直线与圆的方程数形结合中的解析几何模型》课件(人教版必修2(A.ppt

1 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 金太阳教育 2 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 教学目标： 学习用解析几何方法解决一些代数问题，使学生 进一步熟悉数形结合这一数学思想。培养学生思维的 灵活性、创造性。 教学重点、难点： 如何依据题目特点选取解析几何模型。实现从数 到形的转化。 教学方法： 电脑辅助教学，边讲边练。 3 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 返回退出 距离公式模型 斜率和截距模型 位置关系模型 复习预备知识 填空： 两点间距离公式： 可看作哪两点连线的斜率_ 表示过_点的直线系。 表示什么图形_ _. 以（3，0）为顶点，开口向 左的抛物线的上半部分 4 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识 返回退出 构造距离公式求最值 例1：求函数 的最小值。 B(2,3) A(5, 1) O x y 可看成求P(x,0)到A(5,1)和B(2,3)的距离 和最小值。 解： = 5 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识斜率和截距模型位置关系模型 距离公式模型 返回退出 构造距离公式求最值 练习:已知实数a,b满足ab=1,求证: x y O A Q P (2, 2) 6 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识斜率和截距模型位置关系模型 距离公式模型 返回退出 构造距离公式求最值 说明：对于代数式 可以看成P(x,y) 与A(a,b)两点间距离。利用距离公式求最值，可以使过 程简单清晰。 7 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识距离公式模型位置关系模型 斜率和截距模型 返回退出 构造直线的斜率和截距求最值 例2：求 的值域。 xO y A(2, 1) 解： 可以看成动点 P(CosA,SinA)与A(2,1)连线 的斜率。如图： 答案 ： 8 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识距离公式模型位置关系模型 斜率和截距模型 返回退出 构造直线的斜率和截距求最值 例3 ：若实数 满足方程 。 求 的最大值和最小值。 xO y解：令 由 得 可以看成过圆上的点作斜率为 的平行直线系。 求纵截距的范 围。利用直线和圆相切，容易得到 的最大值为10，最小值为0 9 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识距离公式模型位置关系模型 斜率和截距模型 返回退出 构造直线的斜率和截距求最值 说明：对于分式函数值域，若能写成 的形式，可考虑建立动点(x,y)与定点 (a,b)的斜率的模型。 若求 的范围：可设 ，即， 建立直线纵截距模型。 10 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识距离公式模型位置关系模型 斜率和截距模型 返回退出 构造直线的斜率和截距求最值 练习：1.已知集合 , ， 若 ，求 的范围。 X Y O 3 3 3 答案 ： 11 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识距离公式模型位置关系模型 斜率和截距模型 返回退出 构造直线的斜率和截距求最值 练习：2.已知 ，求 的范围。 答案 ： X Y (0,3 ) O P 12 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识距离公式模型斜率和截距模型 位置关系模型 返回退出 例4；已知复数 满足 和 ，求 的值 ， X Y O - 3 3 - 4 答案 ： 构造位置关系模型 13 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识距离公式模型斜率和截距模型 位置关系模型 返回退出 例5；（99年三南高考）解不等式 1-2 X Y y = x -5 O A 答案 ： 14 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识距离公式模型斜率和截距模型 位置关系模型 返回退出 例6：（2000全国高考）设函数 ，其中 ，解不等式 15 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! y xo 1 -1 a=1 16 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识距离公式模型斜率和截距模型 位置关系模型 返回退出 例6：（2000全国高考）设函数 ，其中 ，解不等式 17 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识距离公式模型斜率和截距模型 位置关系模型 返回退出 说明：若方程（或不等式）的等号（或不等号）两边 的函数图象容易画出，可利用两图象的位置关系探讨 方程（或不等式）的解的问题（尤其含参数问题）可 避免复杂的运算和讨论，达到事半功倍的效果。 18 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! 复习预备知识距离公式模型斜率和截距模型 位置关系模型 返回退出 练习 ： 19 新课标资源网新课标资源网 老师都说好老师都说好! ! (3/4,-9/16) x y - 1 1 5/2 -1/2 结论：k= -9/16或k在区间-1/2，5/2）上