八年级数学下册第六章平行四边形检测题B（北师大带答案）

精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 1 / 24 八年级数学下册第六章平行四边形检测题 B（北师大带答案） 莲 山课件 m 第六章平行四边形检测题 B 一选择题（共 12小题） 1在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边相等，一组对角相等 c一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线 D一组对边相等，一条对角线平分另一条对角线 2设四边形的内角和等于 a，五边形的外角和等于 b，则 a与 b 的关系是（ ） A a a=a b=a+180 3如图是一个由 5 张纸片拼成 的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为 两张直角三角形纸片的面积都为 间一张正方形纸片的面积为 这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ） A 4443D 3品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 2 / 24 4在 ， ， ，当 面积最大时，下列结论正确的有（ ） ； A+ c=180； D A B c D 5如图，在 ， ， c 的平分线交，交 ，则 F 的值等于（ ） A 2B 3c 4D 6 6如图，在 ， ， ， ， ，则 ） A 8B 10c 12D 14 7如图，在 ， 2， ， 平分线交 ，交 ， 足为 G，若 ，则线段 ） A B 4c 2D 8如图， 在 ， 以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 别交 F；再分别以点 E、 F 为圆心，大于 弧交于点 G；作射线 点 H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ ） 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 3 / 24 A H 9如图，将 对角线 点 B 落在 B处，若 1= 2=44，则 B 为（ ） A 66 B 104 c 114 D 124 10如图， 对角线 交于点 o，且D=16， ，则 ） A 10B 14c 20D 22 11四边形 ，对角线 交于点 o，给出下列四个条件： c； oA= oB=中任选两个条件，能使四边形 平行四边形的选法有（ ） A 3 种 B 4 种 c 5 种 D 6 种 12如图，点 A， B 为定点，定直线 l P 是 l 上一动点，点 m， N 分别为 下列各值： 线段 直线 其中会随点 P 的移动而变化的是（ ） 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 4 / 24 A B c D 二填空题（共 6 小题） 13如图，把平行四边形 叠，使点 c 与点 A 重合，这时点 1，折痕为 5，则 14如图，在 ， P 是 上一点，且 别平分 ， ，则 周长是 15如图所示，四边形 对角线相交于点 o，若 AB添加一个条件 （ 写一个即可），使四边形 16如图，是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图，再连接图中间小三角形三边的中点得到图，按这样的方法进行下去，第 n 个图形中共有三角形的个数为 17如图，在 ， 0， m、 N 分别是 长 点 D，使 D，连接 ，则 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 5 / 24 18如图，在 ，点 D、 E、 F 分别是边 四边形 周长等于 三解答题（共 8 小题） 19如图， E 是 边 中点，延长 （ 1）求证： （ 2）若 0， ， ，求 20如图，在 ， E 是 中点，连接 延长交 （ 1）求证： AB= （ 2）连接 证： 21已知：如图，在四边形 ， E 是 中点，直线 试判断四边形 形状，并 证明你的结论 22如图，四边形 ，对角线 交于点 o，点精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 6 / 24 E， F 分别在 （ 1）给出以下条件； oB= 1= 2， oE=你从中选取两个条件证明 （ 2）在（ 1）条件中你所选条件的前提下，添加 AE=证：四边形 23如图，点 o 是 结 将 oB、 E、 F、 G 依次连结，得到四边形 （ 1）求证：四边形 （ 2）若 m 为 中点， ， 余，求 24如图， ， A、 E 足分别为 E、 F，延长 m、 N （ 1）求证：四边形 （ 2）已知 ， ，求 25如图，在 ，点 E， F 在对角线 ，且AE=证： （ 1） F； （ 2）四边形 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 7 / 24 26如图，等边 ， D、 E 分别为 长 ， 使 c，连接 F （ 1）求证： DE= （ 2）求 参考答案与解析 一选择题 1【分析】根据平行四边形的判定方法以及全等三角形的判定方法一一判断即可 解： A、错误这个四边形有可能是等腰梯形 B、错误不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行 c、正确可以利用三角形全等证明平行的一组对边相等故是平行四边形 D、错误不满足三角形全等的条件，无法证明相等的一组对边平行 故选 c 2【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 8 / 24 解：四边形的内角和等于 a， a=（ 4 2） 180 =360 五边形的外角和等于 b， b=360， a=b 故选 B 3【分析】设等腰直角三角形的直角边为 a，正方形边长为c，求出 a、 c 表示），得出 此即可解决问题 解：设等腰直角三角形的直角边为 a，正方形边长为 c， 则 a+c）（ a c） = 1 2 平行四边形面积 =23=22 故选 A 4【分析】当 面积最大时，四边形 出 A= B= c= D=90， D，根据勾股定理求出 可得出结论 解：根据题意得：当 面积最大时，四边形 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 9 / 24 A= B= c= D=90， D， 5， 正确，正确，正确；不正确； 故选： B 5【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出 F= 出 c=8，同理： DE=，求出 F ， D ，即可得出结果 解：四边形 平行四边形， c=8， B=6， F= F= c=8， 同理： DE=， F ， D ， F=4； 故选： c 6【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出 出 B=6，同理可证 c=6，再由 长，即精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 10 / 24 可求出 解：四边形 平行四边形， B=6， c， 则 B=6， 同理可证： c=6， F+， 即 6+6 ， 解得： 0； 故选： B 7【分析】先由平行四边形的性质和角平分线的定义，判断出 E，从而得到 c=8， B=12，再用平行线分线段成比例定理求出 后用等腰三角形的三线合一求出 后用勾股定理即可 解： ， 四边形 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 11 / 24 E， c=， B=12， ， ， ， ， ， cF= F=2， 在 ， ， 根据勾股定理得， =2， 故选： c 8【分析】根据作图过程可得得 根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明 而得到 H， 解：根据作图的方法可得 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 12 / 24 H， H， 故选 D 9【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出 B 三角形的外角性质求出 B 1=22，再由三角形内角和定理求出 B 即可 解：四边形 平行四边形， 由折叠的性质得： B B 1=22， B=180 2 80 44 22 =114； 故选： c 10【分析】直接利用平行四边形的性质得出 Ao=o，B=6，再利用已知求出 而得出答案 解：四边形 平行四边形， Ao=o， B=6， D=16， o=8， 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 13 / 24 14 故选： B 11【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可 解：组合可根据一 组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形 组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形 可证明 而得到 AD=利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形 平行四边形； 可证明 而得到 AD=利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形 平行四边形； 有 4 种可能使四边形 故选： B 12【分析】根据三角形的中位线平行于第 三边并且等于第三边的一半可得 B，从而判断出不变；再根据三角形的周长的定义判断出是变化的；确定出点 P 到 距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出不变；根据平行线间的距离相等判断出不变；根据角的定义精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 14 / 24 判断出变化 解：点 A， B 为定点，点 m， N 分别为 B， 即线段 错误； 的移动而变化， 所以， 的移动而变化，故正确； P 到 l 与 错误； 直线 的移动而变化，故错误； 的移动而变化，故正确 综上所述，会随点 P 的移动而变化的是 故选： B 二填空题 13【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出 出 5即可 解：四边形 平行四边形， c， 由折叠的性质得： c， 5； 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 15 / 24 故答案为： 55 14 【分析】根据平行四边形性质得出 出 80，求出 0，在 0，由勾股定理求出 出 P=5，c=5，得出 0=可求出答案 解：四边形 平行四边形， 80， 又 =90， 在 80（ =90； P=5， 同理： Pc=， 即 c=c=10， 在 0， ， 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 16 / 24 6， 6+8+10=24； 故答案为： 24 15【分析】根据平行四边形的定义或判定定理即可解答 解：可以添加： 案不唯一） 故答案是： 16【分析】结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的 4 倍少 3 个三角形，即可得出结果 解：第是 1 个三角形， 1=4 1 3； 第是 5 个三角形， 5=4 2 3； 第是 9 个三角形， 9=4 3 3； 第 n 个图形中共有三角形的个数是 4n 3； 故答案为： 4n 3 17【分析】连接 据三角形中位线定理得到 Nm=cB，明四边形 到 DN=据直角三角形的性质得到 B=3，等量代换即可 解：连接 m、 N 分别是 Nm= D， 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 17 / 24 mN= 四边形 DN= 0， m 是 B=3， ， 故答案为： 3 18【分析】首先证明四边形 据三角形中位线定理求出 解： D， c， c=4 A， E， B=3 四边形 四边形 2（ F） =14 故答案为 14 三解答题 19 【分析】（ 1）由平行四边形的性质得出 出 F， D= 明 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 18 / 24 （ 2）由全等三角形的性质得出 F=3，由平行线的性质证出 0，由勾股定理求出 可得出 长 （ 1）证明：四边形 F， D= E 是 边 DE= 在 ， （ 2）解： F=3， 0， 在 ， c=5， =4， 20【分析】（ 1）由在 ， E 是 中点，利用 可判定 而证得结论； （ 2）由 c=得 F，又由 品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 19 / 24 可得 F，然后利用三线合一，证得结论 证明：（ 1）四边形 E 为 BE= 在 ， c； （ 2） c= F， F， 21【分析】利用平行线的性质得出 出对应边相等 F，再利用平行四边形的判定得出即可 解：四边形 由如下： 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 20 / 24 E 是 BE= 在 F， 又 BE=四边形 22【分析】（ 1）选取，利用 定 可； （ 2）根据 o=o，再根据等式的性质可得 Ao=据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论 证明：（ 1）选取， 在 ， （ 2）由（ 1）得： o， o， AE= Ao= 四边形 精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 21 / 24 23【分析】（ 1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 F=G=而得到 F， 利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可； （ 2）先判断出 0，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出 解：（ 1） D、 G 分别是 c， E、 F 分别是 c， F， 四边形 （ 2） 0， 0， m 为 ， 由（ 1）有四边形 F=6 24【分析】（ 1）只要证明 （ 2）先证明 m，再在 ，利精品文档 2016 全新精品资料 文 独家原创 22 / 24 用勾股定理即可解决问题 （ 1）证明：四边形 四边形 （ 2）四边形 平行四边形， N， 四边形 B， N， 在 ， F=3， 在 0， ， ， =5， m=5 25【分析】（ 1）根据全等三角形的判定方法，判断出 2016 全新精品资