dft计算卷积5.1.1离散时间序列f1(k)和f2(k)的卷积和定义：(5.1.1)f(k)=f1(k)*f2(k)=5.1.2在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：a、离散序列可分解为一系列幅度由f(k)决定的单位序列(k)及其平移序列之积。则：(5.1.2)f(k)= =f(k)* (k)b、对线性时不变系统，设其输入序列为f(k)，单位响应为h(k)，其零状态响应为y(k)，则有：(5.1.3)y(k)= 5.1.3调用函数：conv（）(5.1.4)为离散卷积和其中，f1(k), f2 (k) 为离散序列，k=-2, -1, 0 , 1, 2, 。但是，conv函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的x轴序号。为得到该值，进行以下分析：对任意输入：设非零区间n1n2，长度l1=n2-n1+1；非零区间m1m2，长度l2=m2-m1+1。则：非零区间从n1+m1开始，长度为l=l1+l2-1，所以s（k）的非零区间为：n1+m1 n1+m1+l-1。5.1.4连续卷积和离散卷积的关系：计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似：设一系统（lti）输入为，输出为，如图5.1所示。 lti t 图5.1 系统框图(5.1.5)若输入为f(t):(5.1.6)得输出：(5.1.7)当时：(5.1.8)(5.1.9)所以：(5.1.10)如果只求离散点上的f 值(5.1.11)所以，可以用离散卷积和conv（）求连续卷积，只需足够小以及在卷积和的基础上乘以。5.2 用dft计算卷积5.2.1离散傅里叶变换(dft)的推导时域抽样：目的：解决信号的离散化问题。效果：连续信号离散化使得信号的频谱被周期延拓。时域截断：原因：工程上无法处理时间无限信号。方法：通过窗函数(一般用矩形窗)对信号进行逐段截取。结果：时域乘以矩形脉冲信号，频域相当于和抽样函数卷积。时域周期延拓：目的：要使频率离散，就要使时域变成周期信号。方法：周期延拓中的搬移通过与的卷积来实现。表示：延拓后的波形在数学上可表示为原始波形与冲激串序列的卷积。结果：周期延拓后的周期函数具有离散谱。经抽样、截断和延拓后，信号时域和频域都是离散、周期的。过程见图5.2。图5.2 dft推导过程示意图处理后信号的连续时间傅里叶变换：(5.2.1)是离散函数，仅在离散频率点处存在冲激，强度为，其余各点为0。是周期函数，周期为，每个周期内有n个不同的幅值。时域的离散时间间隔(或周期)与频域的周期(或离散间隔)互为倒数。5.2.2dft及idft的定义dft定义：设是连续函数的个抽样值，这n个点的宽度为n(5.2.2)dft为：idft定义：设是连续频率函数的个抽样值， 这n个点的宽度为n的idft为：(5.2.3)称为n点dft的变换核函数，称为n点idft的变换核函数。它们互为共轭。同样的信号，宽度不同的dft会有不同的结果。dft正逆变换的对应关系是唯一的，或者说它们是互逆的。引入用途：正逆变换的核函数分别可以表示为和。(5.2.4)核函数的正交性可以表示为：(5.2.5)dft可以表示为：(5.2.6)idft可以表示为：性质：周期性和对称性：(5.2.7)(5.2.8)(5.2.9)(5.2.10)(5.2.11)(5.2.12)2.2.3离散谱的性质离散谱定义：称为离散序列的dft离散谱，简称离散谱。性质：周期性：序列的n点的dft离散谱是周期为n的序列。共扼对称性：如果为实序列，则其n点的dft关于原点和n/2都具有共轭对称性。即；幅度对称性：如果为实序列，则其n点的dft关于原点和n/2都具有幅度对称性。即；改写：简记为简记为(5.2.13)dft对简记为：或(5.2.14)(5.2.15)2.2.4dft总结dft的定义是针对任意的离散序列中的有限个离散抽样的，它并不要求该序列具有周期性。由dft求出的离散谱是离散的周期函数，周期为、离散间隔为。离散谱关于变元k的周期为n。如果称离散谱经过idft所得到的序列为重建信号，则重建信号是离散的周期函数，周期为(对应离散谱的离散间隔的倒数)、离散间隔为(对应离散谱周期的倒数)。经idft重建信号的基频就是频域的离散间隔，或时域周期的倒数，为。实序列的离散谱关于原点和(如果n是偶数)是共轭对称和幅度对称的。因此，真正有用的频谱信息可以从0范围获得，从低频到高频。在时域和频域范围内的n点分别是各自的主值区间或主值周期。2.2.5dft性质(2.2.16)线性性：对任意常数 ()，有奇偶虚实性：dft的反褶、平移：先把有限长序列周期延拓，再作相应反褶或平移，最后取主值区间的序列作为最终结果。dft有如下的奇偶虚实特性：奇奇；偶偶；实偶实偶；实奇虚奇；实 (实偶) + j(实奇)；实 (实偶)exp(实奇)。反褶和共轭性：表4 反折共轭性说明时域频域反褶反褶共轭共轭反褶共轭反褶共轭对偶性：把离散谱序列当成时域序列进行dft，结果是原时域序列反褶的n倍；如果原序列具有偶对称性，则dft结果是原时域序列的n倍。时移性：。序列的时移不影响dft离散谱的幅度。频移性：时域离散圆卷积定理：圆卷积：周期均为n的序列与之间的圆卷积为(5.2.17)仍是n的序列，周期为n。非周期序列之间只可能存在线卷积，不存在圆卷积；周期序列之间存在圆卷积，但不存在线卷积。频域离散圆卷积定理：时域离散圆相关定理：周期为n的序列和的圆相关：(5.2.18)是n的序列，周期为n。其中表示按k进行dft运算。(5.2.19)帕斯瓦尔定理：5.3 使用fft计算卷积fft不是一种新的变换，而是dft的快速算法。直接dft计算的复杂度：计算dft需要：次复数乘法；次复数加法。fft算法推导：(i) 第l次迭代中对偶结点值的计算公式为：，是循环控制变量。(ii) 对偶结点的关系如图5.3所示：图5.3 fft中对偶结点关系图旋转因子：被称为旋转因子，可预先算好并保存。整序：经过r次迭代后，得到结果，实际结果应是，所以流程的最后一步是按下标的正常二进制顺序对结果进行整序。fft算法特点：()共需次迭代；(5.3.1)第次迭代对偶结点的偶距为，因此一组结点覆盖的序号个数是。第次迭代结点的组数为。可以预先计算好，而且的变化范围是。fft算法流程：()初始化：；按对偶结点对的计算公式进行置位运算，得到和的值；跳过已经计算过的结点(即上面所对应的那些结点)：；如果，转到b)继续计算下一组结点；否则结束本次迭代。当r次迭代全部完成后，对结果按下标二进制位进行整序，从而得到结果。fft算法复杂度分析：(，预先算好)一个对偶结点对的计算需要2次复数加法和1次复数乘法对任一次迭代，共有n/2对结点，因此共需n次复数加法和n /2次复数乘法次迭代的总计算量为：复数加法次数，复数乘法次数为算法复杂度为idft同样可用fft实现，算法复杂度也是。线性与圆周卷积分别由下式给出(5.3.2)nn (5.3.3)其中 xn: 0n p1 0m p 1 yn: 0n l1 0nm l1 wn的最大长度为 ：l+p-1，单 wpn 的长度为 n。当nl+p 1 , wpn = wn; 当 n l+p 1, wpn wn;所以要使圆周卷积等于线性卷积而不产生混叠的必要条件为：n p+l1即线性与圆周卷积一致的样本为: p+ln1 n n 15.4 循环卷积计算欲计算循环卷积，先要了解圆周位移：由于循环卷积取的是主值序列，即只观察n=0到n=n-1这一主值区间，当某抽样从此区间一端移出时，与它相同值的抽样又从此区间的另一端近来。如果把xn排列在一个n等分的圆周上，序列的移位就相当于xn在圆上旋转，故称为圆周移位，当围着圆周观察几圈时，看到的就是周期序列n。图5.4 圆周位移循环卷积计算步骤（以与的长度为n循环卷积为例）：补零到n点(当两序列不等长时)；将以n为周期作周期延拓得到；反摺形成；对进行循环移位，取主值序列，形成；n=0,1,n-1时，和对应相乘，并对m在0n-1区间求和。7 程序设计通过使用matlab提供的gui开发环境，进行本次实训软件程序的编写并制作一个用户应用界面。7.1程序设计流程图 开 始 结 束输入x(n)输入h(n)h长度？x长度？定义总长度计算卷积图7.1 程序设计流程图7.2循环卷积主程序x1=str2num(get(handles.edit1,string);x2=str2num(get(handles.edit2,string); n=str2num(get(handles.edit3,string);len1=length(x1);len2=length(x2);if(nlen1)|(nlen2) errordlg(n值必须大于任意序列长度，请重新输入,错误信息) else axes(handles.axes1); stem(x1);xlabel(n);ylabel(an);grid on; title(序列an) axes(handles.axes2); stem(x2);xlabel(n);ylabel(bn);grid on; title(序列bn) x1=x1,zeros(1,n-length(x1); x2=x2,zeros(1,n-length(x2); m=0:n-1; x=zeros(n,n); for n=0:n-1 x(:,n+1)=x2(mod(n-m),n)