江苏宿迁市2017 2018高二数学下学期期末试卷 文科附答案

江苏宿迁市2017 2018高二数学下学期期末试卷 文科附答案高二年级调研测试数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ， ，则 2.写出命题“ ，使得 ”的否定： 3.设复数 满足 （其中 为虚数单位），则 的模为 4.“ ”是“ 或 ”的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”和“既不充分又不必要”）.5.已知幂函数 的图象过点 ，则函数 的值为 6.函数 的定义域为 7.已知函数 ，若 ，则实数 的值为 8.曲线 ： 在点 处的切线方程为 9.已知定义在 上的偶函数满足 ，若 ，则实数 的取值范围是 10.计算 的结果为 11.已知函数 的图象经过点 ，则 的最小值为 12.如图是一个三角形数阵，满足第 行首尾两数均为 ， 表示第 行第 个数，则 的值为 13.如图，已知过原点 的直线与函数 的图象交于 ， 两点，分别过 ， 作 轴的平行线与函数 图象交于 ， 两点，若 轴，则四边形 的面积为 14.已知函数 （其中 是自然对数的底数）.若关于 的方程 恰好有4个不相等的实数根，则实数 的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，15-17题每题14分，18-20题每题16分，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知复数 ， 为虚数单位， .（1）若 ，求 ；（2）若 在复平面内对应的点位于第一象限，求 的取值范围.16.已知 且 ，设命题 ：函数 在 上单调递减，命题 ：对任意实数 ，不等式 恒成立.（1）写出命题 的否定，并求非 为真时，实数 的取值范围；（2）如果命题“ ”为真命题，且“ ”为假命题，求实数 的取值范围.17.（1）证明：1， ， 不可能成等数列；（2）证明：1， ， 不可能为同一等差数列中的三项.18.某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌” 系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的 系列一个阶段的调研得知，发现 系列每日的销售量 （单位：千克）与销售价格 （元/千克）近似满足关系式 ，其中 ， 为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出 系列15千克.（1）求函数 的解析式；（2）若 系列的成本为4元/千克，试确定销售价格 的值，使该商场每日销售 系列所获得的利润最大.19.已知函数 （ ，且 ）是定义在 上的奇函数.（1）求 的值；（2）求函数 的值域；（3）存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围.20.已知函数 .（1）求函数 的最大值；（2）若对于任意 ，均有 ，求正实数 的取值范围；（3）是否存在实数 ，使得不等式 对于任意 恒成立？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由.宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文科）一、填空题1. 2. 3. 4. 充分不必要5. 6. 7. 8.9. 10. 11. 12.13. 14.三、解答题15.解析：（1） ,若 ，则 ， ， .（2）若 在复平面内对应的点位于第一象限，则 且 ，解得 ，即 的取值范围为 .16.解析：（1）命题 的否定是：存在实数 ,使得不等式 成立.非 为真时， ，即 ，又 且 ，所以 .（2）若命题 为真，则 ，若命题 为真，则 或 ，因为命题 为真命题， 为假命题，所以命题 和 一真一假，若 真 假，则 所以 ，若 假 真，则 ，所以 .综上： 的取值范围是 .17.试题解析：（1）假设 ， ， 成等差数列，则 ，两边平方得，即 ，因为 ，矛盾，所以 ， ， 不可能成等差数列（2）假设 ， ， 为同一等差数列中的三项，则存在正整数 ， 满足 ，得 ，两边平方得 ，由于式左边为无理数，右边为有理数，且有理数 无理数，故假设不正确，即 ， ， 不可能为同一等差数列中的三项18解析：（1）有题意可知，当 时， ，即 ，解得 ，所以 .（2）设该商场每日销售 系列所获得的利润为 ，则，令 ，得 或 （舍去），所以当 时， 为增函数；当 时， 为减函数，故当 时，函数 在区间 内有极大值点，也是最大值点，即 时函数 取得最大值 .所以当销售价格为5元/千克时， 系列 每日所获得的利润最大.19.解析：（1） 是 上的奇函数， ，即 .整理可得 （注：本题也可由 解得 ，但要进行验证不验证扣1分）（2）由（1）可得 ，函数 在 上单调递增，又 ， ， 函数 的值域为 （3）当 时， 由题意，存在 ， 成立，即存在 ， 成立令 ，则有 ，当 时函数 为增函数， . .故实数 的取值范围为 20解析：（1）= ，当且仅当 即当 时取 ，所以当 时， .(2)设 则 .则 在 恒成立，记 ，当 时， 在区间 上单调增.故 ，不成立.当 时， 在区间 上单调减，在区间 上单调增.从 而， ，所以 .（3）存在实数 ，使得不等式 对于任 意 恒成立 ，即存在实数 ，使得不等式 对于任意 恒成立，记 ，则 ，当 时， ，则 在 为增函数.，此时不成立.当 时，由 得