烟台市招远市2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省烟台市招远市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1下列方程组：其中是二元一次方程组的有（）a1个b2个c3个d4个2下列命题中的真命题是（）a两直线平行，同旁内角相等b同位角互补，两直线平行c三角形的外角等于它的两个内角的和d锐角三角形的内角和等于钝角三角形的内角和3在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）a必然事件b不可能事件c随机事件d确定事件4已知是方程组的解，则a，b的值分别是（）a3，2b2，3c3，2d2，35如图，下列条件中，能判定直线abcd的是（）a1=2b1=3c1+4=180d2+4=1806若从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（）a3：2b3：5c2：3d2：57已知二次一次方程组，则m+n的值是（）a1b0c1d28如图，abcd，ad平分bac，若1=70，则2的度数为（）a40b50c60d709下列图象中，以方程y2x2=0的解为坐标的点组成的图象是（）a b c d10从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（）a b c d11如图，直线abcd，c=115，a=25，则e的度数为（）a100b90c80d7012根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）a0.8元/支，2.6元/本b0.8元/支，3.6元/本c1.2元/支，2.6元/本d1.2元/支，3.6元/本二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x2y=1组成方程组的解是，你所填写的方程为14如图，1，2，3的大小关系为15一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是16若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程2x+my=18，则m的值为17如图，abcd，1=60，fg平分efd，则2=度18已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为现给出方程组的解是，请你写出方程组的解三、解答题：（第19题7分，第20、21题各8分，22、23题各10分，第24题12分，满分55分）19解方程组：20已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求nm的值21小明和小红一起做游戏，在一个不透明的袋中有8个白球和6个红球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，若摸到白球小明胜；若摸到红球小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你改动一下规则，使游戏对双方都是公平的22已知：如图，abc中，a=70，abc=48，bdac于d，ce是acb的平分线，bd与ce交于点f，求cbd、efd的度数23如图，abefcd，点p在线段ef上，当点p从e向f沿线段ef移动时，a，apc，c之间有什么关系？24如图，长青化工厂与a、b两地有公路、铁路相连这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到b地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.2元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元求：（1）该工厂从a地购买了多少吨原料？制成运往b地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？2015-2016学年山东省烟台市招远市八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1下列方程组：其中是二元一次方程组的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】二元一次方程组的定义【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可【解答】解：，不是；，是；，是；，不是；则其中是二元一次方程组的有2个故选b2下列命题中的真命题是（）a两直线平行，同旁内角相等b同位角互补，两直线平行c三角形的外角等于它的两个内角的和d锐角三角形的内角和等于钝角三角形的内角和【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对a进行判断；根据平行线的判定方法对b进行判断；根据三角形外角性质对c进行判断；根据三角形内角和定理对d进行判断【解答】解：a、两直线平行，同旁内角互补，所以a选项错误；b、同位角相等，两直线平行，所b选项错误；c、三角形的外角等于与之不相邻的两内角的和，所以c选项错误；d、锐角三角形的内角和等于钝角三角形的内角和，都为180度，所以d选项正确故选d3在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（）a必然事件b不可能事件c随机事件d确定事件【考点】随机事件【分析】随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断【解答】解：在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，从中任意摸出2个球，有红黄、红白、黄白、白白4种可能，从中任意摸出2个球，它们的颜色相同可能发生，也可能不发生，所以这一事件是随机事件故选c4已知是方程组的解，则a，b的值分别是（）a3，2b2，3c3，2d2，3【考点】二元一次方程组的解【分析】把代入方程组，解方程组即可求解【解答】解：把代入方程组，得：解得：故选：b5如图，下列条件中，能判定直线abcd的是（）a1=2b1=3c1+4=180d2+4=180【考点】平行线的判定【分析】平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行根据以上内容判断即可【解答】解：a、根据1=2不能判定直线abcd，故a选项错误；b、1=3，abcd，故b选项正确；c、根据1+4=180不能判定直线abcd，故c选项错误；d、根据2+4=180不能判定直线abcd，故d选项错误；故选：b6若从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（）a3：2b3：5c2：3d2：5【考点】概率公式【分析】先求出男生所占全班同学的份数，再求出女生与男生的人数比即可【解答】解：从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为，女生占全班5份中的3份，男生占全班5份中的（53）=2份，女生与男生的人数比是3：2故选a7已知二次一次方程组，则m+n的值是（）a1b0c1d2【考点】解二元一次方程组【分析】方程组两方程相减求出m+n的值即可【解答】解：，得：m+n=1故选a8如图，abcd，ad平分bac，若1=70，则2的度数为（）a40b50c60d70【考点】平行线的性质【分析】先根据角平分线的定义求出bac度数，再由平行线的性质求出acd的度数，根据对顶角的性质即可得出结论【解答】解：ad平分bac，1=70，bac=140abcd，acd=180140=40，2=acd=40故选a9下列图象中，以方程y2x2=0的解为坐标的点组成的图象是（）a b c d【考点】一次函数的图象【分析】可以有多种解法：方法一，由方程y2x2=0得函数y=2x+2，由函数性质得一次函数y=2x+2过一、二、三象限，所以此题选c；方法二，求出y=2x+2与两坐标轴的交点坐标，从图象上判定；【解答】解：（以方法二为例）方程y2x2=0可化为y=2x+2当x=0时，y=2当y=0时，x=1可知函数图象过（0，2）和（1，0）故选c10从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（）a b c d【考点】列表法与树状图法【分析】列举出所有情况，让能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率【解答】解：共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；4种情况，10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形；所以p（任取三条，能构成三角形）=故选：c11如图，直线abcd，c=115，a=25，则e的度数为（）a100b90c80d70【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出efb的度数，再由三角形外角的性质即可得出e的度数【解答】解：直线abcd，c=115，efb=c=115，efb是aef的外角，e=efba=11525=90故选：b12根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）a0.8元/支，2.6元/本b0.8元/支，3.6元/本c1.2元/支，2.6元/本d1.2元/支，3.6元/本【考点】二元一次方程组的应用【分析】分别根据第一次花了42元，第二次花了30元，两个等量关系联立方程组求解即可【解答】解：设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元，y元，则，解得，所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元故选：d二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）13在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x2y=1组成方程组的解是，你所填写的方程为x+y=3【考点】二元一次方程组的解【分析】由1和2列出算式1+2=3，即可确定出所求方程【解答】解：在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x2y=1组成方程组的解是，你所填写的方程为x+y=3，故答案为：x+y=314如图，1，2，3的大小关系为123【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角求解即可【解答】解：如图，根据三角形的外角性质，14=23，123故答案为：12315一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是frac16【考点】概率公式；专题：正方体相对两个面上的文字【分析】由题意可知，6和3相对，4和1相对，5和2相对，朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的只有6和3并且还得3朝上，6朝下，则可得到所求的结果【解答】解：由分析知：3朝上时，朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的；但1、2、3、4、5、6都有可能朝上，所以朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率故答案为16若一次函数y=3x+7的图象与y轴的交点坐标满足二元一次方程2x+my=18，则m的值为frac187【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】本题可先求出直线y=3x+7与y轴的交点坐标，然后将其代入二元一次方程中，可求出m的值【解答】解：一次函数y=3x+7中，令x=0，则y=7，即一次函数与y轴的交点是（0，7）；把x=0，y=7代入2x+my=18，得：7m=18，即m=，故答案为：17如图，abcd，1=60，fg平分efd，则2=30度【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】根据平行线的性质得到efd=1，再由fg平分efd即可得到【解答】解：abcdefd=1=60又fg平分efd2=efd=3018已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为现给出方程组的解是，请你写出方程组的解leftbeginarraylx=10 y=9endarray【考点】解二元一次方程组【分析】根据示例，运用换元思想，即可列出简易方程组，很容易求出方程组的解【解答】解：，又的解是，即三、解答题：（第19题7分，第20、21题各8分，22、23题各10分，第24题12分，满分55分）19解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】用加减法，先把x的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而求出y的值，然后把y的值代入一方程求x的值【解答】解：得：5y=10，解得：y=2把y=2代入得：x=5所以原方程组的解为20已知关于x、y的方程组与方程组的解相同，求nm的值【考点】二元一次方程组的解【分析】根据方程组解的定义，转化为关于x、y的方程组求出x、y即可解决问题【解答】解：由题意得，解得，2m=2，m=4，2n1=2，n=，nm=（）4=21小明和小红一起做游戏，在一个不透明的袋中有8个白球和6个红球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，若摸到白球小明胜；若摸到红球小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你改动一下规则，使游戏对双方都是公平的【考点】游戏公平性【分析】根据概率公式可计算出p（小明胜）和p（小红胜），再比较两个概率的大小可判定游戏不公平，然后改动规则，满足袋中白球和红球的个数相等即可【解答】解：不公平理由如下：p（小明胜）=，p（小红胜）=，而，即p（小明胜）p（小红胜），这个游戏不公平；可改为：从袋中取出2个白球或放入2个红球，使袋中白球和红球的个数相等，这样游戏对双方都是公平的22已知：如图，abc中，a=70，abc=48，bdac于d，ce是acb的平分线，bd与ce交于点f，求cbd、efd的度数【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】根据三角形的内角和定理得到acb=180aabc=1807048=62，利用角平分线的定义得到ace，再根据互余求出cbd=90acb；根据三角形外角的性质得到efd=ace+bdc【解答】解：a+abc+acb=180，acb=180aabc=1807048=62bdac，bdc=90cbd=90acb=9062=28；ce是acb的平分线，ace=acb=62=31efd=ace+bdc=31+90=121故答案为：cbd、efd的度数分别为28，12123如图，abefcd，点p在线段ef上，当点p从e向f沿线段ef移动时，a，apc，c之间有什么关系？【考点】平行线的性质【分析】先分三种情况考虑根据两直线平行找出相等或互补的角，再依据角的计算得出结论【解答】解：当点p在ac的左侧时，abef，a+apf=180又efcd，cpf+c=180a+apf+cpf+c=180+180=360，即a+c+apc=360；当点p在ac上时，apc=180，abcd，a+c=180，则a+c=apc=180；当点p在ac的右侧时，abef，a=ape又efcd，cpe=ca+c=ape+cpe，即a+c=apc综上可知：当点p在ac的左侧时，有a+c+apc=360；当点p在ac上或ac的右侧时，有a+c=apc24如图，长青化工厂与a、b两地有公路、铁路相连这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到b地已知公路运价为1.5元/（吨千米），铁路运价为1.