2018年人教B版数学选修4 5练习全集

2018年人教B版数学选修4 5练习全集1.1不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1.1.1不等式的基本性质课时过关能力提升1.已知m,nR,A.m0nB.nm0C.mn0D.mn(m-n)0mn(m-n)b,且a,b均不为零,则不等式a2b2,A.0B.1C.2D.3解析:当a=1,b=-2时,都不成立.答案:D3.A.1个B.2个C.3个D.4个解析: ab.ab0,b-a0,a+bb1”是A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:故b-a,a-1,b-1中,三个全为负数或一个负数两个正数.答案:A5.已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:若ab0,bc-ad0,若ab0若bc-ad0其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3解析:对于,ab0,又bc-ad0,正确.对于,又ab0,bc-ad0.故正确.对于,又bc-ad0,ab0.故正确.答案:D6.设ab0,m0,n0,则p答案:qsrp7.若1a3,-4b2,则a-|b|的取值范围是.解析:-4b2,0|b|4.-4-|b|0.又1a3,-3a-|b|0a;0ab;a0b;ab0.其中能解析:b0,a0,ba0b,ab0,综上所述,均能 .答案:39.已知解:已 a=A由此猜测CABD.证明如下:C-A1+a0,-a0A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a20,AB.B-D=1-a2综上所述,CABD.10.甲、乙两人同时同地出发,沿同一路线走到同一地点,甲有一半时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走.如果mn,问甲、乙两人谁先到达指定地点?分析先用路程s及m,n表示出甲、乙所用的时间,再比较大小.解:设从出发地点至指定地点的路程是s,甲、乙两人走完这段路程所用的时间分别为t1,t2,依题意有于是t1则t1-t2其中s,m,n都是正数,且mn.于是t1-t20,即t1t2.从而知甲比乙先到达指定地点.1.1.2一元一次不等式和一元二次不等式的解法课时过关能力提升1.不等式3x2-7x+20的解集是()AC解析:3x2-7x+20可变形为(3x-1)(x-2)0,答案:A2.函数yA.x|x3B.x|-4x1,PQ=x|x1.答案:B4.若不等式 0同解,则a的取值范围是()A.a|a5B.a|a5C.a|a2D.a|a2解析:不等式(x-2)(x-5)0的解集是2,5.设不等式x(x-a)0的解集是M,则不等式组的解集为M2,5=2,52,5M.若a=2,则M=(-,02,+),符合2,5M,故排除选项A,C.取a=3,则M=(-,03,+),不符合2,5M,故排除选项B.故选D.答案:D5.已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-60的解集为B,不等式x2+ax+b0的解集是AB,则a+b等于()A.-3B.1C.-1D.3解析:A=(-1,3),B=(-3,2),AB=(-1,3)(-3,2)=(-1,2),-1,2是方程x2+ax+b=0的两根.-a=-1+2=1,b=-12=-2,a+b=-1+(-2)=-3.答案:A6.已知集合M=x|x24,N=x|x2+2x-30,则MN=.答案:1,2)7.已知x满足不等式解析:x-6,x+2-4,x-20恒成立,故a0;当0 -1a0时,应 0恒成立,故-1a0.综上所述,a答案:9.一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间的关系为y=-2x2+220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6 000元以上,则它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车?解:设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车.根据题意,得-2x2+220x6 000.移项整理,得x2-110x+3 0000,所以方程x2-110x+3 000=0有两个实数根x1=50,x2=60.由二次函数y=x2-110x+3 000的图象(如图所示),得不等式x2-110x+3 0000的解集为x|50x4的解集为x|xb.(1)求a,b的值;(2)解不等式.ax2-(ac+b)x+bc4的解集为x|xb,x1=1,x2=b是方程ax2-3x+2=0的两实根,且b1.(2)不等式ax2-(ac+b)x+bc0,即x