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风险与收益练习题 n1、某企业有甲、乙两个投资项目，计划 投资额均为100万元，其收益的概率分布 见下表所示。 市场状况概率甲项目净现值乙项目净现值 好0.22030 一般0.61010 差0.25-5 要求：（1）分别计算甲、乙两项目的期望值； （2）分别计算甲、乙两项目净现值的标准差； （3）评价两个项目的优劣。 风险与收益练习题 n1、解析： n（1）甲项目期望值：200.2+100.6+50.2=11 （万元） n乙项目期望值：300.2+100.6+(-5) 0.2=11(万 元) n（2）甲项目标准差=(20-11)20.2+(10- 11)20.6+(5-11)20.21/2=4.90 n乙项目标准差=(30-11)20.2+(10-11)20.6+(-5- 11)20.21/2=11.14 n（3）甲优于乙 风险与收益练习题 n2、某投资者手中拥有100万元的资金， 用于投资购买债券；其中40万元购买了 政府债券，预期收益率为6%；余下的60 万元购买了甲公司的债券，预期收益率 为13%，方差为2.5. n要求：（1）计算该投资者的投资组合的 预期收益率。 n （2）计算该投资组合的风险。 风险与收益练习题 n2、解析： n（1）该投资组合的预期收益率为： nE(rp)=0.46%+0.613%=10.2% n（2）投资组合的风险为： nSD(rp)=0.6(2.5)1/2=94.87% 风险与收益练习题 n3、有证券1和证券2，已知它们的预期收 益率分别为0.10和0.12，标准差分别为 0.07和0.09。预期收益率之间的相关系数 为-1.0。找出风险为零的投资组合。 风险与收益练习题 n3、解析： n假设投资组合中证券1的投资比例为w1， 证券2的投资比例为（1-w1）。投资组合 的标准差为： nSD(rp)2=w12Var(r1)+(1-w1)2Var(r2)+2w1(1 -w1) SD(r1)SD(r2) n已知=-1.0，要使得SD(rp)=0，则得出： nw1=0.5625 风险与收益练习题 n4、假设证券市场的构成如下表所示。一 个投资者的资金总额为10 000元。如果他 以无风险利率借入2 000元，与原有资金 一起投入市场投资组合。请计算这种情 况下投资组合的预期收益率和标准差。 市场投资 组合 政府债券 预期收益率 14%10% 标准差0.200 风险与收益练习题 n4、解析： n根据题意，投资于无风险资产的比例为 ： nWf=-2000/10000=-0.2 n投资组合的预期收益率为： nE(rp)=1.20.14+(-0.2) 0.1=14.8%14% n投资组合的标准差为： nSD(rp)=1.20.2=0.240.20 风险与收益练习题 n5、无风险债券的收益率为6%，市场投 资组合的收益率为12%。 n要求：（1）计算市场风险溢价 n（2）如果某一股票的系数为0.8，计算 该股票的预期收益率 n（3）如果某股票的必要收益率为9%， 则其系数为多少？ 风险与收益练习题 n5、解析： n（1）市场风险溢价=rm-rf=12%-6%=6% n（2）将已知条件带入E(rj)=rf+ j(rm-rf), 得： E(rj)=6%+0.8(12%-6%)=10.8% n（3）根据上式变形可得j=（9%-6%）/ （12%-6%）=0.5 风险与收益练习题 n6、某公司持有三种股票构成的证券组合 ，其系数分别为2.0、1.5、0.6，它们在 证券组合中所占的比重分别为60%、 30%和10%，股票的市场收益率为15% ，无风险利率为12%。试计算该证券组 合的预期收益率。 风险与收益练习题 n6、解析： np=w11+w22