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3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置 3-4 两直线的相对位置 一、两直线平行 二、两直线相交 三、两直线交叉 3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置 V X Z Y O 一、两直线平行 两直线在空间平行则它们的各组同面投影必平行 a b c d a b c d A C B D 平行 OX a b b a c d d c 平行 即若ABCD则abcd ； abcd 。 3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置 一、两直线平行 例1 过点E（e、e）作直线AB。 O X e e a b b a 若使 EF AB， 须 ef ab ； efab 。 f f 分析: 作图: 解题完毕 3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置 V X Z Y 二、两直线相交 空间两直线相交，其同面投影必相交，且交点的 投影符合点的投影规律。 B C a b a b O A D d d c c k k K OX a b b a c d d c k k 3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置 V X Z Y 三、两直线交叉 D A C B c d b a b a d c (2 ) 1 3(4 ) 既不平行也不相交的空间两直线称为交叉。 投影图上的交点是重影点。 O X a b b a c d d c （2） 1 3（4） 4 3 1 2 不符合投影规律 O 3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置 判断两直线的相对位置 例1 判断AB 、EF 两直线的相对位置。 相交 O X a b b a fe e f k k b a 分析： 判断方法： 方法一作第三投影（略） 方法二按定比性。 k 由于 ak :kb = ak :kb结论： 所以 AB、 EF 相交。 解题完毕 3-43-4 两线段的相对位置两线段的相对位置 判断两直线的相对位置 例2 判断AB 、CD 两直线的相对位置。 交叉 O X a b b ac d d c 分析： 判断方法： 方法一作第三投影（略） 方法二按定比性。（略） 方法三： 假定AB、CD平行，则ABCD 共面，AD 和BC 必相交， AB、CD 两交叉
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