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从位移的合成到向量的加法 问题情景一: 过去，由于大陆和台湾没有直航，因此要到台湾旅游，需要乘飞机 先从西安到香港，再从香港到台北，这两次位移的结果是什么？ 西安 台北 香港 西安 台北 香港 在大型生产车间里,一重物被天车从a处搬运到b处. 问题情景二： 由分位移求合位移,称为位移的合成 求两个向量和的运算叫向量的加法。 共线向量求和的情形 a b 方向相同 a b 方向相反 cba a bc 问题情景三： 例 轮船从港沿东偏北30方向行驶 了40海里到达b处,再由b处沿正北方向行驶 40海里到达c处.求此时轮船与a港的相对位 置. 典例精析 向量的加法满足： 交换律： a + b = b + a a a b b d a + b c b a 向量的加法满足 结合律：（ a + b ) + c = a + ( b + c ) a b c d a b c a+b a+b+c a+b+c a b c d ab c b+c 向量加法的推广 如图，向量 依次 相连，作出它们的和 a1 a2 a3 a4 向量加法的推广 对于n-1个向量的和，若以空间中任 意点为起点，连续作出这n-1个向量，使 得它们依次首尾相接，则以第一个向量 的起点为起点，最后一个向量的终点为 终点的向量就是这n-1个向量的和即 向量加法的推广 在abc中，求 解： 思考：如果平面内有n个向量依次 首尾连接组成一条封闭折线， 那么这n个向量的和是什么 零向量 例2 两个力f1和f2同时作用在一个物 体上,其中f1 =40n,方向向东,f2=30n,方向 向北,求它们的合力. 典例精析 东 北 o b c f1 f2 例3 在小船过河时,小船沿垂直河岸方向 行驶的速度为v1=3.46km/h，河水流动的速度 v2=2.0km/h，试求小船过河实际航行速度的大 小和方向. 典例精析 o b a c 1 试用向量方法证明：对角线互相平分的四 边形必是平行四边形. 2 求向量 之和. o ab cd 反思小结 理性升华 1.向量加法的三角法则 2.向量加法的平行四边形法则 3.向量加法运算律 4.数学思想和方法 要点:首尾相接,由首至尾 要点:起点重合,邻边
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