集合间的基本关系40192.ppt

金品质高追求 我们让你更放心 ！ 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 集合与函数概念 1.1 集 合 1.1.2 集合间间的基本关系 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集 合的子集 2在具体情境中，了解空集的含义 3能使用韦恩图( Venn )表达集合的关系 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 基础梳理 1如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素， 那么集合A叫做集合B的子集，记作：AB或BA. 例如：A0,1,2，B0,1,2,3，则A、B的关系是 _ 2若集合A是集合B的子集，且B中至少有一个元素 不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作：A B或 B A. 例如：A1,2, B1,2,3，则A、B的关系是 _ 1AB或BA 2.A B(或B A) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 3若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同， 则称集合A与集合B相等，记作AB. 例如：若A0,1,2，Bx,1,2，且AB，则x _. 4没有任何元素的集合叫空集，记为 . 例如：方程x22x30的实数解的集合为 _ 0 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 思考应用 1整数集Z与实数集R，若xZ，则x与R什么关系？反 过来，若xR，则x与Z是什么关系？ 解析：因为集合Z是集合R的子集，所以，若xZ，则 xR，反过来，若xR，则x与Z的关系不确定 2空集中没有元素，为什么还是集合？ 解析：产生这种想法的原因是没有了解建立空集这个概 念的背景，其突破方法是通过实例来体会例如方程的解能 够组成集合，这个集合叫做方程的解集，对于 0，x24 0等方程来说，它们的解集中没有元素，也就是说确实存在 没有任何元素的集合，那么如何用数学符号来刻画没有任何 元素的集合呢？为此引进了空集的概念，把不含任何元素的 集合叫空集由此看出，空集的概念是一个规定 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 3符号和有什么区别？ 解析：符号只能适用于元素与集合之间，其左边只 能写元素，右边只能写集合，说明左边的元素属于右边的集 合，表示元素与集合之间的关系，如1Z， R；符 号只能适用于集合与集合之间，其左右两边都必须写集合 ，说明左边的集合是右边集合的子集，左边集合的元素均属 于右边的集合，如11,0，x|x2x|x3 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 自测自评 1集合1,2,3的子集共有( ) A8个 B7个 C6个 D5个 2Px|x ，Mx|x3 ，则M_P. 30_，0_. A 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 用图示等表示集合 用图画出下列两个集合的关系： (1)A1,2，B1,2,3； (2)A0,1,2，B1,2,3； (3)A1,2，B3,4,5 答案：用韦恩图表示的集合关系如下 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练 1指出下列各对集合之间的关系： (1)A1,1，BxN|x21； (2)Ax|x是等边三角形，Bx|x是三角形； (3)Ax|1x4，Bx|x50 解析：(1)用列举法表示集合B1，故B A. (2)等边三角形是三边相等的三角形，故A B. (3)集合Bx|x5，用数轴表示集合A，B如图所示， 由图可发现A B. 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 子集关系的理解应用 写出满足a，bAa，b，c，d的所有集 合A. 解析：满足a，bAa，b，c，d集合分别为： a，b；a，b，c；a，b，d；a，b，c，d 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练 2已知x|x210 A1,0,1，试写出集合A 的子集 解析：x|x2101,1， 又1,1 A1,0,1 A1,0,1，故集合A的子集有238个，分别是 ，0，1，1，0，1，0,1，1,1，1, 0,1 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 集合的相等 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 跟踪训练 3设a，bR，集合1，ab，a ，则b a( ) A1 B1 C2 D2 解析：本题的关键是0与1，ab，a中哪个元素对 应，若a0，则 无意义，所以a0，故ab0，则a b， 1.所以a1，所以ba2. 答案：C 点评：若集合A、B为有限集，只要两集合中元素个数 相同，对应元素分别相同，即AB，若集合A、B为无限集 则要看代表元素及代表元素满足的条件是否一致 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 一、选择填空题 1下列结论正确的是( ) AZN BNR CQR D0 2方程组 的解构成的集合是( ) A(1,1) B1,1 C(1,1) D1 C A 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 金品质高追求 我们让你更放心！ 返回 数学数学 必必修修1 1 ( (配配人教人教A A版版) 1元素与集合之间是属于与不属于的关系；集合与 集合之间是包含与不包含的关系 2集合相等必须元素全部相同，但顺序和表达方式 可以