2011届物理一轮复习课件：5.2《动能和动能定理》.ppt

第2课时 动能和动能定理 考点自清 一、动能 1.定义:物体由于 而具有的能. 2.公式: . 3.矢标性:动能是 ,只有正值. 4.动能是状态量.而动能的变化量是 . 二、动能定理 1.内容: 在一个过程中对物体所做的功等于 物体在这个过程中 . 2.表达式:W= . 运动 标量 过程量 合外力 动能的变化 Ek2-Ek1 3.物理意义:动能定理指出了外力对物体所做的总 功与物体 之间的关系,即合力的功是物 体 的量度. 4.动能定理的适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动,也适用于 . (2)既适用于恒力做功,也适用于 . (3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用, 也可以 . 名师点拨 动能具有相对性,其数值与参考系的选取有关,一般取 地面为参考系. 动能变化 动能变化 曲线 运动 变力做功 不同时作用 热点聚焦 热点一 对动能定理的理解 1.一个物体的动能变化Ek与合外力对物体所做功 W具有等量代换关系. (1)若Ek0,表示物体的动能增加,其增加量等 于合外力对物体所做的正功. (2)若Ek0,小球能过C点 答案 (1)2 m/s (2)10 J (3)见解析 方法提炼 当物体的运动是由几个物理过程所组 成,又不需要研究过程的中间状态时,可以把几个 物理过程看做一个整体进行研究,从而避开每个运 动过程的具体细节,具有过程简明、方法巧妙、运 算量小等优点.特别是初末速度均为零的题目,显得 简捷、方便.对于多过程的问题要找到联系两过程 的相关物理量. 变式练习2 如图4所示,质量m=1 kg 的木块静止在高h=1.2 m的平台上,木 块与平台间的动摩擦因数=0.2,用 水平推力F=20 N,使木块产生位移l1=3 m 时撤去,木块又滑行l2=1 m时飞出平台,求木块落地 时速度的大小? 解析 解法一 取木块为研究对象.其运动分三个 过程,先匀加速前进l1,后匀减速l2,再做平抛运动, 对每一过程,分别列动能定理得: 图4 解得： 解法二 对全过程由动能定理得 Fl1-mg(l1+l2)+mgh= 代入数据: 答案 题型3 用动能定理解决弹簧类问题 如图5甲所示,一条轻质弹簧左端固定在竖直墙 面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质 量为m=1.0 kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O 点.现对小物块施加一个外力F,使它缓慢移动,将弹 簧压缩至A点,压缩量为x=0.1 m,在这一过程中,所用 外力F与压缩量的关系如图乙所示.然后撤去F释放小 物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌边B点 的距离为L=2x,水平桌面的高为h=5.0 m,计算时, 可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力.(g取10 m/s2) 求: (1)在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能. (2)小物块到达桌边B点时速度的大小. (3)小物块落地点与桌边B的水平距离. 图5 解析 (1)取向左为正方向,从Fx图中可以看出, 小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为 Ff=1.0 N,方向为负方向 在压缩过程中,摩擦力做功为Wf=-Ffx=-0.1 J 由图线与x轴所夹面积可得外力做功为 WF=(1.0+47.0)0.12 J=2.4 J 所以弹簧存贮的弹性势能为 Ep=WF+Wf=2.3 J (2)从A点开始到B点的过程中,由于L=2x,摩擦力做 功为Wf=Ff3x=0.3 J 对小物块用动能定理有 解得vB=2 m/s (3)物块从B点开始做平抛运动 下落时间t=1 s 水平距离s=vBt=2 m 答案 (1)2.3 J (2)2 m/s (3)2 m 本题共20分.其中式 各2分,式各3分. 本题以弹簧为载体,结合图像来综合考查动能、动 能定理的内容,这种综合度大,但试题并不是太复 杂、难度并不是太大的情况近来在高考试卷中常 有出现.这类题的综合信息强,要求学生的能力也 相对较高,使高考命题与新课标的要求靠得更紧密 一些,是近年高考命题的基本趋势. 【评价标准】 【名师导析】 自我批阅 (20分)如图6所示,轻弹簧左端固定在 竖直墙上,右端点在O位置.质量为m的 物块A(可视为质点)以初速度v0从距O 点右方x0的P点处向左运动,与弹簧接触 后压缩弹簧,将弹簧右端压到O点位置后,A又被弹簧 弹回.A离开弹簧后,恰好回到P点.物块A与水平面间的 动摩擦因数为.求: (1)物块A从P点出发又回到P点的过程,克服摩擦力 所做的功. (2)O点和O点间的距离x1. 图6 (3)若将另一个与A完全相同的物块B(可视为质点)与弹 簧右端拴接,将A放在B右边,向左压A、B,使弹簧右端压 缩到O点位置,然后从静止释放,A、B共同滑行一段距 离后分离.分离后物块A向右滑行的最大距离x2是多少? 解析 (1)A从P回到P的过程根据动能定理得 克服摩擦力所做的功为 (3分) (2)A从P回到P全过程根据动能定理 (3分) (2分) (3)A、B分离时,两者间弹力为零,且加速度相同,A的加 速度是g,B的加速度也是g,说明B只受摩擦力,弹簧 处于原长处分离,就可得设此时它们的共同速度是 v1,弹出过程弹力做功WF只有A时,从O到P有 WF-mg(x1+x0)=0-0 (4分) AB共同从O到O 有 (4分) (2分) (2分) 答案 素能提升 1.运动员投篮过程中对篮球做功为W,出手高度为h1, 篮筐距地面高度为h2 ,球的质量为m,空气阻力不计, 则篮球进筐时的动能为( ) A.W+mgh1-mgh2 B.W+mgh2-mgh1 C.mgh2+mgh1-W D.mgh2-mgh1-W 解析 由动能定理得:W-mg(h2-h1)=Ek,所以 Ek=W+mgh1-mgh2,选A. A 2.如图7所示,光滑轨道MO和ON底端对 接且 M、N两点高度相同. 小球自M点由静止自由滚下,忽略小球 经过O点时的机械能损失,以v、x、a、Ek分别表 示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量 的大小.下列图象中能正确反映小球自M点到N点 运动过程的是( ) 图7 解析 从M到O,v1=a1t,从O到N,v2=v1-a2t=(a1-a2)t, v与t是一次函数关系,所以A正确;从M到O, 则x与t的图象是抛物线,所以B错;从M到O和从O到N, 加速度是常数,所以C错;从M到O, 所以D错. 答案 A 3.一个物块从底端冲上足够长的斜面后,又返回斜 面底端.已知小物块的初动能为E,它返回斜面底 端的速度大小为v,克服摩擦阻力做功为E/2.若 小物块冲上斜面的动能为2E,则物块( ) A.返回斜面底端时的动能为E B.返回斜面底端时的动能为3E/2 C.返回斜面底端时的速度大小为2v D.返回斜面底端时的速度大小为v 解析 设初动能为E时,小物块沿斜面上升的最大 位移为x1,初动能为2E时,小物块沿斜面上升的最大 位移为x2,斜面的倾角为,由动能定理得:-mgx1sin -Ffx1=0-E,2Ffx1= 而-mgx2sin -Ffx2=0-2E,可得:x2=2x1,所以返回斜面底端时的动 能为2E-2Ffx2=E,A正确,B错误;由 可得v= 2v,C、D均错误. 答案 A 4.如图8所示,质量为m的小车在水平 恒力F推动下,从山坡(粗糙)底部A 处由静止起运动至高为h的坡顶B, 获得速度为v,AB之间的水平距离为 x,重力加速度为g.下列说法正确的是 ( ) A.小车克服重力所做的功是mgh B.合外力对小车做的功是 C.推力对小车做的功是 D.阻力对小车做的功是 图8 解析 小车克服重力做功W=Gh=mgh,A选项正确; 由动能定理小车受到的合力做的功等于小车动能 的增加, B选项正确;由动能定理, W合=W推+W重+W阻= 所以推力做的功W推 -W阻-W重= W阻,C选项错误;阻力对小 车做的功W阻= W推-W重= D选项正确. 答案 ABD 5.如图8甲所示,静置于光滑水平面上坐标原点处 的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动, 拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙 所示,图线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能 为( ) 图8 A.0 B. C. D. 解析 根据动能定理,小物块运动到x0处时的动能 为这段时间内力F所做的功,物块在变力作用下,不 能直接用功的公式来计算,但此题可用求“面积” 的方法来解决,力F所做的功的大小等于半圆的 “面积”大小.根据计算可知,C选项正确. 答案 C 6.如图10甲所示,一质量为m=1 kg的物块静止在粗糙水 平面上的A点,从t=0时刻开始,物块在受按如图乙所示 规律变化的水平力F作用下向右运动,第3 s末物块运 动到B点时速度刚好为0,第5 s末物块刚好回到A点,已 知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数=0.2, (g取10 m/s2)求: (1)AB间的距离. (2)水平力F在5 s时间内对物块所做的功. 图10 解析 (1)在3 s5 s内物块在水平恒力F作用下由 B点匀加速直线运动到A点,设加速度为a,AB间的距 离为x,则 F-mg=ma (2)设整个过程中F做的功为WF,物块回到A点时的 速度为vA,由动能定理得 WF=2mgx+max=24 J 答案 (1)4 m (2)24 J 7.一质量为M=2.0 kg的小物块随足够长的水平传送带 一起向右匀速运动,被一水平向左飞来的子弹击中, 且子弹从小物块中穿过,子弹和小物块的作用时间极 短,如图11甲所示.地面观察者记录的小物块被击中 后的速度随时间变化关系如图乙所示(图中取向右运 动的方向为正方向). 已知传送带的速度保持不变,g取10 m/s2.求: 图11 (1)传送带的速度v的大小. (2)小物块与传送带之间的动摩擦因数. (3)传送带对小物块所做的功. 解析 (1)小物块最后与传送带的运动速度相同, 从图像上可读出传送带的速度v的大小为