兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下期末考试数学试题含答案

2017 年春学期期末学业质量测试 七年级数学试卷 注意： 1本 试卷 共 4 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟 2答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应的位置上 3考生答题必须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效 2 一、选择题（ 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ） 1 化简 bb3正确结果是 （ ） A B C D 已知32关于 x、 1的一个解，则 ） 不等式 2x+15 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 4 若多项式 )3)(1( 2 ，则 a， b 的值分别是 （ ） A 2a ， 3b B 2a ， 3b C 2a ， 3b D 2a ， 3b 5 下列命题中，为真命题的是 （ ） A 如果 么 x 1 B 如果 a2=么 a3=面积相等的三角形全等 D 如果 a b， b c，那 么 a c 6 如图，在 ， P、 Q 分别是 的点， 作 足分别为 R、 S，若 结论 ： 分 P 正确的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 （第 6 题图） 二、填空题 （ 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 7 生物学家发现了一种病毒的长度约为 米，数据 科学记数法表示为 8 一个长方体的长、宽、高分别是 3x和 x,它的体积等于 9 不等式组3203 的解集是 10 命题“如果 a b,那么 的逆命题是 _ 命题（填“真”或“假”） 11 如图所示， B, 你 添加一个适当的条件 ，使 需添加一个即可， 不添加辅助线 ） . （第 11 题图） 【出处： 21 教育名师】 12 已知 a+b=3， ，则 (= 13 如图，已知 1= 2=90， E，那么图中有 对全等三角形 14. 某地准备对一段长 120 m 的河道进行清淤疏通若甲工 程队先用 4 天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下 的任务由乙工程队单独完成需要 9 天；若甲工程队先单独工 （第 13 题图） 作 8 天，则余下的任务由 乙工程队单独完成需要 3 天设甲工程队平均每天疏通河道 工程队平均每天疏通河道 y m，则 )( 的值为 21 教育网 15 已知关于 x 的不等式组 010， 的整数解共有 3 个，则 a 的取值范围是 16 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个 三角形给出了 (a b)n(n 1， 2， 3， 4， )的展开式的系数规律（按 n 的次数由大到小的顺序）： 请依据上述规律，写出（ 2017 展开式中含 的系数是 三、解答题（ 本大题共有 10 小题，共 102 分解答时应写出必要的步骤 ） 17 (本题满分 12 分 ) 计算： （ 1） ；）（）（）（ 2017220 1 14- （ 2） 已知 x2+x 5=0， 求 代数式（ x 1） 2 x（ x 3） +（ x+2）（ x 2）的值 1 1 (a b)1= a b 1 2 1 (a b)2= 2 3 3 1 (a b)3= 33 4 6 4 1 (a b)4= 464 D （ 本题满分 8 分） 因式分解： （ 1） 28 （ 2） 2 2 2( 4 ) 1 6 . 19 （ 本题满分 8 分 ） 解不等式 12 153 12 把它的解集在数轴上表示出来 ，并求出这个不等式的负整数解 1234 1 2 3 40 20 （ 本题满分 8 分） 如图，点 B 上，点 C 上， . （ 1）若 A=50 ， 0 ， C=30 ，求 （ 2）试猜 想 A+ B+ 证明你猜想的正确性 . （第 20 题图） 21 （ 本题满分 10 分） 学校准备购进一批节能灯，已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26元； 3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元 1）求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元； （ 2）学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只，并且 A 型节能灯的数量不多 于 B 型节能灯数量的 3 倍， 问 A 型节能灯 最多可以买多少只？ 22 （ 本题满分 10 分） 如图， ， 证： （ 1） （ 2） 2 23. （ 本题满分 10 分） 已知关于 x、 y 的方程组52 （ 1）求方程组的解 （用含 m 的代数式表示） ； （第 22 题图） （ 2）若方程组的解满足条件 x 0，且 y 0，求 m 的取值范围 24. （ 本题满分 10 分） 如图，直线 m 与直线 n 互相垂直，垂足为 O,A、 B 两点同时从点 O 出发，点直线 m 向左运动，点 B 沿直线 n 向上运动 1） 若 平分线相交于点 P， 在点 A、 大 小是否会发生变化？若不发生变化，请 求出其值；若发生变化，请说明理由； （ 2） 若 两个外角的平分线 交于点 Q， 延长线交 点 C，在点 A、 B 的运动过程中， Q 和 C 的大小是否会发生变化？若不发生变 （第 24 题图） 化，请求出 Q 和 C 的度数 ；若发生变 化，请说明理由 . 25. （ 本题满分 12 分） 观察下列关于自然数的等式： 32 1； 52 2； 72 3； 根据上述规律解决下列问题： （ 1）写出第 _； （ 2）写出你猜想的第 含 n 的式子表示），并验证其正确性； （ 3）对于正整数 k，若 ， 为 求 k 的取值范围 26（ 本题满分 14分 ） 已知 A=2 a B=a+3， C= 6其中 2a （ 1） 求证： 0，并指出 A 与 B 的大小关系 ； （ 2）阅读对 B 因式分解的方法： 解 ： B=a+3=a+4 2 ）（ =（ . 请 完成下面的两个问题： 仿照上述方法分解因式： 指出 A 与 C 哪个大？并说明你的理由 春学期期末学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题 （ 本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ） 二、填空题 （ 本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 108. 69. 3 x 6； 11. 15. 32a ； 034. 三、解答题 （ 共 10 题， 102 分 ，有 其它答案或解法 ， 参照标准给分 ） 17. (本题满分 12 分 )（ 1）原式 11+1（ 4 分） 2（ 6 分）；（ 2） )原式 =2x+1 x+4=x2+x 3（ 4 分） ，因为 x2+x 5=0，所以 x2+x=5，所以原式 =5 3=2（ 6 分） 18 (本题满分 8 分 )（ 1）原 式 = 2 2 分） =2 x+2）（ （ 4 分 ）；（ 2）原式 =（ ）（ x+4） （ 2 分） =（ 2（ x+ 2） 2（ 4 分） 21cnjy 19 (本题满分 8 分 )去分母得： 2（ 2x 1） 5x+1） 6，去括号得： 4x 2 15x 36，移项得：4x 15x6+2+3，合并同类项得： 11x11，把 x 的系数化为 1 得： x 1(5 分 ) 这个不等式的解集可表示如图： （ 7 分） ，其所有 负 整数解为 8 分） . 20.(本题满分 8 分 ) （ 1） A=500， C=300， 0（ 2分）； 00， B=30（ 4分）；（ 2） A+ B+ C（ 5分） C， A+ B， A+ B+ C（ 8分） . 1. (本 题满分 10 分 ) （ 1）设一只 A 型节能灯的售价是 x 元，一只 B 型节能灯的售价是 y 元 （ 1分） . 依题意得2923263 3 分） ，解得75 4 分） 一只 A 型节能灯的售价是 5 元，一只 B 型节能灯的售价是 7 元 （ 5 分）； （ 2）设购进 A 型节能灯 m 只， 则 购进 B 型节能灯 （ 50（ 6 分），依题意有 )50(3 （ 8 分） ， 解得 m （ 9 分） . m 是正整数， m= 型节能灯 最多 购进 37 只（ 10 分） .【来源： 21世纪教育网】 22. (本题满分 10 分 ) (1) 0， 即 0 分 ) E， 分 )； (2)由 可 得 C(6分 ) 0t t 2 C， D， D， 0分 )（直接用“三线合一”扣 3分） .【来源： 21m】 23. (本题满分 10 分 )（ 1）2 5分，求出 x、 分，方程组的解 1分）； （ 2）根据题意，得2 7分）， m 10分） . 24. (本题满分 10 分 ) （ 1） 不变化（ 1 分） 别是 平分线 ， 0， 80 =180 90 =135（ 5 分）；（ 2）都不变（ 6 分） ： 别是 邻补角和 邻补角的平分线 ， 别是 平分线， 0，又 35， Q=45， C=45（ 10分） . 25. (本题满分 12 分 )（ 1） 为 92 72=8 4（ 2分） ；（ 2） 规律： （ 2n+1)2-（ 2=8n（ n 为正整数）（ 4 分，不写“ n 为正整数”不扣分） （ 2n+1)2-（ 2 (2n+1)+（ 2 (2n+1)-（ 2 =4n 2=8n（ 6 分）；（ 3）由（ 2）可知， k， =8（ k+1） ， =8（ k+2）（ 9 分），易知 8k+2）（ 11分），解得 k1所以 k 的取值范围是 k1 且 k 为正整数（ 12 分） cnjy6. (本题