石家庄二中一模数学试卷分析.ppt

石家庄二中 一、命题意图 1.依据新课程标准考查要求： 对数学基础知识的考查，既要全面又要突 出重点； 对数学思想方法；归纳与推理；化归与转 化；数形结合；分类讨论；特殊值法； 能力要求：空间想象能力；抽象概括能力 ；推理论证能力；运算求解能力；数据处 理能力；应用意识 2.与质检一、二、在考察重点知识从不同角 度重复考察，同时个别知识形成互补； 3.本着多想少算考查能力，与高考贴近； 二、考试中出现的问题 1.基本概念不清； 2.函数图形与性质运用不熟练； 3.运算能力，题目中涉及字母运算的不会分 析、整理； 4.问题的转化、划归能力； 选择题6 已知等比数列 ，且满足 ，则 的值为 AB4 C D9 O x y 2 2 选择题9 若函数 满足 则 A 一定是奇函数 B 一定是偶函数 C 一定是偶函数 D 一定是奇函数 分析 解法一：观察分析，周期4，过点(1,0), 显然y=f(x-1)过（0,0）点为奇函数。所以 f(x)为偶函数；f(x+3)为奇函数；f(x+1)为奇 函数；f(x-3)为奇函数。 分析 解法二：f(1)=0,即 选择题10 已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如 图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为 （注意图上标数字） A. B. C. D. 分析一 因为AP=4,AO=2, 所以OP= D为球心，AD=R为半径， P A B C O D 分析二 P A B C D E 选择题11 已知数列 ： 依它的前10项的规律，则 的值为 A B. C D 分析 找规律： n=14时，其值为105，比99多6个 选择题12 已知定义域为 的奇函数 的导函数 为 ，当 时， 若 ， ， 则下列关于a,b,c的大小关 系正确的是 分析 由比较大小三个数，得出函数h(x)=xf(x), 而所给的式子， o x y 文科 选择题10 已知函数 ，以下说法正确的 是 A函数的周期为 B函数图象的一条对称轴方程为 C函数在区间 上为减函数 D函数是偶函数 文科12 表示不超过x的最大整数，例如 ，已知 ， ，则函数 的零点个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 分析 1 23456 ox y 作出y=x-x的图像及 的 图像 主要研究函数 与函数 在区间 上的交点个数 转化为函数 与函数 的图像在区间 上的交点个数 函数 在区间 上的图 像在函数 图像的下方 在x=1处的导数为1 y=lnx在区间 上与直线y=x-1只有 一个交点 函数 在x=1 处的导数小于1 在区间 上与直线y=x-1只有一个交点 。 填空题16 在 中， ， 为 的外心 ， 为劣弧 上一动点，且满足： （ ），则 的取值范围 . 分析一：OP,OA,OC均为半径 不妨半径为1 分析一 平方得 解法二：建立直角坐标系O A P C B x y 解答题20 椭圆 （ ）的左、右 焦点分别为 ， ，过 作与x轴不重合的直线 交椭圆于A ，B两点 （）若三角形 为正三角形，求椭 圆的离心率； ()若椭圆的离心率满足 ，求证 ： 分析一 由 想到的是什么 ？ 1. 代入得 分析二：由 可得 为钝角。 设圆心为M，只要证明|AB|2|MO| 分析三 设直线的参数方程 （ 为倾斜角） 椭圆方程： 代入 要证： 只要证： 解答题21 设函数 . （）若函数 在区间 上 是单调递增函数，.求实数 的取值范围 ； ()若函数 有两个极值点 、 ， 且 ，求证： . 分析 (1) 在区间 上恒成立，即 在区间 上恒成立 , 分析 （2）方程 在区间 有两个不等的实根 得 分析 解法一： ， ， ， 分析 解法二： 分析 分析 解法三：分析法 ，即证 ， 为极小值， 分析 ，即证 联想质检二 已知函数 ( ). （）求函数 的单调区间； （）若 ， 是函数 图象上不同的两点，且 ， 为 的导函数，求证： ; 分析 解法一 目标：转换为一个变量 要证 只需证 即证 分析 解法二： 文科21 已知函数 ()当 a=1 时，求在点(1,f(1)处的切线 与坐标轴围成的三角形的面积； ()若 在 (0,1) 上恒成立，求 实数 a 的取值范围 分析一 （2） 求导得 分析二 令 ，即证 在 上恒成立。 从特殊考虑： 则有 当 时 0 Ln2 1m y x 当 时，得 0Ln2 1 y x 分析三 数形结合 构造函数 在 上恒成立 （1）当 时， ， （2）当 时， 思考 （1）把题改为： 若 在 上恒成立，求实 数 a的取值范围 (2) 把题改为