四年级数学下册《三角形的内角和》教学设计

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 8 四年级数学下册三角形的内角和教学设计 四年级数学下册三角形的内角和教学设计 一、教学目标 知识目标： 1、理解三角形的内角和等于 180 2、运用三角形内角和定理解决简单问题 . 能力目标： 1、通过学生自己动手进行剪拼、观察、画图活动，培养学生探索、发现、观察和动手操作能力。 2、初步培养学生的说理能力。 情感目标： 1、培养学生的创造性，主掌个性发展。 2、让学生体会数学的乐趣与价值，树立学好数学的信心。 二、重点、难点 重点：掌握三角形内角和定理及应用 . 难点：三角形内角和定理的推导、验证 过程 . 三、教学方法 生本课堂三环六步教学法 四、教学准备 三角板、量角器、每个小组两个颜色不同的全等三角形、 五、教学过程 1、导 创设情境： 向同学讲“内角三兄弟之争”的故事 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 8 团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。 听了这个故事后，提示学生思考，替“老二”解决疑惑！由此引出本节课所要 学习的内容。 (课件 ) 2、学 初步感知 在小学，我们了解到三角形的三个内角和是多少度呢 ?我们是怎样得到的？ 问题：有什么方法可以得到 180 利用你手中的三角形试一试，怎样推理得到三角形的三个内角和是 180度。 3、展 展示交流 小组展示，本组做法并讲解推理过程。 教学设计 :三角形的内角和 E 证法 1：作 以 1= A， 1= A 错角相等，两直线平行 ). B= 2(两直线平行，同位角相等 ). 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 8 1+ 2+ 80 (平角的定义 ) A+ B+ 80 (等量代换 ) 教学设计 :三角形的内角和证法 2： 延长 ,过点 c 作 A= 1(两直线平行，内错角相等 ) B= 2(两直线平行，同位角相等 ) 1+ 2+ 80 (平角的定义 ) A+ B+ 80 (等量代换 ) 证法 3： 过 A 作 学设计 :三角形的内角和 E F 教学设计 :三角形的内角和 B= 直线平行 ,内错角相等 ) c= 直线平行 ,内错角相等 ) 80 (平角的定义 ) B+ c+ 80 (等量代换 ) 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 8 教学设计 :三角形的内角和证法 4： E 教学设计 :三角形的内角和过 A 作 B= 直线平行 ,内错角相等 ) c=180 (两直线平行 ,同旁内角互补 ) B+ c+ 80 (等量代换 ) 小组展示完后，课件补充几种辅助线做法及证明过程。注重辅助线的作法、写法，规范证明过程。让学生观察，理解证明的合理性，形成归纳问题和一题多解的能力。 4、评 归纳 梳理 归纳总结：三角形内角和定理 :三角形的内角和等于 180 . 方法小结：为了证明三个角的和为 180 ,转化为一个平角或同旁内角互补 ,这种转化思想是数学中的常用方法 . 数学史话 帕斯卡（ 1623 1662）法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。 12 岁的帕斯卡发现任何一个三角形内角和都是180度，当他把这个发现告诉父亲时，父亲激动得泪如雨下。在其父精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 8 他自己独立地发现了欧几里得的前 32 条定理，而且顺序也完全正确。后来通过不断的自学探究，帕斯卡成了非常有成就的数学 家、物理学家和哲学家。 教学设计 :三角形的内角和帕斯卡是怎样做的呢？ 长方形的四个角都是直角，长方形的四个角的和一定是360。 把长方形沿对角线一分为二，就变成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是 360除以 2 等于 180 度。 任意一个直角三角形都可以看做是长方形剪开的，所以任意直角三角形的内角和一定是 180 度。 任何一个锐角三角形都可以沿高分为两个直角三角形，两个直角三角形的和 180 180 360 度，而其中有两个直角拼在一起成了一条直线，所以真正作为锐角三角形的三个内角的和就是 360 90 90 180 度。同样的道理可以说明钝角三角形内角和也是 180度。 例 1 在 A=30， B=65，求 c 的度数。 解：在 A+ B+ c=180 (三角形内角和定理 )， 教学设计 :三角形的内角和 A 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 8 A=30 , B=65 c=180 ( A+ B). c=180 (30 +65 )=85 . B c 例 c 2 A， （ 1）求 c 的度数。（ 2）若 5、练 巩固知识 (1)随堂练习 教学设计 :三角形的内角和 (1)n=； (2)x=； (3)y=. c=90 , A+ B=. 做完小结：直角三角形两锐角互余 A: B: c=2:1:3，则 B=_ c=35 , A=5 ,则 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 8 A=_ B=_ c=_ 1 30 教学设计 :三角形的内角和 (2)思维拓展 1如图所示，求 1 _ 教学设计 :三角 形的内角和 教学设计 :三角形的内角和 相交于点 E,求 E 的度数 . 6、结