家家学教育 六年级 数学 考试 专项训练——几何(二)学生版.doc

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸马克思第五讲几何（二）小学阶段的几何知识主要包括直线型面积、曲线型面积、立体图形的表面积和体积等。初中阶段的几何知识以全等三角形、相似三角形及其性质定理和判定定理的应用为重点。分班考试的命题重在考查学生对这两部分知识关联性和数学思想转换的理解和应用。作为各类竞赛和考试的重点，几何问题一直是学生的一个难点，所以在六次的分班考试课中，我们安排了两讲几何内容，通过对解决几何问题常用数学方法的分类学习，梳理小学和初中的几何知识，以期融会贯通之效。真题模考1. 折叠后，原平行四边形面积是折叠后图形面积的倍。已知阴影部分面积之和为，则重叠部分（即空白部分）的面积是多少？2. 将一正方形的纸对折2次后，还是正方形，用同样的方法，可把某形状的纸对折3次后，成为三角形。已知可把4种形状的纸对折3次后，折成如图三角形，请画出这4种形状。3. 以长方形的边和为斜边向长方形内作等腰直角三角形和，已知三角形的面积为，长方形的周长为，求三角形的面积是 。4. 如图所示，铁板中有个半径为的圆形孔，孔内有个齿。还有一个半径为，且外侧有个齿的齿轮。其中在距齿轮的中心为的地方打了一个圆孔，圆孔内插有一枝圆珠笔。现转动笔让齿轮与相啮合并沿齿轮的齿作旋转。问此时圆珠笔所画出的图形是下图哪一个？5. 已知中，的面积是，是上任意一点，到,的距离是，那么 ；6. 如图所示为某一个立体展开图，图中的长方形只缺一块。请在展开图适当的位置补齐所缺的一块长方形。 7. 如图（1），线段将长方形纸分成面积相等的两部分。沿将这张长方形纸对折后得到图2，将图（2）沿对称轴对折，得到图（3），已知图（3）所覆盖的面积占长方形纸面积的，阴影部分面积为6平方厘米。长方形的面积是多少？ 8. 在长方形纸片中，现在将它折叠，使得与重合，则折痕的长度是 。9. 如图，有两个大小相同的完全重叠在一起的正方形，现在以点为中心转动一个正方形当厘米，厘米，厘米时，求图的两个正方形相重叠部分的面积(注意，图的尺寸不一定准确)。 10. 有个大小不同的正方形和。如图所示的那样，在将正方形的对角线的交点与正方形的一个顶点相重叠时，相重叠部分的面积为正方形面积的。求与的边长之比?如果当按图那样，将和反向重叠的话，所重叠部分的面积是的几分之几。 甲、乙、丙三人的真实身份分别是天使、魔鬼、小丑（次序非对应），天使总说真话，魔鬼总说假话，小丑有时说真话，有时说假话，有时还说胡话。甲说：“乙不是魔鬼。”乙说：“丙不是魔鬼。”请问：谁是谁？考点拓展【例1】 右图中，正方形的边长为8厘米，为的中点，为的中点，为的中点， 为的中点。四边形的面比积三角形的面积大（ ）平方厘米。【例2】 如右图为一个正八边形，它的每条边长都是厘米，每个内角都相等，求图中阴影部分与非阴影部分面积的差。 【例3】 如图所示的立体是长米、宽米、高米的长方体的箱子，在这个箱子里有一根直棒，棒的一端在顶点处，另一端在棱的中点处在不考虑棒的粗细的情况下，请问：(1)在点处有一亮着的灯泡，请画出棒在面和面上形成的阴影；(2)在边的中点处有一亮着的灯泡，请画出棒在面和面上形成的阴影。【例4】 往容器里倒啤酒时，啤酒会分成液体部分和泡沫部分过一会儿后泡沫会变成液体的啤酒，这时，体积会缩小到(也就是说泡沫的体积是相应液体时的倍)另外，因倒入方法的不同而使液体与泡沫的比例不同即使是往相同的容器里倒人的啤酒量，也会因倒人的方法不同而不同如图，往深度为厘米的圆柱形的容器里倒入毫升的啤酒，从容器的底部到以上厘米高处的部分是液体，再往上一直到容器的顶端儿，全都是泡沫(第一次)然后，往相同的容器里倒入毫升的啤酒，从容器的底部到以上高处的部分是液体，再往上一直到容器的顶端儿，全都是泡沫(第二次)求的值现有猪、牛、羊各一头（名字分别叫做甲、乙、丙，次序非对应）。甲肯定不说真话，另外两个也未必说真话。猪说：“我不是乙。”牛说：“我不是乙。”请问：哪个是羊？【例5】 如图，在相距的平行线和之间有一个直角三角形和长方形。直角三角形沿直线以、长方形沿直线以的速度同时朝箭头所指方向开始运动。问和开始运动后从多少秒到多少秒与所重合部分的面积等于一个定值(即保持不变【例6】 如图所示，圆紧贴着全长为厘米、有直角拐弯的折线从一端滚动到另一端(没有离开也没有滑动)，在圆周上设一个定点，点从圆开始滚动时是接触折线的，当圆停止滚动时也接触到折线，然而在圆滚动的全部过程中点是不接触折线的请问：圆的半径是多少厘米?( ，保留两位小数)。 课后练习1. 如图，将边长为1的正三角形放在一条直线上，让三角形绕顶点顺时针转动到达，再继续这样转动到达，则点走过的路程的长_。2. 如图，面积为l的中，求阴影部分面积。3. 一个长方体的长是12厘米，宽10厘米，高也是整厘米数，在它的表面涂满颜色后，截成棱长是1厘米的小正方体，其中一面有色的小正方体有448个。求原来长方体的体积与表面积。4. 如图（1），线段将长方形纸分成面积相等的两部分.沿将这张长方形纸