北师大版初中数学八年级下册《5.4数据的波动1》精品课件.ppt

数据的波动 1 问题情境 为了提高农副产品的国际竞争力，一些 行业协会对农副产品的规划进行了划分 。某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡 腿，现有2个厂家提供货源，他们的价格 相同，鸡腿的品质也近似。 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样 调查了20只鸡腿，它们的质量(单位：g) 如下： 甲：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 （1）你能从图中估计出 甲、乙两厂被抽取鸡腿的 平均质量吗？ 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 75g左右 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 （2）求甲、乙两厂被抽取 鸡腿的平均质量，并在图中 画出表示平均质量的直线 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 （3）从甲厂抽取的这20只鸡腿 质量的最大值是多少？最小值 是多少？它们相差几克？乙？ 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 （4）如果只考虑鸡腿的 规格，你认为外贸公司应 购买哪个厂的鸡腿？ 实际生活中，除了关心 数据的 “平均数”外， 人们往往还关注数据的 离散程度，即它们相对 于“平均水平”的偏离情 况。 极差极差就是刻画数据离散程度就是刻画数据离散程度 的一个统计量的一个统计量 在上面的几个问题中，你认为在上面的几个问题中，你认为 哪个量是反映数据的哪个量是反映数据的离散程度离散程度 的一个量呢？的一个量呢？ 想一想 一组数据中最大值与最小值的差 就是极差 如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽 样调查了20只鸡腿，数据如图所示 （1）丙厂这20只鸡腿质量的平均 数和极差分别是多少？ （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量 与平均数的差距？ 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿 质量与其相应平均数的差距。 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 丙厂 （3）在甲、丙两厂中，你认为哪个 厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 丙厂 由上面的讨论可知，有时极差 不能来衡量数据的波动大小 数学上，数据的离散程度还可 以用方差或标准差来刻画 定 义 方差：各个数据与平均数之差的平方 的平均数 方差的算术平方根就是标准差 一般而言：一组数据的极差、方差、 或标准差越小，这组数据就越稳定 使用计算器可以计算出一组数据的 方差 步骤是： 1、进入统计计算状态 2、输入数据 3、按键得到标准差 做一做 1、分别计算出甲、丙两厂抽取的20只 鸡腿质量的方差 2、根据计算的结果，你认为哪家的产 品更符合规格？ 甲厂甲厂 练一练 1.书p174 随堂练习 甲：平均数是178cm 极差是2cm 方差 是0.6 乙：平均是是178cm 极差是4cm 方差 是1.8 2、对于数据3，2，1，0，1， 它的极差是 . 它的方差是 . 它的标准差是 . 4 2 （ ） a、平均数为10，方差为2 b、平均数为11，方差为3 c、平均数为11，方差为2 d、平均数为12，方差为4 c 活动探究 甲、乙两名学生进行射击练习，两人在 相同条件下各射靶10次，将射击结果分 析如下： 命中环环数5678910 平均数 众数 方差 甲142111762.2 乙124210 （1）请你填上表中乙学生的相关数据 （2）根据你所学的统计知识，利用上述 某些数据评价甲、乙两人的射击水平 课堂小结 1、描述一组数据的波动大小的量不 止一种，最常用的是极差、方差、 标准差 2、一般而言，一组数据的极差、方 差、或