175一元二次方程的应用(5)-销售利润问题_图文.ppt

一元二次方程的应用- 销售利润问题 列一元二次方程解应用题的一般步骤: 读懂题意，明确哪些是已知量，哪 些是未知量 ; 根据题意设出恰当未知数; 根据等量关系列出方程； 解出所列的方程； 检验方程的解是否符合实际情况； （1）审: （2）设： （4）列： （5）解： （6）检： （7）答： 写出结论。 （3）找:找出等量关系找出等量关系; ; 某批发市场以每箱40元的价格购进一批水 果。若以每箱50元的价格对外批发，则一天 能卖出100箱。 每箱水果能盈利 元. 一天能盈 利 元. 若每箱水果涨价 元，则每箱水果能盈 利 元. 一天能盈利 元. （用含 的代数式表示） 若每箱水果涨价 元，则一天就会少卖 箱。这时一天能盈利 元. 10 1000 分析： “单件利润”、“总销售量”与 “总利润” 之间有何数量关系？ 单件利润总销售量=总利润 例1. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天 可销售出20件，每件盈利40元，经调查发 现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每 天可多售出2件若商场平均每天要盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？ 销售问题 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 出20件，每件盈利40元，经调查发现，如果每 件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应 降价多少元？ 每天的销销 售量（件 ） 每件衬衬衫 的盈利（ 元） 总总利润润（ 元） 降价前 降价后 20 40800 202x 40x 1200 7、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均 每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上 涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月 10000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这 时应至少进台灯多少？ 请完成表格，并予以解答： 若设设每盏盏台灯涨涨价x元，则则： 进价售价 每月的销销售 量 每盏盏台灯的 利润润 每月的总销总销 售利润润 降价前 降价后 题目中的每天总销售利润：_=10000 30 30 40 40+x 600 600-10x 10 40+x-30 10600 10000 练习： 一商场销售一批衬衫，平均每天售 出20件，每天盈利40元。为了扩大销 售， 商场决定适当降价，经过调查发 现，如果每件衬衫每降价1元，每天可 多销售2件。若商场每天要盈利1200元 ，每件衬衫应降价多少元？ 解：设每件衬衫降价 元，由题意得： 整理得： 解得： , 答：每件衬衫的应降价10元或20元。 单件利润总销售量=总利润 对于例1，若加上条件“物价部门限定每件商品 加价不得超过进货价的35%”，该如何回答？ 例1. 某商店以每件18元的价格购进一批商 品，该商店可以自行定价。 据市场调查，该 商品的售价与销售量的关系是： 若每件售价 20元，则每天可卖出120件。经调查发现，如 果每件商品的售价提高1元，则每天会少销售 10件。现在商店计划要获利480元，物价部门 限定每件商品加价不得超过进货价的35%， 则每件商品的售价应该定为多少元？ 解：设每件商品的售价提高 元，由题意得： 整理得： 解得： , 20+4=24, 20+6=26 答：每件商品的售价应该定为24元 18（1+35%）=24.3或26元. 。 所以26舍去 对于课本上的练习，若补充条件 “为了减少库存”,该如何回答？ 一商场销售一批衬衫，平均每天售出20 件，每天盈利40元。为了扩大销售，商场决 定适当降价，经调查发现，如果每件衬衫每 降价1元，每天可多销售2件。若商场每天要 盈利1200元，为了减少库存 ，每件衬衫应降 价多少元？ 例5 （2010南京）某批发商以每件50元的价格 购进800件t恤第一个月以单价80元销售， 售出了200件；第二个月如果单价不变，预计 仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定 降价销售，根据市场调查，单价每降低1元， 可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格 ；第二个月结束后，批发商将对剩余的t恤一 性清仓，清仓时单价为40元设第二个月单价 降低x元 （1）填表（不需化简）： 时间第一个月 第二个月清仓 单价（元）8040 销售量（件 ） 200 （2）如果批发商希望通过销售这批t恤获利 9000元，那么第二个月的单价应是多少元？ 分析 ： 时间 第一 个月 第二个月清仓 单价（元）8040 销售量（件 ） 200 800200（ 20010x） 80x 20010x 例1. 某商店以每件18元的价格购进一 批商品，该商店可以自行定价。据市场调查， 该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价 20元，则每天可卖出120件。经调查发现，如 果每件商品的售价提高1元，则每天会少销售 10件。现在商店计划要获利480元，则每件商 品的售价应该定为多少元？ 解：设每件商品的售价提高 元，由题意得： 单件利润总销售量=总利润 解：设每件商品的售价提高 元，由题意得： 整理得： 解得： , 20+4=24, 20+6=26 答：每件商品的售价应该定为24元或 26元。 巩固练习 联华超市将进价为40元的商 品按50元出售时，能卖300件， 已知该商品每涨价2元， 销售量 就会减少15件, 为获得4500元的 利润，且尽量减少库存，售价应 为多少？ 解：设每件商品涨价x元， 这时的销售量为 件. 根据题意，得： 则每件利润（50+x-40）元， 单件利润总销售量=总利润 解：设每件商品涨价x元， 这时的销售量为 件. 根据题意，得： 则每件利润（50+x-40）元， 当x =10时，售价10+50=60（元），销售量为 （件） 当x =20时，售价 20+50=70（元），销售量为 （件） 因为要尽量减少库存，所以售价应为60元. 因为要尽量减少库存，所以售价应为60元. 解法（二）：设每件商品涨价2 x 元， 每件利润（50+2x-40）元， 这时的销售量为 （300- 15x ） 件. 根据题意得： 则每件售价（50+2x）元， 当x = 5 时，售价50+10=60（元）， 销售量为 300-75=225 （件） 当x =10时，售价50+20=70（元）， 销售量为 300-150=150 （件） 则每件利润（50+x-40）元， 当x =10时，售价10+50=60（元），销售量为 （件） 解法（一）：设每件商品涨价 x 元， 这时的销售量为 件. 得： 当x =20时，售价 20+50=70（元），销售量为 （件） 因为要尽量减少库存，所以售价应为60元. 解法（二）：设每件商品涨价2 x 元， 则每件利润（50+2x-40）元， 这时的销售量为 （300- 15x ） 件. 根据题意得： 则每件售价（50+2x）元， 当x = 5 时，售价50+10=60（元），销售量为 300-75=225 （件） 当x =10时，售价50+20=70（元），销售量为 300-150=150 （件） 提高练习 某博物馆采取涨浮门票价格的办法来 控制参观人数。在该方法实施过程中发现 ：每周参观人数 y （人）与票价 x （元） 存在一次函数 y = - 500 x +12000，在这样 的情况下，如果确保每周 4 万元的门票收 入，每周应限定参观人数多少人？门票价 格应该定为多少？ 解: 根据题意得 x y=40000, 即 x(-500 x+12000)=40000 单件利润总销售量=总利润 每张票价参观人数=门票总收入 解:根据题意得 x y=40000, 即x(-500 x+12000)=40000 当x=20时，y=2000; 当x=4时，y=10000. 因为控制参观人数，所以取x=20, y=2000. 答:每周应限定参观