人教版八年级数学上册第十二章数学活动.ppt

八年级 上册 第十二章 数学活动 课件说明 本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等 三角形”知识的应用两个数学活动，主要是运用 全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路 和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质. 学习目标： 1能辨别图案中的全等形和全等三角形 2经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图 形的基本思路和方法 学习重点： 在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用 全等三角形的知识研究“筝形”的性质 课件说明 问题1 图中有几组全等图形？请一一指出 答：图（4）、（9）全等； 图（5）、（11）全等； 图（7）、（10）全等 判别全等的方法： 用刻度尺、量角器测量； 通过平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全 重合 辨别全等形 （5） （6） （7） （8） （9）（10） （11） （12） （1） （2） （3） （4） 答：图（上）中四个紫色菱形是全等 的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边 八个三角形是全等的； 辨别全等形 问题2 图中是根据全等形设计的两个图案请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？ 12 3 4 56 7 8 9 10 11 12 答：图（下）中四个小正方形是全 等的，18八个小三角形是全等的，9 12 四个三角形是全等的另外，还可 以发现一些拼接后的全等形，比如图 （下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形全等 辨别全等形 问题2 图中是根据全等形设计的两个图案请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？ 12 3 4 56 7 8 9 10 11 12 辨别全等形 追问 请同学们再举一些身边的例子与同学交流 用全等三角形研究“筝形” 问题3 观察这些图片，你能从图片上看出有哪些 基本图形吗？ 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 用符号语言表示： 在四边形ABCD 中，AB =AD， BC =DC，则四边形ABCD 是筝形 请学生开始动手画图 “筝形”的定义 追问 你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们 画出一个“筝形” A B C D 巩固练习 练习1 请同学们在下列图中找出筝形，相互交流 21 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 练习2 下列车标中不含筝形的是（ ）D 巩固练习 （ A ） （ B ） （ C ） （ D ） 在筝形ABCD 中， 边：AB =AD，BC =DC 角：ABC =ADC， ABD =ADB，CBD =CDB， BAC =DAC，ACB =ACD 对角线：ACBD，且AC 平分BD，即BO =DO 筝形的面积为两对角线乘积的一半 探究“筝形”的性质 问题4 请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折 叠等方法可得出哪些结论？ A B C D O 探究“筝形”的性质 追问1 你能应用所学的知识证明这些猜想吗？ 证明：由“筝形”的定义可知， AB =AD，BC =DC 由SSS可得 ABC ADC ABC =ADC， BAC =DAC， ACB =ACD 由SAS可得 ABO ADO ABD =ADB A B C D O 探究“筝形”的性质 追问1 你能应用所学的知识证明这些猜想吗？ 证明：同理 CBO CDO， 可得 CBD =CDB 由ABO ADO， 可得 AOB =AOD，BO =DO AOB =90， ACBD ABC ADC， “筝形”ABCD 的面积S =2SABC = 2 ACBO = ACBD A B C D O 归纳得出“筝形”的性质如下： （1）筝形两组邻边相等； （2）筝形至少一组对角相等； （3）筝形的一条对角线平分一组对角， 并且垂直平分另一条对角线； （4）筝形的面积为两对角线乘积的一半 探究“筝形”的性质 追问2 你能从边、角、对角线等方面用文字语言 归纳出“筝形”所具有的性质吗？ A B C D O 课堂小结 （1）说