受压构件正截面的性能与设计.ppt

p本章主要内容 轴轴心受压压构件承载载力计计算 偏心受压压不对对称配筋构件承载载力计计算 偏心受压对压对 称配筋构件承载载力计计算 i形截面偏心受压压构件承载载力计计算 受压构件正截面承载力 提要 n轴轴心受压压构件 普通箍筋轴轴心受压压构件 螺旋箍筋轴轴心受压压构件 n偏心受压压构件 矩形截面偏心受压压构件（不对对称、对对称配筋） 工字形截面偏心受压压构件（不对对称、对对称配筋） 大偏心受压压构件 小偏心受压压构件 重点：矩形截面构件（不对对称、对对称配筋） p 长长柱和短柱的破坏特点 p 稳稳定系数 p 受压压承载载力设计设计 表达式 n 轴轴心受力构件的实际应实际应 用 框架结结构中的柱 (columns of frame structure) 屋架结结构中的上弦杆 (top chord of roof truss structure) n 轴轴心受力构件的实际应实际应 用 桩桩基础础 (pile foundation) n 轴轴心受力构件的实际应实际应 用 n 钢钢筋混凝土轴轴心受压压构件的特点 p可以充分发挥发挥 混凝土材料的强度优势优势 p理想的轴轴心受压压构件几乎是不存在的,构件存在一定 的初始偏心距。 p轴轴心受压压构件的箍筋配置方式 n普通箍筋柱 n螺旋箍筋柱 h b ss 普通箍筋柱 d ss 螺旋箍筋柱 箍筋 纵纵 筋 5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 n 纵纵筋的作用 p承受部分轴轴力，减小构件截面尺寸 p提高混凝土的变变形能力 p抵抗构件偶然偏心产产生的弯曲应应力 p减小混凝土的收缩缩与徐变变变变 形 n 短柱与长长柱 窗间墙间墙 形成的短柱门厅处门厅处 的长长柱框架结结构的长长柱 箍筋的作用 与纵纵筋形成钢钢筋骨架 防止纵纵筋压压屈（主要的） 对对核心混凝土有一定的约约束 作用（计计算时时一般不考虑虑） 5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 n 短柱的试验试验 研究 p短柱的破坏过过程 p纵纵筋与混凝土的应应力变变化过过程 p试验结论试验结论 n n 应应 力 轴轴力 混凝土的应应力增长长 纵纵筋的应应力增长长 n素砼砼的峰值压应变值压应变 平 均值为值为 0.002； n钢钢筋混凝土峰值压应值压应 变变可达0.005； n设计时设计时 ，混凝土极限 压应变压应变 取0.002； n相应纵应纵 筋的最大压应压应 力： ss= 2.01050.002 = 400n/mm2 5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 短柱的破坏过过程 n轴轴力较较小时时，构件处处于弹弹性阶阶段，钢钢 筋、混凝土应应力线线性增长长； n轴轴力稍大时时，混凝土出现现塑性变变形， 应应力增长较长较 慢，钢钢筋应应力增长较长较 快； n接近极限轴轴力时时，钢钢筋应应力达到屈服 强度，应应力不变变，混凝土应应力增长较长较 快， 最后混凝土被压压碎而破坏。 两次内力重分布 弹弹性阶阶段末钢钢筋屈服：部分混凝土应应力转转由钢钢筋承受 钢钢筋屈服构件破坏：钢钢筋应应力不变变，混凝土应应力增长长 5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 n轴轴心受压压短柱的破坏形态态 构件中出现纵现纵 向裂缝缝，纵纵筋屈服，混 凝土达到极限压应变压应变 。 n轴压轴压 构件，极限压应变压应变 取值值 普通混凝土：0.002 高强混凝土：0.0020.00215 相应应的钢钢筋应应力： 5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 n 长长柱的试验试验 研究 p长长柱的破坏过过程 p破坏特点 n长长柱存在初始偏心距 n产产生附加弯矩 n产产生相应应的侧侧向挠挠度 n使长长柱在轴轴力和弯矩的共同作用下发发生破坏 p相同条件下,长长柱破坏荷载载低于短柱； p长细长细 比越大，承载载能力降低越多； p混凝土规规范用稳稳定系数j来表示长长 柱承载载力的降低程度 n n 横向裂缝缝 纵纵筋压压屈 l0/bl0/dl0/ijl0/bl0/dl0/ij 87281.030261040.52 108.5350.9832281110.48 1210.5420.953429.51180.44 1412480.9236311250.4 1614550.8738331320.36 1815.5620.814034.51390.32 2017690.754236.51460.29 2219760.744381530.26 2421830.6546401600.23 2622.5900.64841.51670.21 2824970.5650431740.19 规规范给给出的稳稳定系数与长细长细 比的关系 5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 n 钢钢筋混凝土轴轴心受压压构件的稳稳定系数 5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 n 普通箍筋柱受压压承载载力的计计算 n 计计算简图简图 fc n as a n 计计算公式 当纵纵向钢钢筋配筋率大于3时时，式中的a应应改用 。 5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 n计计算公式应应用 n截面设计设计 已知：截面尺寸（bh），材料强度，轴轴力设计值设计值 求：受压钢压钢 筋面积积 计计算 l0/b n截面校核 已知：截面尺寸（bh），材料强度，受压钢压钢 筋面积积 求：承载载力nu 计计算 l0/b 5.1.1轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力 n 构造要求 p混凝土强度等级级一般应应c25 p纵纵筋一般采用hrb335、hrb400；箍筋采用hpb235、 hrb335； p截面尺寸一般大于250mm250mm，取50mm为为模数； p纵纵筋不宜小于4根12mm，全部纵纵筋配筋率在12%之间为间为 宜； p箍筋直径不应应小于d/4(d为纵为纵 筋最大直径)且不应应小于6mm ，箍筋间间距不应应大于400mm及构件截面的短边边尺寸； p箍筋应应做成封闭闭式。 5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算 n 螺旋钢钢箍柱的受力特点 p 螺旋筋或焊焊接环环筋又称间间接钢钢筋 p 核心区混凝土处处于三轴轴受压压状态态 p 混凝土纵纵向抗压压强度满满足 f =fc+bsr d ss 螺旋筋或焊焊接环环筋 核心区混凝土处处于 三轴轴受压压状态态 dcor sr 5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算 n螺旋箍筋柱破坏特点 当轴轴力较较大时时，柱产产生纵纵向裂缝缝，横向变变形增大，螺旋箍筋阻 止混凝土横向变变形，使核心混凝土处处于三轴轴受力状态态。轴轴力达 到一定值时值时 ，混凝土保护层护层 剥落。箍筋屈服后，构件破坏。 n约约束混凝土的轴轴心抗压压强度 5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算 n螺旋箍筋柱受压压承载载力计计算公式 ：螺旋式或焊焊接环环式间间接钢钢筋的换换算截面面积积（把间间距为为 s的箍筋，按体积积相等换换算成纵纵向钢钢筋）； ：间间接钢钢筋对对混凝土约约束的折减系数：当混凝土强度等级级 不超过过c50时时，取1.0，当混凝土强度等级为级为 c80时时，取0.85， 其间间按线线性内插法确定。 5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算 fyass1 s dcor fyass1 sr u n 利用平衡条件求径向压应压应 力sr n ass1为单为单 根间间接钢钢筋的截面面积积 n acor为为构件核心区截面面积积 n ass0为间为间 接钢钢筋的换换算截面面积积 ass0=p dcorass1 / s n 承载载力计计算公式及应应用 p 螺旋箍筋计计算的承载载力不应应大于按普通箍筋柱受压压承载载力的 50%； p 对长细对长细 比l0/d大于12的柱不考虑虑螺旋箍筋的约约束作用； p 螺旋箍筋的换换算面积积ass0不得小于全部纵纵筋as 面积积的25%； p 螺旋箍筋的间间距s不应应大于80mm 及dcor/5，也不应应小于40mm 。 n混凝土规规范有关螺旋箍柱计计算公式的规规定 5.1.2 轴心受压螺旋式箍筋柱受压承载力计算 p 两类类偏心受压压的破坏形态态 p 两类类偏心受压压破坏的界限 p 长长柱的二阶阶效应应 n偏心受压压构件（压压弯构件） 5.2.1破坏形态 b h as n e0 偏 心 受 压压 n, m=ne0 压压 弯 构 件 p偏心距e0=0时时，为轴为轴 心受 压压构件； p当e0时时，即n=0时时，为为 受弯构件； p偏心受压压构件的受力性能 和破坏形态态界于轴轴心受压压 构件和受弯构件之间间； p建筑结结构中的钢钢筋混凝土 柱子绝绝大多数均为压为压 弯构 件。 p破坏形态态与相对对偏心距和 纵纵筋数量有很大关系 5.2.1破坏形态 n极限状态时态时 的截面应应力、应变应变 分布 n 受拉破坏(大偏心受压压破坏) p当相对对偏心距e0 / h0较较大，且as配置的不 过过多时时会出现现受拉破坏。受拉破坏也称 为为大偏心受压压破坏。 p应应力应变应变 的分布 p破坏特点 5.2.1 破坏形态 h0 as nu e0 fyas n大偏心受压压破坏的主 要特征是破坏从受拉 区开始，受拉钢钢筋首 先屈服，而后受压压区 混凝土被压压坏。 n受拉和受压钢压钢 筋均可 以达到屈服。 n 受压压破坏(小偏心受压压破坏) p当相对对偏心距e0 / h0较较小，或虽虽 然相对对偏心距e0 / h0较较大，但受 拉钢钢筋as配置较较多时时,会出现现受 压压破坏。受压压破坏也称为为小偏 心受压压破坏。 p当相对对偏心距e0 / h0很小时时，构 件截面将全部受压压。 p破坏特点 5.2.1 破坏形态 as nu e0 ssas nu e0 ssas n由于混凝土受压压而破 坏，压应压应 力较较大一侧侧 钢钢筋能够够达到屈服强 度，而另一侧钢侧钢 筋受 拉不屈服或者受压压不 屈服。 5.2.1 破坏形态 n受压压破坏 当相对对偏心距e0 / h0较较小，或虽虽然相对对偏心距e0 / h0较较大， 但受拉钢钢筋as配置较较多时时 受拉边边出现现横向裂缝缝，裂缝缝开展与延伸不明显显，受拉钢钢筋 应应力达不到屈服强度，最后受压压区混凝土被压压坏。 当相对对偏心距e0 / h0很小时时，构件全截面受压压，破坏从压应压应 力较较大边边开始，该侧钢该侧钢 筋应应力一般能达到屈服强度，另一侧侧 钢钢筋应应力一般能达不到屈服强度。 若相对对偏心距e0 / h0更小时时，也可能发发生离纵纵向力较远较远 一侧侧 的混凝土压压坏。 n 界限破坏 p在“受拉破坏”和“受压压破坏”之间间存在一种界限状态态，称为为“ 界限破坏”。 p受拉钢钢筋应应力达到屈服强度的同时时受压压区边缘边缘 混凝土刚刚好 达到极限压应变压应变 ，就是区分两类类偏心受压压破坏的界限状态态 。 p界限状态时态时 的截面应变应变 5.2.2 两类偏心受压破坏的界限 h0 as xcb n 大、小偏心受压压构件的判别别条件 p当x xb 时时，为为大偏心受压压 p当x xb 时时，为为小偏心受压压 n 偏心距e0 p当截面上作用的弯矩设计值为设计值为 m，轴轴向压压力设计值为设计值为 n时时，其偏心距 e0=m/n 5.2.3 附加偏心距 、初始偏心距 n 附加偏心距ea p由于工程中实际实际 存在着荷载载作用位置的不定性、混凝土质质量的不均匀性 及施工的偏差等因素，都可能产产生附加偏心距ea。 p附加偏心距 ea 的取值值 p规规范规规定: ea =max20mm, 偏心方向截面最大尺寸的1/30 n 初始偏心距ei p在偏心受压压构件正截面承载载力计计算中，考虑虑了附加偏心距后，轴轴向压压力 的偏心距用 ei 表示，称为为初始偏心距； p初始偏心距 ei = e0+ ea （对对两类类偏心受压压构件均应应考虑虑） n 偏心受压压短柱 p对对于长细长细 比较较小的柱来讲讲，其纵纵向弯曲很小，可以忽略不计计。 5.2.4 偏心受压长柱的二阶弯矩 n 偏心受压长压长 柱 p对对于长细长细 比较较大的柱，其纵纵向弯曲较较大，从而使柱产产生二阶阶弯矩，降 低柱的承载载能力，设计时设计时 必须须予以考虑虑。 n 长细长细 比对对柱压压弯承载载力的影响 p材料破坏 noa, ob p失稳稳破坏 noc nc nb na a b d c 细长细长 柱 长长柱 短柱 o n m 截面承载载力 n 二阶阶效应应 ppd 效应应 对对无侧侧移的框架结结构，二阶阶效应应是 指轴轴向压压力在产产生了挠挠曲变变形的柱段中引起的 附加内力； pp效应应 对对于有侧侧移的框架结结构，二阶阶效应应 主要是指竖竖向荷载载在产产生了侧侧移的框架中引起 的附加内力。 5.2.5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 n ei l0 n x y n 规规范对对二阶阶效应应的分析方法 ph l0 法 p弹弹性分析法 n 考虑虑二阶阶效应应的h l0 法 p偏心距增大系数h 的定义义 5.2.5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 n ei x hei l0 x n af y y p偏心距增大系数的取值值 n 考虑虑二阶阶效应应的h l0 法 p极限曲率 1/rc 的取值值 5.2.5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 n ei x hei l0 x n af y y n按平截面假定的理论值论值 n实际实际 取值值 截面曲率修正系数 长细长细 比对对截 面曲率影响系 数p偏心距增大系数的取值值 n 考虑虑二阶阶效应应的h l0 法 p系数 z1，z2 的取值值 5.2.5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 n n ph 计计算公式的适用范围围 n当 l0/h30 时时，计计算值值与试验值试验值 符合较较好； n当 l0/h（ l0/d ）5 时时，可以不考虑虑二阶阶弯矩的影响，取h=1。 p柱计计算长长度 l0 是与所计计算的结结构段实际实际 受力状态态相对应对应 的等效标标准柱 长长度。 p柱计计算长长度 l0 是取值见值见 混凝土规规范。 5.2.5 构件截面承载力计算中二阶效应的考虑 小结 n“二阶阶效应应”降低了柱的承载载力 n考虑虑方法：将轴轴向压压力乘以偏心距增大系数 p 基本公式及适用条件 p 大小偏压压破坏的设计设计 判别别 p 小偏压计压计 算公式的讨论讨论 n 大偏心受压压构件 5.3.1 基本公式及适用条件 p计计算简图简图 p基本公式 as b h as h0 nu hei fyas x e a1fc p适用条件 p 的处处理方法 n 小偏心受压压构件 5.3.1 基本公式及适用条件 p计计算简图简图 pss 值值的确定 as b h as h0 nu hei ssas x e a1fc p基本公式 n 小偏心受压压构件 5.3.1 基本公式及适用条件 p反向受压压破坏时时的计计算 as b h as h0 nu ei= e0-ea fc p混凝土规规范对对反向受压压的规规定 n对对采用非对对称配筋的小偏心受压压 构件，当轴轴向压压力设计值设计值 nfcbh 时时,为为防止 as 发发生受压压破坏， as 应满应满 足上式要求; n按反向受压压破坏计计算时时，不考虑虑 偏心距增大系数 h , 并取初始偏 心距 ei= e0-ea。 5.3.2 大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距） n有两套公式，对对于具体问题问题 ，用哪一套进进行计计算？ 受拉和受压钢压钢 筋面积积未知无法用基本公式计计算受压压区高 度 n思路：找界限偏心距 取界限状态态 取最小配筋率 n 大、小偏心受压压破坏的设计设计 判别别 5.3.2 大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距） p当 hei0.3h0 时时，可能为为大偏压压，也可能为为小偏压压，可先按大偏压设计压设计 p当 hei0.3h0 时时，为为小偏压压，按小偏心受压设计压设计 n 判别别式的来源 c20c25c30c35c40c45c50c55c60c65c70c75c80 hrb3350.3580.3370.3220.3120.3040.2990.2950.2970.2990.3020.3050.3090.313 hrb400 rrb400 0.4040.3770.3580.3450.3350.3290.3230.3250.3260.3280.3310.3340.337 n 大偏心受压压构件 5.3.3 截面设计 以asas最小为补为补 充条件 取 x = xb 取 as和as均未知，求as和as 已知as，求as n 小偏心受压压构件 5.3.3 截面设计 as和as均未知，求as和as 按大偏心受压压重新计计算 x xb p 基本公式与适用条件 p 大小偏压压的设计设计 判别别 p n-m 关系曲线线 n 对对称配筋的定义义 5.4.1 基本公式及适用条件 p n 大偏心受压压构件 p基本公式 p适用条件 p对对称配筋的意义义 n偏压压构件有时时承受来自两个方向的弯矩作用，宜采用对对称配筋。 n对对于装配式柱来讲讲，采用对对称配筋比较较方便，吊装时时不容易出错错。 n对对称配筋的偏心受压压构件设计设计 和施工都比较简较简 便。 5.4.1 基本公式及适用条件 n 小偏心受压压构件 p基本公式 px 的近似计计算公式 x = xh0 5.4.2 大、小偏心受压构件的设计判别 大小偏压压均先按大偏压压考虑虑 当 x xh0时时， 为为 大偏压压 当 x xh0时时， 为为 小偏压压 当 x xh0， 而hei0.3h0 时时 原因：截面尺寸过过大， 未达到承载载能力极限 解决方法：无论论按大小偏 心计计算，均将由 rmin 控制 n 大偏心受压压构件 5.4.3 截面设计 n 小偏心受压压构件 5.4.4 截面承载力复核 n 截面承载载力复核方法与非对对称配筋时时相同。当构件截面上的 轴轴向压压力设计值设计值 n与弯矩设计值设计值 m以及其他条件已知，要求 计计算截面所能承受的轴轴向压压力设计值时设计值时 ，无论论是大偏心受 压还压还 是小偏心受压压，其未知量均为为两个，可由基本公式直接 求解。 5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线 n 大偏压压的 nmr 计计算曲线线 p当 无量纲纲化 5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线 n 大偏压压的 nmr 计计算曲线线 pnmr 计计算曲线线的matlab源程序 % n-m relationship of compression member with large eccentrictiy % r is reinforcement ratio of compressive bar; % h is height of beam; h0 is effective height of beam; % as1 is distance of compressive bar to the edge; % fy1 is strengh of compressive bar; fc is strengh of concrete h=500; as1=35; h0=465; fy1=300; fc=14.3; for r=0.002:0.002:0.018 n=0:0.01:1.8; m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc; plot(m,n); hold on; end grid on; axis(0 0.6 0 1.9); 5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线 n 大偏压压的 nmr 计计算曲线线 00.10.20.30.40.50.6 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 r = 0.002 r = 0.018 nnmr 计计算曲线线 n计计算曲线线的适用范围围 5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线 n 大偏压压的 nmr 计计算曲线线 p当 n基本公式 n无纲纲量化 n变变量代换换 n曲线线方程 5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线 n 大偏压压的 nmr 计计算曲线线 p考虑虑两种情况的matlab源程序 h=500; as1=35; h0=465; fy1=300; fc=14.3; for r=0.002:0.002:0.018 n=2*as1/h0:0.01:0.550; m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1-as1/h0)*fy1/fc; plot(m,n,y); hold on; nn=0:0.01:2*as1/h0; mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc; plot(mm,nn,r); hold on; end grid on; axis(0 0.6 0 1.9); 5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线 n 大偏压压的 nmr 计计算曲线线 0.10.20.30.40.50.6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 p考虑虑两种情况的关系曲线线 r = 0.002 r = 0.018 曲线线 直线线 5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线 n 小偏压压的 nmr 计计算曲线线 p基本公式 p无纲纲量化 p基本公式 p无纲纲量化 5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线 n 大小偏压压的 nmr 计计算曲线线 p考虑虑大小偏压压两种情况的matlab源程序 % n-m relationship of compression %member with large eccentrictiy % r is reinforcement ratio of %compressive bar; % h is height of beam; h0 is effective %height of beam; % as1 is distance of compressive bar %to the edge; % fy1 is strengh of compressive bar; %fc is strengh of concrete h=500; as1=35; h0=465; fy1=300; fc=14.3; beta1=0.8; kexib=0.550; for r=0.002:0.002:0.018 n=2*as1/h0:0.01:kexib; m=-0.5*n.2+0.5*h/h0*n+r*(1- as1/h0)*fy1/fc; plot(m,n,y); hold on; nn=0:0.01:2*as1/h0; mm=0.5*(h0-as1)/h0*nn+r*(1- as1/h0)*fy1/fc; plot(mm,nn,r); hold on; nnn=kexib:0.01:1.8; kexi=(nnn+r*fy1/fc*kexib/(beta1- kexib)/(1+r*(fy1/fc)*(1.0/(beta1- kexib); mmm=kexi.*(1-0.5*kexi)-(0.5*h- as1)/h0)*nnn+r*(1-as1/h0)*fy1/fc; plot(mmm,nnn); hold on; end grid on; axis(0 0.6 0 1.9); 5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线 n 大小偏压压的 nmr 计计算曲线线 00.10.20.30.40.50.6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 n 对轴压对轴压 的考虑虑 r = 0.002 r = 0.018 轴轴心受压压 小偏压压 大偏压压 曲线线 直线线 曲线线 p规规范规规定，偏压压构件 计计算时时，应计应计 入轴轴 向压压力在偏心方向存 在的附加偏心距 ea p轴轴心受压时压时 截面弯矩 不为为零 5.4.5 矩形截面对称配筋偏心受压构件的