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文档简介
你观察出这些图案中都含有什么图形呀? 平行四边形 定义定义: :两两组组对边分别平行对边分别平行的四边形的四边形 叫做叫做平行四边形平行四边形. . 平行四边形平行四边形不相邻不相邻的两个顶点连的两个顶点连 成的成的线段线段叫它的叫它的对角线对角线 记作:记作: ABCDABCD 读作:平行四边形读作:平行四边形ABCDABCD 线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCDABCD的的对角线对角线. . 四边形四边形ABCDABCD是是 平行四边形平行四边形 ABCDABCD ADBC ADBC 四边形四边形ABCDABCD是是 平行四边形平行四边形 ABCDABCD ADBC ADBC 平行四边形 平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为 对边对边 相对的角称为相对的角称为 对角对角 平行四边形的边,角,对 角线存在什么关系呢? 平行四边形的边的关系: 对边相等. 平行四边形的角的关系: 对角相等. 即:AB=CD,BC=AD. 即:BAD=BCD, ABC=ADC 发现: 平行四边形的对角线的关系: 对角线互相平分. 即:OB=OD,OA=OC. OO 平行四边形的对边相等, 对角相等,对角线互相平分. 四边形ABCD是平行四边形. AB=CD,BC=DA. BAD=BCD,ABC=ADC OA=OC,OB=OD 几何语言: 平行四边形的性质: 如果已知平行四 边形的一个内角 的度数,你能确 定其他内角的度 数吗? OO 练习一:练习一: 2 2、 ABCDABCD中,中,B= B= ,则,则 A=A= , C=C= , , D=D= . . 3 3、 ABCDABCD中,中,A+A+C= , C= , 则则D=D= . . 4 4、若一平行四边形的一个角比它相邻的角大、若一平行四边形的一个角比它相邻的角大 , 则这个平行四边形的最大内角为则这个平行四边形的最大内角为 。 1、在 ABCD中,A:B:C:D的值可能是( ) A1:2:3:4B1:2:2:1 C1:1:2:2D2:1:2:1 练习二:练习二: 2 2、 ABCDABCD中,周长为中,周长为2828,两邻边之比为,两邻边之比为3 3:4 4 , 则两邻边长分别为则两邻边长分别为 。 1 1、 ABCDABCD中,中,AB=8AB=8,BC=4BC=4,则,则 ABCDABCD周周 长为长为 。 3、在 ABCD中, B的 平分线BE交AD于E,BC=5 ,AB=3,则ED的长为 。 练习三:练习三: 1 1、如图、如图 ABCDABCD中,对角线中,对角线ACAC, BDBD交于点交于点OO, 若若AC=20AC=20,BD=30BD=30,AD=24AD=24, 则则 OBCOBC周长为周长为 。 若若 ABCDABCD周长为周长为4040,且,且 AODAOD的周长比的周长比 DOCDOC的周长大的周长大4 4,则,则CD= CD= ,BC=BC= 。 若AOB的周长为15,AB=6,那么AC+BD=_ A A B B C C D D OO 例例1 1:已知,如图平行四边形:已知,如图平行四边形ABCDABCD中,中,E E,F F 分别是边分别是边BCBC和和ADAD上的点,且上的点,且BEBEDF. DF. 求证求证AEAECF.CF. B B A A C C D D E E F F 例题:例题: 例例2 2:如图在:如图在 ABCDABCD中,中,ABAB5cm,BC5cm,BC 3cm,3cm,C C与与D D的平分线分别交的平分线分别交ABAB于于E E、F.F. 1 1)求)求AEAE、EFEF、BFBF的长的长. . 2 2)如果改变题设中)如果改变题设中BCBC的长度,其他条件保持不的长度,其他条件保持不 变,能否使点变,能否使点E E、F F重合?如果点重合?如果点E E、F F重合,那么重合,那么 BCBC长是多少?此时长是多少?此时AEAE、BEBE的长又是多少?的长又是多少? D AB C E F 5 5 3 3 例3、 如图,直线EF经过ABCD对角线的 交点 O,且交一组对边于点E、F. OE与OF相等吗?说出理由; 四边形ABFE与四边形FCDE的面积相等吗? A A B B C C D D OO E E F F 感悟与收获 通过本节课的学习,你有什么收获? 2、平行四边形的性质: 1 、平行四边形的定义 : 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 学校买了四棵树,准备栽在花园里,已经栽学校买了四棵
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