2011走向高考贾凤山高中总复习第6篇(1).ppt

走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 第一讲 事件与概率 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 重点难点 重点：随机事件的概念，事件的交、并，互斥事件 及对立事件； 频率、概率的概念和概率的基本性质 难点：概率的理解及频率与概率的区别、联系 互斥事件、对立事件的联系和判断 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 知识归纳 1试验：为了探索随机现象发生的规律，对随机现 象进行观察和模拟，或为了某种目的而进行实验，这种观 察和模拟、实验的过程叫做试验每让其条件实现一次， 就称进行了一次试验 随机试验：一个试验，如果试验结果事先无法确定， 并且可以重复进行，这种试验就叫做随机试验 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 2事件 (1)必然事件：在一定的条件S下一定会发生的事件， 叫做必然事件 (2)不可能事件：在一定的条件S下一定不会发生的事 件叫做不可能事件 (3)确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于 条件S的确定事件，简称确定事件 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 (4)随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的 事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件确 定事件和随机事件统称为事件 (5)基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事 件，其它事件(除不可能事件外)可以用它们来表示，这样 的事件称为基本事件 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 3事件的关系及运算 (1)事件的包含： 对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一 定发生，称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B) 若AB且BA，则事件A与事件B相等 (2)互斥事件：若AB为不可能事件，那么事件A与事 件B互斥即不可能同时发生的两个事件(即事件A发生， 则事件B不发生；事件B发生，则事件A不发生)叫做互斥 事件(或称互不相容事件) 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 (3)对立事件 若AB为不可能事件，AB为必然事件，那么称 事件A与事件B互为对立事件即不可能同时发生且必有 一个发生的两个事件叫做互为对立事件 对立必互斥，互斥不一定对立 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 (4)并事件 定义：若事件C发生，当且仅当事件A发生或事件 B发生，称C为事件A与B的并(或和)，记作CAB或C AB. ABBA. (5)交事件：若事件C发生当且仅当事件A发生且事件 B发生，则称事件C为事件A与B的交事件(或积事件)，记 作CAB或CAB. 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 4频率与概率 频数与频率：在相同条件S下重复n次试验，观察 某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数m为 事件A出现的频数，称事件A出现的比例 为事件A出现 的频率 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 概率：在n次重复进行的试验中，事件A发生的频 率 ，当n很大时，总在某个常数附近摆动如果随着试 验次数的增加，摆动幅度越来越小.事件A发生的频率 稳 定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概 率，概率的这种定义叫做概率的统计定义 由于随机事件A发生的频率随试验次数的增加稳定 于概率，故可用频率来估计概率 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 5概率的性质及运算 (1)事件A的概率满足0P(A)1. (2)必然事件A的概率P(A)1. (3)不可能事件A的概率P(A)0. (4)若A与B互斥，则P(AB)P(A)P(B) 如果A1、A2、A3、An彼此互斥，那么 P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An) (5)事件A与其对立事件 的概率之和等于1.即P(A) P( )1. 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 误区警示 1正确理解“频率”与“概率”之间的关系 一个随机事件的发生既有随机性(对于单次试验来说) ，又存在着统计规律性(对大量重复试验来说)，这种统计 规律性表现在：随机事件的频率即此事件发生的次数 与试验总数的比值总在某个常数附近摆动，且随着试验次 数的不断增多，这种摆动幅度越来越小这个常数就是这 个随机事件的概率概率可看成频率在理论上的期望值， 它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小频率在 大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 2准确把握互斥事件与对立事件的概念及相应概率 公式： (1)互斥事件是不可能同时发生的事件，但可以同时 不发生 (2)对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个 事件不可能都不发生，即有且仅有一个发生 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 一、模型化方法 事件可以用集合来表示，基本事件相当于集合中的元 素，所有基本事件构成的集合相当于全集，事件相当于全 集的子集 二、模拟思想 概率的统计定义告诉我们，求一个事件的概率的基本 方法是通过大量重复试验的频率值来估计概率值，而大量 重复试验可用随机模拟方法来实现 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 三、重要统计思想 1小概率事件在一次试验中，几乎不可能发生 2在一次试验中，概率大的事件比概率小的事件出 现的可能性更大 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 例1 指出下列事件是必然事件，不可能事件，还 是随机事件？ (1)每天早晨，太阳从东方升起； (2)在标准大气压下，水的温度达到80C时沸腾； (3)某地3月4日出现沙尘暴天气； (4)某寻呼机在一分钟内接到8次寻呼 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 解析：(1)每天早晨，太阳从东方升起是必然现象， 所以是必然事件； (2)因为在标准大气压下，水的温度达到100C时才可 沸腾，所以(2)是不可能事件； (3)某地出现沙尘暴天气是偶然的，因而在3月4日可 能出现沙尘暴天气，也可能是晴天，故该事件是随机事件 ； (4)某寻呼机在一分钟内接到的寻呼次数也可能低于8 次，还可能高于8次，故该事件亦是随机事件 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 总结评述：本例的求解关键在于准确理解几种事件 各自的概念，注意判断的前提是在一定条件之下例如 (2)，若没有“标准大气压”这一条件，水在80C时也可能会 沸腾. 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 例2 一口袋内装有两红、两白四个大小相同的小 球，从中任取两个 列出其等可能的基本事件构成的集合 求事件“取到两个红球”的概率 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 解析：将红球标号为1、2，将白球标号为3、4. 所有基本事件构成集合(1,2)，(1,3)，(1,4)， (2,3)，(2,4)，(3,4) 事件“取到两个红球”只含一个基本事件(1,2)，概率 为 点评：准确列出试验的所有等可能出现的基本事件是 计算古典概型概率的基础 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 (山东滨州)若以连续掷 两次骰子分别得到的点数m、 n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5下方的概 率为( ) 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 解析：试验是连续掷两次骰子故共包含6636个 基本事件事件“点P在xy5下方”，包含(1,1)，(1,2)， (1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)共6个基本事件，故P 答案：A 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 例3 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同 学去参加演讲比赛，判断下列各对事件是否是互斥事件 ，并说明道理 (1)恰有1名男生和恰有两名男生； (2)至少有1名男生和至少有1名女生； (3)至少有1名男生和全是男生； (4)至少有1名男生和全是女生 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 分析：判断两个事件是否为互斥事件，就是考虑它们 能否同时发生，如果不能同时发生，就是互斥事件，否则 就不是互斥事件 解析：(1)是互斥事件 理由是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质选 出的是“1名男生和1名女生”，它与“恰有两名男生”不可能 同时发生，所以是一对互斥事件 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 (2)不是互斥事件 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生” 和“两名都是男生”两种结果“至少有1名女生”包括“1名 女生、1名男生”“两名都是女生”两种结果，当事件“有1名 男生和一名女生”发生时两个事件都发生了 (3)不是互斥事件 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生” 和“两名都是男生”，这与“全是男生”可同时发生 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 (4)是互斥事件 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生” 和“两名都是男生”两种结果，它和“全是女生”不可能同时 发生 总结评述：由对立事件的定义可知，对立事件首先 是互斥事件，并且其中一个一定要发生，因此两个对立事 件一定是互斥事件，但两个互斥事件却不一定是对立事件 解题时一定要搞清两种事件的关系. 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 例4 一盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白 、1绿，从中取1球求： (1)取出球的颜色是红或黑的概率； (2)取出球的颜色是红或黑或白的概率 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 解析：方法1：(1)从12只球中任取1球得红球有5种取 法，得黑球有4种取法，得红球或黑球共有549种不同 取法，任取一球有12种取法 任取1球得红球或黑球的概率为P1 (2)从12只球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4 种取法，得白球有2种取法，从而得红或黑或白球的概率 为P2 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 方法2：利用互斥事件求概率 记事件A1：从12只球中任取1球得红球； A2：从中任取1球得黑球； A3：从中任取1球得白球； A4：从中任取1球得绿球， 根据题意，A1、A2、A3、A4彼此互斥，由互斥事件概 率得(1)取出红球或黑球的概率为 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 (2)取出红或黑或白球的概率为 P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3) 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 方法3：利用对立事件求概率 (1)由方法2，取出红球或黑球的对立事件为取出白球 或绿球，即A1A2的对立事件为A3A4， 取出红球或黑球的概率为 P(A1A2)1P(A3A4)1P(A3)P(A4)1 (2)A1A2A3的对立事件为A4. P(A1A2A3)1P(A4)1 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 一、选择题 1给出下列三个命题，其中正确命题的个数是 ( ) 设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任 取100件，必有10件是次品 做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出 现正面的概率是 随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 A0个 B1个 C2个 D3个 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 答案 A 解析 由频率与概率的定义知三个结论都不对 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 2在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个 小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机 取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概 率是( ) 答案 D 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 解析 (文)基本事件构成集合(1,2)，(1,3)， (1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)中共 10个基本事件 其中事件A“取出的小球标注数字之和为3或6”含有 (1,2)，(1,5)，(2,4),3个基本事件 P(A) (理)任取两球共C10种取法，和为3的球号为1,2； 和为6的球号为1,5和2,4，概率为 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 3袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个 恰有1个白球和全是白球； 至少有1个白球和全是黑球； 至少有1个白球和至少有2个白球； 至少有1个白球和至少有1个黑球 在上述事件中，是对立事件的为( ) A B C D 答案 B 解析 “至少一个白球”和“全是黑球”不可能同时 发生，且必有一个发生 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 4(文)有分别写着数字1到120的120张卡片，从中取 出1张，这张卡片上的数字是2的倍数或是3的倍数的概率 是( ) 答案 D 解析 2的倍数有60个，3的倍数有40个，6的倍数 有20个， 走向高考 高考总复习 人教A版 数学 第六篇第六篇 第第2 2章章 首页上页下页末页 要点自主归纳课堂典例讲练课堂巩固训练思想方法点拨 (理)一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小 相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起 ，从中任意取出一个，