2017-2018学年冀教版八年级上数学期末达标检测卷含答案

八年级上学期数学 期末达标检测卷 (120分， 90分钟 ) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题 (每题 3 分，共 48 分 ) 1要使二次根式 2x 4有意义，那么 x 的取值范围是 ( ) A x2 B x2 C x 2 D x 2 2下列计算正确的是 ( ) A. 3 2 5 B. 3 2 6 C. 12 3 3 D. 8 2 4 3若分式 4x 2的值为 0，则 x 的值是 ( ) A 2 B 2 C 2 D 4 4 64 的立方根与 64的平方根之和为 ( ) A 2 或 2 B 2 或 6 C 4 2 2或 4 2 2 D 0 5 (中考 德州 )下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 ( ) 6若 a， b 均为正整数，且 a 7， b 3 2，则 a b 的最小值是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 7分式方程 5x 3 2 ) A x 2 B x 1 C x 12 D x 2 8已知 2 1x y，则 M 等于 ( ) A. 2y C. 2y 9下列 命题： 两个周长相等 的三角形是全 等三角形； 两个周长相等的直角三角形是全等三角形； 两个周长相等的等腰三角形是全等三角形； 两个周长相等的等边三角形是全等三角 形 其中，真命题有 ( )【来源： 21世纪教育网】 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10已知：一等腰三角形的两边长 x， y 满足方程组2x y 3，3x 2y 8， 则此等腰三角形的周长为 ( ) A 5 B 4 C 3 D 5 或 4 11如图，直角三角板 斜边 12 A 30，将三角板 点 C 顺时针旋转 90至三角板 ABC的位置后，再沿 向向左平移，使点 B落在原三角板 B 上，则三角板 ABC平移的 距离为 ( ) A 6 B 4 C (6 2 3)D (4 3 6)第 11 题 ) (第 13 题 ) (第 14 题 ) 12下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 ( ) A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角 的对边 C有两个锐角的和等于 90 D内角和等于 180 13 (中考 菏泽 )如图，数轴 上的 A， B， C 三点所表示的数分别为 a， b， c，其中 C，如果 |a| |c| |b|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在 ( )2 A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间 C点 B 与点 C 之间 D点 C 的右边 14如图， 是边长为 4 的等边三角形，点 B， C， E 在同一条直线上，则 长度为 ( )21 教育名师原创作品 A. 3 B 2 3 C 3 3 D 4 3 15如图，在 ， 13， 10，点 D 为 中点， 足为点 E，则 于 ( ) 21*6如图，将 长方形 折，得折痕 开后再沿 折， 使点 C 恰好落在折痕 的点 C处，点 D 落在 D处，其中 M 是 中点且 折痕 于 C， 则图中共有等腰 三角形的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 (每题 3 分，共 12 分 ) 17计算 40 10 25的结果为 _ 18如图所示，由四个全等 的直角三角形 拼成的图中，直角边长分别为 2， 3，则大正方形的面积为 _，小正方形的面积为 _ (第 15 题 ) (第 16 题 ) (第 18 题 ) (第 19 题 ) (第 20 题 ) 19如图所示， 顺时 针旋转 45得到 ，若 90， 2，则图中阴影部分的面积等于 _ 20如图所示，在边长 为 2的等边三 角形 ， G 为 D 为 点 D 作 E，交 F， P 是线段 一个动点，连接 周长的最小值是 _ 三、解答题 (21 23 题每题 10 分，其余每题 15 分，共 60 分 ) 21先化简，再求值： (1) x 1x 1 12x 1 1，其中 x 2； (2)2a 2a 1 ( )a 1 12a 1，其中 a 3 1. 22 (中考 舟山 )如图，在 ， 于点 E，且 A D， (1)求证： (2)当 50时，求 度数 (第 22 题 ) 23如图的等边三角形 学 校的一块空地 ，为美化校园，决定把这块空地分为全等的三部分，分别种植不同的花草现有两种划分方案： (1)分为三个全等 的三角形； (2)分为三个全等的四边形你认为这两种方案能实现吗？若能，画图 说明你的划分方法 (第 23 题 ) 24 (中考 烟台 )烟台享 有 “ 苹果之乡 ” 的美誉甲、乙两超市分别用 3 000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市的销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其 中大苹果 400 千克，以进价的 2 倍销售，剩下的小苹果以高于进价的 10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利 2 100 元 (其他成本不计 )，则： (1)苹果进价为每千克多少元？ (2)乙超市获利多少元？比较哪种销售方案更合算 25课外兴 趣小组活动时 ， 老师出示了如下问题：如图 ，已知在四边形 ，分 60， B 与 D 互补，求证： 3小敏反复探索，不得其解她想，可先将四边形 殊化，再进一步解决该问题 (第 25 题 ) (1)由特殊情况入手，添加条件： “ B D” ，如图 ，可证 (2)受到 (1)的启发，在原问题中，添加辅助线：过 C 点分别作 垂线，垂足分别为点 E， F，如图 21 世纪教育网版权所有 答案 一、 析 ： 本题的易错之处是认为 2x 4有 意义时 2x 4 0. 2 C 解析 ： 3与 2的被开 方数不同，因 此不能合并， A 不正确； 3 2 3 2 6， 12 3 2 3 3 3， 8 2 82 2， 选C. 3 A 解析 ： 本题的易错之处是因为粗心大意，只考虑到分子等于 0，而忽略了分母不等于 0 的限制条件 4 C 解析 ： 64 的立方根是 4， 64的平方根是 2 2或 2 64的平方根 ” 与 “ 64 的平方根 ” D 解析 ： 选项 A：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项 B：是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项 C：是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不合题意； 选项 D：不是轴对称图形，也不 是中心对称图形，故此选项符合题意 故选 D. 6 B 0 A 解析 ： 本题运用了 分类讨论思想 ，由方程组2x y 3，3x 2y 8 解得 x 2，y 1 之后，根据组成三角形的条件，经分类讨论可知这个等腰三角形的腰长为 2，底边长为 1，故周长为2 2 1 育网 11 C 12 B 解析 ： A， D 是所有三角形 都具备的性质； B 是等腰三角形具备而直角三角形不一定具备的性质； C 是直角三角形具备而等腰三角形不一定具备的性质 13 C 14 D 解析 ： 因为两个三角 形都是边长为 4 的等边三角形，所以 60，所以 30，在 ， 90， 8， 4，由勾股定理可得 4 5 C 解析 ： 连接 由已知易 得 根据勾股定理，得 132 52 得 12E 12D，即 135 12，解得 纪 *教育网 16 C 解析 ： 将长方形 折得 折痕 P， Q 分别是 中点，且 直平分 以 根据等腰三角形的定义可知 等腰三角形又因为 M 是 中点，折叠后点 C 落在 C处，则 C 则根据等腰三角形的 定义可知 等腰三角形，根据等腰三角形的判定定理可知 等腰三角形 、 0 18 13； 1 解 析 ： 根据勾股 定理，每个直角三角形的斜边长的平方为 22 32 13，即大正方形的面积为 ，则小正方形的面积为 1. 19. 2 1 解析 ： 因为 点 A 顺时针旋转 45得到 ， 90， 2，所以 2， C B C 45D BC 得 121， 1，所 以 S 阴影 S S 12 1 1 12 ( 2 1)2 21. 20 3 解析 ： 由题意得 G 与 点 A 关于直线 称，连接 G 以当点 A， B， P 在一条直线上时， 值最小，最小值为 G 1，因为 周长为 以当 值最小时， 周长最小，最小值是 、 (1) x 1x 1 12x 1 1 ( )x 1 ( )x 1 1( )x 1 2x 1x )x 1 2x 1x 1. 当 x 2时，原式 22 1 2 2. (2)2a 2a 1 ( )a 1 12a 12( )a 1a 1 1a 1( )a 1 ( )a 1( )a 1 2 2a 1 a 1a 1 a 3a 1. 当 a 3 1 时，原式 3 1 33 1 1 3 43 3 4 33 . 22 (1)证明： A D， (2)解： 50， 12 25. 23 解： 能划分方法如下： (1)画 中线 条中线相交于 O 点，连接 三个全等的三角形，如图 所示 21*2)画 中线 条中线相交于 O 点，连接 延长交 点 F，则四边形 边形 边形 三 个全等的四边形，如图 所示 (答案不唯一 )【出处： 21 教育名师】 (第 23 题 ) 24 解： (1)设苹果进价为每千克 x 元， 根据题意，得 400x 10%x 3 000x 400 2 100，解得 x 5，经检验， x 5 是原方程的 根 故苹果进价为每千克 5 元 (2)由 (1)知甲、乙两个超市苹果的购进总量都为 3 0005 600(千克 )， 乙超市获利 600 10 5 1 650(元 ) 2 100 1 650， 甲超市的销售方案更合算 25