LINGO编程举例及Options选项卡主要参数说明.pps

第四讲 LINGO编程举例 及Options选项卡主要参数说明 1 一、LINGO编程举例 例1 水资源分配问题。某水库可分配的水资 源量为7个单位，分配给3个用户，各用户在 分配一定单位水资源后产生的效益如下表所 示，求最优分配方案。 2 3 4 5 例2 旅行售货商（TSP）模型的一个实例 1、TSP问题的数学描述 引入0-1变量 表示路线从 i 到 j表示不从 i 到 j。 6 最后一个约束表示“不含子巡回” 7 若已知六个城市之间的距离矩阵，求从1出发 回到1的TSP路线。 2、LINGO程序设计 8 解得最优路线为： 1-3-6-2-5-4-1 9 例3 LINGO在非线性曲线拟合中的应用。 1、原理 10 11 2、实例 2004年CUMCM的C题中给出体重约70公斤的 某人在短时间内喝下 2瓶啤酒后，隔一定时间 测量他血液中酒精含量 ，得到 数据见下表。请建立饮酒后血液中酒精含量的 数学模型。 时间时间t（小时时 ） 0.250.50.7511.522.533.544.55 酒精含量y 306875828277686858515041 时间时间t（小时时 ） 678910111213141516 酒精含量y 3835282518151210774 12 解 假设胃里的酒被吸收进入血液的速度与胃 中的酒量 成正比。比例系数 为，则可以 建立如下微分方程模型： 式中 是短时间内喝入胃中的酒精总量，求解 得到 引入 13 由已知数据求出使 最小 的系数 ，程序如下： MODEL： SETS： BAC/R1R23/:T,Y; ENDSETS DATA: T=0.25,0.5,0.75,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16; Y=30,68,75,82,82,77,68,68,58,51,50,41,38,35,28,25,18,15,12,10,7,7,4; ENDDATA MIN=SUM(BAC:(A1*(EXP(-A2*T)-EXP(-A3*T)-Y)2); END 用于求非线性曲线拟合的最小二乘解时，对拟合函数的形 式无任何限制，不需要给定初始值，计算精度高，结果可 靠，程序简洁，易于修改和扩展，是实现非线性曲线拟合 的一种好方法。 14 例4（CUMCM 2000B）题目参见有关资料，此 处不再重复。题目中有 7个钢管生产厂家， 提供钢管到一条拟铺设钢管的天然气输送主 管道上的15个站点，管道总长度为5171km， 钢管运到站点后由各站点沿管道向两边铺设 直至合拢，问题是制定钢管订购和运输的优 化计划，使总费用最小。 15 首先建立本问题的数学模型，引进符号： 16 数学模型为： 17 用 LINGO建模语言来表达上述数学模型如下： 18 此模型的“LINGO Solver Status” （求解状态） 的窗口如下图所示： 19 此问题的“Solution Report”（解的报告）的 信息窗口内容如下： 20 例5 用 LINGO 来解二次规划问题 为整数 上规划问题在LINGO表述如下： max = 98 * xl + 277 * x2x120.3 * xl * x22 * x22 ; xl + x2 100 ; xl 2 * x2 ; gin ( xl ) ; gin ( x2 ) ; 21 求解结果如下图所示: 22 二、选项（Options）卡主要参数说明 LINGO菜单中选用 “Options”命 令，可以改变一些 影响LINGO模型求 解时的参数。该命 令将打开一个含有 7个选项卡的窗口， 你可以通过它修改 LINGO系统的各种 参数和选项。 23 1、Interface选项卡 24 25 26 2、General Solver（通用求解器）选项卡 27 28 29 3、Linear Solver选项卡 30 31 4、Nolinear Solver选项卡 32