电路的频率特性1.ppt

贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 第第5 5章章 电路的频率特性电路的频率特性 5. 5.1 1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 5. 5.2 2 RCRC串联电路的频率特性串联电路的频率特性 5. 5.3 3 RCRC串串/ /并联电路的频率特性并联电路的频率特性 5.4 5.4 RLCRLC串联电路的频率特性与串联谐振串联电路的频率特性与串联谐振 5.5 5.5 LCLC并联电路的频率特性并联电路的频率特性 目目 录录 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 按照傅里叶级数展开法，任何一个满足狄里赫利按照傅里叶级数展开法，任何一个满足狄里赫利( (DirichletDirichlet) ) 条件的非正弦周期信号条件的非正弦周期信号( (函数函数) )都可以分解为一个恒定分量都可以分解为一个恒定分量 与无穷多个频率为非正弦周期信号频率的整数倍、不同幅与无穷多个频率为非正弦周期信号频率的整数倍、不同幅 值的正弦分量的和值的正弦分量的和 ：非正弦周期函数：非正弦周期函数 ：基波频率：基波频率 ：k k次谐波频率次谐波频率 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 + + _ _ 含有含有R R、 L L、C C 的线性的线性 电路电路 u u s s ( (t t) ) + + _ _ + + _ _ + + _ _ 含有含有R R、 L L、C C 的线性的线性 电路电路 u u s s ( (t t) ) + + _ _ U U0 0 u u1 1 ( (t t) ) u uk k ( (t t) ) 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 1. 1. 根据线性电路的叠加原理，非正弦周期信号作用下的线根据线性电路的叠加原理，非正弦周期信号作用下的线 性电路稳态响应可以视为一个恒定分量和上述无穷多个正弦性电路稳态响应可以视为一个恒定分量和上述无穷多个正弦 分量单独作用下各稳态响应分量之叠加。因此，非正弦周分量单独作用下各稳态响应分量之叠加。因此，非正弦周 期信号作用下的线性电路稳态响应分析可以转化成直流电路期信号作用下的线性电路稳态响应分析可以转化成直流电路 和正弦电路的稳态分析和正弦电路的稳态分析 分析方法：谐波分析法分析方法：谐波分析法 2. 2. 应用电阻电路计算方法计算出恒定分量作用于线性电路应用电阻电路计算方法计算出恒定分量作用于线性电路 时的稳态响应分量时的稳态响应分量 利用直流稳态方法：利用直流稳态方法：C C 断路，断路， L L 短路短路 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 3. 3. 应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时应用相量法计算出不同频率正弦分量作用于线性电路时 的稳态响应分量的稳态响应分量 分析方法：谐波分析法分析方法：谐波分析法 4. 4. 对各分量在时间域进行对各分量在时间域进行叠加，即可得到线性电路在非叠加，即可得到线性电路在非 正弦正弦 周期信号作用下的稳态响应周期信号作用下的稳态响应 各次谐波单独作用，利用相量法：各次谐波单独作用，利用相量法： 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 例：例：已知已知 求：求： . . . . R R L L R R C C i i( (t t) ) i i L L( (t t) ) i i C C( (t t) ) u u( (t t) ) + + _ _ 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 1. 1. 10V10V分量作用分量作用 . . . . 2 I I0 0 I I L L0 0 I I C C0 0 10V10V + + _ _ 2 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 2. 2. 分量作用分量作用 . . . . -j2 + + _ _ 22 j2 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 3. 3. 分量作用分量作用 . . . . + + _ _ 22 j6 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 4. 4. 在时间域进行叠加在时间域进行叠加 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 例：例：已知已知 求：求： + + _ _ . . . . 1 u u s s ( (t t) ) 1H 1F i i s s ( (t t) ) i i L L( (t t) ) 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 (1). (1). 2V2V分量作用分量作用 1. 1. u u s s ( (t t) )单独单独作用作用 + + _ _ . . 1 2V2V I I0 0 . . 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 1. 1. u u s s ( (t t) )单独单独作用作用 (2). (2). 分量作用分量作用 + + _ _ . . . . 1 j5 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 1. 1. u u s s ( (t t) )单独单独作用作用 (2). (2). 分量作用分量作用 . . . . 1S j5S . . 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 2. 2. i i s s ( (t t) )单独单独作用作用 . . . . 1 j4S 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 3. 3. u u s s ( (t t) )和和i i s s ( (t t) )共同共同作用作用 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 例：例：已知已知 , , 若若 u u0 0 ( (t t) )中不中不含含 基波，与基波，与 u u i i ( (t t) )中的三次谐波完全相同，试确定中的三次谐波完全相同，试确定C C 1 1 和和C C 2 2 . . . . R R L L C C2 2 u u i i ( (t t ) ) + + _ _ C C1 1 u u0 0 ( (t t) ) + + _ _ 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 解：解：若若 u u0 0 ( (t t) )中不含中不含基波，即基波，即L L、C C 1 1 发生串联谐振：发生串联谐振： 若若 u u0 0 ( (t t) )与与u u i i ( (t t) )中的三次谐波完全相同，即中的三次谐波完全相同，即L L、 C C1 1 、 C C 2 2 发生并联谐振：发生并联谐振： 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 非正弦周期量有效值非正弦周期量有效值 周期量有效值的定义：周期量有效值的定义： 注意：注意：在正弦电路中，正弦量的最大值与有效值之间在正弦电路中，正弦量的最大值与有效值之间 存在存在 倍的关系倍的关系: : 对于非对于非正弦周期信号，其最大值与有效值之间并无此种正弦周期信号，其最大值与有效值之间并无此种 简单关系简单关系 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 非正弦周期量有效值非正弦周期量有效值 非正弦周期量：非正弦周期量： 将将f f( (t t) )代代入有效值定义式，并利用三角函数的正交性入有效值定义式，并利用三角函数的正交性: : 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 则有：则有： 非正弦周期电流的有效值非正弦周期电流的有效值: : 非正弦周期电压的有效值非正弦周期电压的有效值: : 以上两式表明，非正弦周期电流或电压的有效值为其直流以上两式表明，非正弦周期电流或电压的有效值为其直流 分量和各次谐波分量有效值的平方和的平方根分量和各次谐波分量有效值的平方和的平方根 注意：注意：使用公式时一定要准确使用公式时一定要准确 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 非正弦周期电流电路的平均功率非正弦周期电流电路的平均功率 如图所示一端口如图所示一端口N N的端口电压的端口电压u u( (t t) )和电流和电流i i( (t t) )的关联参考的关联参考 方向下，一端口电路吸收的瞬时功率和平均功率为：方向下，一端口电路吸收的瞬时功率和平均功率为： N N i i( (t t) ) u u( (t t) ) + + _ _ . . 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 非正弦周期电流电路的平均功率非正弦周期电流电路的平均功率 一端口电路的端口电压一端口电路的端口电压u u( (t t) )和电流和电流i i( (t t) )均为非正弦周期量，均为非正弦周期量， 其傅里叶级数形式分别为其傅里叶级数形式分别为 : : 在图示关联参考方向下，一端口电路吸收的平均功率在图示关联参考方向下，一端口电路吸收的平均功率 : : 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 非正弦周期电流电路的平均功率非正弦周期电流电路的平均功率 将上式进行积分，并利用三角函数的正交性：将上式进行积分，并利用三角函数的正交性： 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 非正弦周期电流电路的平均功率非正弦周期电流电路的平均功率 故：故： 上式表明：上式表明：不同频率的电压与电流只构成瞬时功率，不能不同频率的电压与电流只构成瞬时功率，不能 构成平均功率，只有同频率的电压与电流才能构成平均功率构成平均功率，只有同频率的电压与电流才能构成平均功率 电路的平均功率等于直流分量和各次谐波分量各自产生的电路的平均功率等于直流分量和各次谐波分量各自产生的 平均功率之和，即平均功率之和，即平均平均功率守恒功率守恒 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 非正弦周期电流电路的平均功率非正弦周期电流电路的平均功率 若某电阻中流过的非正弦周期电流的有效值为若某电阻中流过的非正弦周期电流的有效值为I I，显然显然 ， 该电阻吸收的平均功率为：该电阻吸收的平均功率为： 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 例：例：已知一端口电路的端口电压已知一端口电路的端口电压u u( (t t) )和电流和电流i i( (t t) )均为非正均为非正 弦周期量，其表达式分别为：弦周期量，其表达式分别为： 求一端口电路吸收的平均功率求一端口电路吸收的平均功率P P = ? = ? N N i i( (t t) ) u u( (t t) ) + + _ _ . . 解解： 5.15.1 非正弦周期交流电路的分析和计算非正弦周期交流电路的分析和计算 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 5.2 5.2 RCRC串联电路的频率特性串联电路的频率特性 R + + _ _ + + _ _ . . + + _ _ . . 网络函数：网络函数： 响应相量响应相量 激励相量激励相量 幅频特性幅频特性 相频特性相频特性 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 5.2 5.2 RCRC串联电路的频率特性串联电路的频率特性 R + + _ _ + + _ _ . . + + _ _ . . 0 1/RC 相频特性相频特性 RCRC低通滤波器低通滤波器 0 ：带宽 ：截止频率 幅频特性幅频特性 0 1 0.707 1 c RC = 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 5.2 5.2 RCRC串联电路的频率特性串联电路的频率特性 R + + _ _ + + _ _ . . + + _ _ . . RCRC低通滤波器低通滤波器 电路作用: 滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 5.2 5.2 RCRC串联电路的频率特性串联电路的频率特性 R + + _ _ . . + + _ _ . . 幅频特性幅频特性 0 1 0.707 1/RC 0 1/RC 相频特性相频特性 RCRC高通滤波器高通滤波器 滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 5.3 5.3 RCRC串串/ /并联电路的频率特性并联电路的频率特性 网络函数：网络函数： 选频网络选频网络 R1 + + _ _ . . + + _ _ . . R2 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 5.3 5.3 RCRC串串/ /并联电路的频率特性并联电路的频率特性 当当R R 1 1 = =R R 2 2 = =R R，C C 1 1 = =C C 2 2 = =C C，则：则： 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 5.3 5.3 RCRC串串/ /并联电路的频率特性并联电路的频率特性 0 相频特性相频特性 幅频特性幅频特性 0 1/3 当当 时，输出电压时，输出电压U U 2 2 达最大值，输出电压与达最大值，输出电压与 输入电压之比为输入电压之比为1/31/3，且是同相位。，且是同相位。 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 1 串联谐振 概念：含有电感和电容的电路，如果在端口处电压、 电流 同相，便称此电路处于谐振状态。 1) 谐振 RLC串联电路中出现与同相的现象称串联谐振 5.45.4 RLCRLC串联电路的频率特性与串联谐振串联电路的频率特性与串联谐振 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 同相 则： 1) 谐振 1 串联谐振 j j L L R + + _ _ + + _ _ + + _ _ . . + + _ _ 5.45.4 RLCRLC串联电路的频率特性与串联谐振串联电路的频率特性与串联谐振 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 2) 谐振条件 调节电源频率使之为电路谐振 调节L或C使之 电路谐振 电路谐振的两种方法 1 串联谐振 5.45.4 RLCRLC串联电路的频率特性与串联谐振串联电路的频率特性与串联谐振 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 3)特性阻抗 与品质因素Q 与电路参数有关 Q值是反映电路选择性能好坏的指标，与电路参数有关 特性阻抗: 品质因素: 1 串联谐振 5.45.4 RLCRLC串联电路的频率特性与串联谐振串联电路的频率特性与串联谐振 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 4)谐振特点 电阻性 最小 谐振时电流值最大 1 串联谐振 且 与 同相 5.45.4 RLCRLC串联电路的频率特性与串联谐振串联电路的频率特性与串联谐振 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 4) 谐振特点 串联谐振时的相量图： 大小相等，方向相反 LC串联部分对外电路而言，可以短路表示 各元件的电压 1 串联谐振 5.45.4 RLCRLC串联电路的频率特性与串联谐振串联电路的频率特性与串联谐振 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 注：串联谐振也被称为电压谐振 UC 、UL将大于电源电压U 当Q1时 电感 ( 或电容 ) 端电压是外加电源电压的 Q 倍。 （Q 品质因数 ） 4) 谐振特点 1 串联谐振 5.45.4 RLCRLC串联电路的频率特性与串联谐振串联电路的频率特性与串联谐振 贵州大学计算机科学与信息学院 电 路 电源提供电阻耗能，不与电路进行能量交换 能量互换在L， C之间进行 谐振时功率 4) 谐振特点 1 串联谐振 5.45.4 RLCRLC串联电路的频率特性与串联谐振串