[信息与通信]能量原理及其应用理想磁流体IMHD不稳定性.ppt

能量原理及其应用能量原理及其应用 理想磁流体(IMHD)不稳定性 胡希伟 核聚变与等离子体离体物理暑期讲习班 2007.8.7 1总100页 等离体不稳定性概述 2总100页 不稳定性现象 一个力学系统当处在力学平衡状态(总的受力 为零)时,如受到一个小扰动力的作用、就会偏 离平衡态. 系统在平衡态附近的随时间扰动一般分成三种 情况 -扰动幅度随时间而减小,即阻尼的扰动; -扰动辐度不随时间变化,即稳定的波动; -扰动的辐度随时间而增大,即不稳定的扰动, 或称不稳定性. 3总100页 不稳定性起因 对处在力学平衡下系统的小扰动会使系统的 总能产生小的变化. 如果扰动使系统总能增加,则扰动能就会转变成系统 的总能.这样扰动辐度就随时间而减少.这就是阻尼 的扰动. 在稳定的扰动波动情况下,扰动不改变平衡系统的 总能量. 在不稳定的扰动下,系统会进入总能更低的状 态,从而把一部份能量转给了扰动、使它随时 间而增长.这部份可以交给扰动的能量被称为 自由能. 4总100页 等离体不稳定性分类(1) 宏观(流体)的不稳定性(3维坐标空间) -磁(单)流体不稳定性 -理想的磁流体(Ideal MHD)不稳定性 -电阻(耗散)的磁流体不稳定性 -电磁(双)流体不稳定性 n微观(动理学)的不稳定性(3维坐标空间+3维速 度空间) 5总100页 等离体不稳定性分类(2) 按扰动的极化性质分类 -静电型; -电磁型; -静电-电磁混合型. n按不稳定扰动随时间变化特征分类 -线性不稳定的扰动(A=A0 +A1, A10，扰动不稳定 (expIt); 当I1稳定充分条件 76总100页 非定域内模，m 2 情况 77总100页 m = 0 非定域内模总是稳定的 78总100页 m = 1, n = 1/q(rs)共振面不在不在等离体中 79总100页 m = 1, n = 1/q(rs)共振面在在等离体中 80总100页 81总100页 反剪切 q(r) 位形下的m = 1内模 82总100页 ITER Design Scenario 4中的反剪切位形 83总100页 外扭曲模的物理机制和扰动位能 84总100页 外扭曲模的扰动位能, m=1 模 85总100页 m = 1 外扭曲模的稳定条件 86总100页 m 2 的外扭曲模 87总100页 m 2模的稳定条件与电流分布有关 88总100页 均匀电流剖面下的稳定判据 89总100页 90总100页 91总100页 92总100页 93总100页 环形tokamak中的 新IMHD不稳定模 Ballooning Mode(气泡模) 由压强梯度驱动的,位于tokamak外侧(坏曲率 区)的非常局域的不稳定模式对的限制 Vertical instabilities (轴对称模) 垂直不稳定垂直位移事件(Vertical Displacement Events - VDEs) 破裂 94总100页 气泡模的机制 95总100页 96总100页 97总100页 气泡模给出的 limit 或用tokamak运行参量写成: 但实际上决定极限的不稳定模式还很多.目前公认的极限是 其中g被称为Troyon因子, 当g=2.8时,相应的% 值被称为 Troyon极限.(详见:Wesson,Tokamaks, 6.16) 98总100页 描述Sawtooth的扰动势能 W = WMHD +WKO + Wfast WKO: Kruskal-Oberman项, 代表无碰撞热约束离子效应. WMHD F. Porcell