2017中考数学真题精选训练-直角三角形与勾股定理（带答案和解释）

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 9 2017 中考数学真题精选训练 答案和解释） 文 章来源 m 第四章三角形 第 21 课时 全等三角形 江苏近 4 年中考真题精选 命题点 (2016 年 11 次， 2015 年 11 次， 2014 年 8 次， 2013年 7 次 ) 1.(2015 泰州 6 题 3 分 )如图， ， D 是 中点， 垂直平分线分别交 点 E、 o、 F，则图中全等三角形的对数是 ( ) 第 1 题图 第 2 题图 2.(2015 盐城 13 题 3 分 )如图，在 ，已知使 需再添加的一个条件可以是 _ 3.(2016 南京 14 题 3 分 )如图，四边形 对角线 D 相交于点 o， 列结论： _ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 9 第 3 题图 4.(2014 无锡 21 题 6 分 )如图，已知： ， c 的中点 D、 E 分别是 上的点，且 证： 第 4 题图 5.(2015 无锡 21 题 8 分 )已知：如图， E 是 中点， 第 5 题图 求证： (1) (2)6.(2016 常州 23 题 8 分 )如图，已知 ， D、 高， 交于点 o. (1)求证： (2)若 50，求 度数 第 6 题图 7.(2014 苏州 23 题 6 分 )如图，在 ， 90，点 D， F 分别在 ， 接 线段 点 c 按顺时针 方向旋转 90后得 接 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 9 (1)求证： (2)若 度数 第 7 题图 8.(2014 南京 27 题 11 分 )【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法 (即“ “ “ “ )和直角三角形全等的判定方法 (即“ )后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究 【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为：在 ， B E，然后，对 B 进行分类，可分为“ B 是直角 、钝角、锐角”三种情况进行探究 【深入探究】 第一种情况：当 B 是直角时， (1)如图，在 ， B E 90，根据 _，可以知道 第 8 题图 第二种情况：当 B 是钝角时， (2)如图，在 ， B E，且 B、 E 都是钝角求证： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 9 第 8 题图 第三种情况：当 B 是锐角时， 一定全等 (3)在 ， B E，且B、 E 都是锐角，请你用尺规在图中作出 全等 (不写作法，保留作图痕迹 ) 第 8 题图 (4) B 还要满足什么条件，就可以使 直接填写结论： 在 ， B E，且 B， E 都是锐角，若 _，则 答案 解析】由等腰三角形的“三线合一”可知， 案不唯一 ) 【解析】 ， 使 以添加的条件有： 3. 【解析】 90， 正确； 由知 中垂线， 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 9 正确； ， 正确； 一定相等，不正确 4.【思维教练】根据等腰三角形的性质可证 证 得 可求得 证明：在 ， m 是 中点， 在 ， (1) (2) E 是 中点， 在 ， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 9 6.(1)证明： 即 又 90， 同理 90， 在 ： (2)解：由题知， 50， A 180 50 50 80， 又 90， A 90， 10 . 又 外角， 90 10 100 . 7.(1)证明：将线段 点 c 按顺时针方向旋转 90后得 90， 90， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 9 90 在 ， (2)解：由 (1)可知 E， 90， E 180 90， 90 . 8.(1)解： 【解法提示】斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写为“ (2)证明：如解图，分别过点 c、 F 作对边 的高中 G、 H 为垂足 第 8 题解图 是钝角， G、 H 分别在 延长线上， 180 180 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 9 在 ， 又 90， L)， A D. (3)解：如解图， 是所求作的三角形； 第 8 题解图 【解法提示】以点 c 为圆心， 半径作弧，交 点 D，故根据圆的性质可知 解图满足 B E，而 锐角三角形， 钝角三角形，故两个三角形不全等 (4)解： B A. 第 8 题解图 【解法提示】只要保证以 c 为圆心， 为半径的圆