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供变电 电气化铁道 2015年第5期 24 基于实测数据的电铁约定最大需量选择 陈 隆，解绍锋，夏焰坤 摘 要：为了降低电气化铁路的基本电费，基于牵引负荷实测数据以基本电费最小为原则确定合同年中的约定 最大需量，使得按需量计费的年度基本电费最小，与容量计费的年度基本电费相比较，选择合适的计费方式， 并采用拟合及 bp 网络分别估计最大需量，考虑误差偏大，提出以最优加权的组合方法估计最大需量，从而以基 本电费最小为原则确定约定最大需量和按需量计费的年度基本电费，其估计结果误差较小，可为电铁用户选择 约定最大需量提供参考。 关键词：基本电费；约定最大需量；实测数据；拟合；bp 网络；组合方法 abstract: to decrease the basic tariff of electric railway, the agreed maximum demand in the contract year is determined by the principle of minimizing the basic tariff based on the measured traction load data so as to minimize the annual basic tariff charged by demand. the annual basic tariff charged by capacity and by demand is compared to select proper way of charge. and the fitting method and bp network are used to estimate maximum demand separately. considering of the big error, the combination method of optimal weighting is put forward to estimate maximum demand so as to determine the agreed maximum demand and the annual basic tariff charged by demand by the principle of minimizing the basic tariff. the results show that the error is small enough so that it can be the reference for electric railway users on the selection of agreed maximum demand. key words: basic tariff; agreed maximum demand; measured data; fitting; bp network; combination method 中图分类号：u223.8 文献标识码：b 文章编号：1007-936x(2015)05-0024-04 0 引言 电气化铁路属于大容量用户， 其电费的缴纳必 须按照两部电价制的规定执行1 ，2。文献3探讨了 在高速客运专线上基本电费缴纳的方式， 考虑行车 密度和负荷率， 选择对客运专线有利的基本电费缴 纳方式。文献46介绍了两部电价制的基本原理 及存在的问题， 并对电气化铁路的电价收费方式进 行了探讨， 分析并总结最大需量法中约定最大需量 的选择。文献710介绍了 bp 网络、灰色理论以 及时间预测法在电力负荷、股票预测中的应用，并 指出 bp 网络预测误差较小，可作为预测工具。文 献11，12介绍了最小二乘法的基本原理以及其在 拟合曲线中的应用。文献1315介绍了组合预测 作者简介：陈 隆.西南交通大学电气工程学院，硕士研究 生，电话 解绍锋.西南交通大学电气工程学院，教授； 夏焰坤.西南交通大学电气工程学院，博士研究生。 基金项目：同相供电技术深化研究（2012j012-e） ； 中国铁路总公司科技研究开发计划项目资助（2014j009-b） ； 电气化高速铁路对成都电网影响研究 （scf-201403-fw-48） 。 方法的基本原理以及在电力负荷预测中的应用。 但 以上文献并没有提及如何基于实测数据对约定最 大需量进行选择， 由于最大需量与电力负荷存在明 显差别，上述文献也并未提及如何以拟合、bp 网 络、组合方法去估计最大需量，从而选取合适的约 定最大需量。 本文基于牵引负荷实测数据以基本电 费最小为原则确定合同年中的约定最大需量， 并采 用拟合及 bp 网络分别估计最大需量，最后提出以 最优加权的组合方法估计最大需量， 从而以基本电 费最小为原则确定约定最大需量和按需量计费的 年度基本电费，为减少基本电费提供理论参考。 1 基本电费缴纳方式经济性探讨 最大需量是指计量在一定结算期内某一段时 间（我国现执行 15 min）客户用电的平均有功功率 的最大一次指示值。用需量计费总价 vp与容量计 费总价 vs进行比较，可得出以下结论： （1）按最大需量计费，实际月最大需量 preal 必须满足 prealsus / up的条件，否则不能节约 基于实测数据的电铁约定最大需量选择 陈 隆，解绍锋，夏焰坤 供变电 25 基本电费。 （2） 约定最大需量 pc应满足 pcsus / up/ 1.05，否则不能节约电费。 （3）按最大需量计费签订合同，约定最大需 量 pc设定后，实际的月最大需量 preal一定要满足 prealpc1.05 + (sus / up pc 1.05) / 2 的条 件，否则不能节约基本电费。 因此，必须满足上述条件才能节约基本电费4。 上述条件中，s 为用电用户的变压器容量， kva； us为所在地区的按容量计价单价， 元/kva； up为按最大需量计价单价，元/kw。 2 约定最大需量的选取 采用最大需量法时，若想节约基本电费，就必 须选取一个合适的约定最大需量。 本文基于实测数 据计算出一年各月的实际最大需量，以 1 kw 为步 长改变约定最大需量， 将实际最大需量和约定最大 需量带入计算基本电费的分段函数3中，求得每月 的基本电费，再将各月的基本电费相加，得到年度 基本电费， 年度基本电费最小值所对应的约定最大 需量即为最适合的约定最大需量。 根据上述步骤可以算出合适的约定最大需量 以及需量计费的年度基本电费。 已知获取实测数据 的眉山供电段牵引变压器的安装容量为 10 mva， 可以算出容量计费的年度基本电费。 一般容量单价 与需量单价之比为 23 4，参考历年计费单价， 设容量单价为 22 元/kw，需量单价为 33 元/kw。 表1为眉山供电段滑差时间不同的8组计算结果的 统计情况。以 5 min 为滑差时间，分别算出 3 个牵 引变电所的最大需量数据统计于表 2 中。 表 1 8 组计算结果的统计表 滑差时间 /min 平均最大 需量/kw 约定最大 需量/kw 平均最大需 量与约定最 大需量之比 需量计费/万元容量计费/万元 需量计费与平均 需量计费之比 1 6 270.9 6 123 1.024 264 264 1.066 2 6 203.3 6 116 1.014 260 264 1.060 3 6 200.6 6 036 1.027 262 264 1.070 4 6 065.5 5 853 1.036 254 264 1.059 5 5 971.0 5 701 1.047 253 264 1.069 6 5 955.6 5 796 1.027 250 264 1.062 7 6 010.0 5 861 1.025 253 264 1.064 8 6 056.1 5 852 1.034 254 264 1.060 表 2 3 个变电所基本电费统计表 变电所 平均最大需量/kw 安装容量/mva需量计费/元容量计费/元 节约电费/元 眉山 5 971 10 2 529 813 2 640 000 110 000 轩岗 20 333 50 8 671 900 13 200 000 4 500 000 沙城东 35 198 50 14 914 000 13 200 000 1 700 000 由表 1 可以看出 12 个月的平均最大需量与合 适的约定最大需量的比值接近 1.05， 需量计费与平 均需量计费的比值在 1.051.07 之间， 平均需量计 费即为平均最大需量、 需量单价、 月数三者的乘积； 滑差时间大于1 min时就可以起到节约基本电费的 作用。 由表 2 可以看出最大需量计费只适用于负荷 量较小的牵引变电所，如轩岗，而不适用如沙城东 的大负荷变电所， 大负荷变电所则需采用容量计费 方式。因此，电铁用户应根据自身的负荷大小选择 合适的计费方式。 若 12 1.05 年度容量基本电费 历年平均最大需量 需量单价 ， 则不适合选择需量计费作为计量电费的方式， 相反 则适合。 表 1 和表 2 可为电铁用户选择计量电费的 方式提供参考。 3 最大需量的估计 3.1 最大需量与牵引负荷特征参数的关系 若采用最大需量法作为基本电费的计量方式， 电铁用户必须掌握其管辖范围内的最大需量， 从而 选取合适的约定最大需量， 本文基于实测数据找出 供变电 电气化铁道 2015年第5期 26 了最大需量与牵引负荷的关系。 牵引负荷的特征参数包括负荷的最大值， 平均 值，有效值，以及 95%概率大值等。其中，95%概 率大值表征负荷的最大值， 负荷的平均值表征负荷 的平均水平，易统计且易估计；除此之外，本文提 出了平均负荷概率 p 的概念， 即牵引负荷小于平均 负荷的概率密度。 本文通过负荷 95%概率大值、 平 均负荷以及 p 确定最大需量， 为最大需量的估计提 供参考。 经过函数拟合11， 最大需量与本文选取的 牵引负荷特征参数的关系如式（1）所示。 p = pmean + p95%(1 p) （1） 在式（1）中，p 为最大需量，kw；pmean为平 均负荷，kw；p95%为负荷 95%概率大值，kw；p 为平均负荷概率。表 3 列出了某变电所一年 12 个 月的牵引负荷特征参数、 拟合最大需量值以及实际 最大需量。 表 3 拟合值与实际值的比较表 月份 负荷 95%概率 大值/kw 平均负荷/kw 平均负荷概率 拟合最大需量/kw实际最大需量/kw 误差 1 8 559 4 246 0.561 3 8 000 8 133 1.2% 2 7 449 2 554 0.565 5 5 790 5 853 1.0% 3 7 411 2 635 0.579 5 5 706 5 986 4.6% 4 7 376 2 490 0.575 2 5 623 5 570 0.95% 5 7 331 1 304 0.555 1 4 565 4 781 4.5% 6 7 719 2 581 0.580 0 5 822 6 009 3.1% 7 7 158 2 351 0.582 9 5 337 5 604 4.7% 8 7 242 2 705 0.558 9 5 899 5 686 3.7% 9 7 052 2 347 0.583 4 5 284 5 418 2.4% 10 7 157 2 556 0.582 8 5 541 5 164 7.3% 11 7 368 2 621 0.572 0 5 774 6 144 6.0% 12 6 602 2 375 0.550 6 5 341 5 405 1.1% 由表 3 可以看出， p 值始终在 0.550.59 之间， 由于 p 值不好估计，随变电所的不同而不同，为了 便于估计最大需量，必须统计所内历年 p 值，在眉 山变电所取 p = 0.57；拟合值与实际值相差不大， 误差最大为 10 月份的 7.3%。 因此， 可以采用式 （1） 对最大需量进行粗略估计， 为最大需量的估计提供 参考。 3.2 基于组合方法的最大需量估计 bp 网络是一种按误差逆传播算法训练的多层 前馈网络，能学习和存贮大量的输入-输出模式映 射关系， 而无需事前揭示描述这种映射关系的数学 方程9，因此，bp 网络可以用于最大需量的估计。 而 bp 网络和函数拟合都存在一定的误差，为了降 低误差，将 2 种方法组合，共同完成最大需量的估 计。组合方法估计最大需量的步骤如下： （1）设定 bp 网络的参数，取过去 2 年样本 进行训练，记录最优权值，得出 bp 网络输出值。 样本输入量包括本文所选取的牵引负荷特征参数， 样本输出量为最大需量。 （2）将样本数据代入式（1） ，得出函数拟合 输出值。 （3）将 2 种估计方法加权组合，以最优加权 法确定其权重，记录误差最小的权重。 （4）以记录的数据为权重利用组合方法估计 今年的最大需量。 其中， 最优加权的目标函数为估计的相对误差 最小。表 4 统计了使用拟合、bp 网络和组合方法 估计的最大需量值，并列出了实测值。 由表 4 可以看出， 采用组合方法估计最大需量 的误差小于 3%，可以作为估计最大需量的方法。 表 5 统计了基于实测值与估计值的约定最大需量 以及需量计费。 由表 5 可以看出， 估计值计算出的约定最大需 量、 平均最大需量以及年度基本电费的相对误差极 小。 因此采用组合方法估计最大需量便于电铁用户 对其最大需量充分了解， 可为约定最大需量的选择 提供参考。 基于实测数据的电铁约定最大需量选择 陈 隆，解绍锋，夏焰坤 供变电 27 表 4 估计结果表 月 份 实测值 /kw 拟合估 计值/kw bp 网络 估计值/kw 组合估计 值/kw 1 8 133 8 000 7 684 7 905 2 5 853 5 790 5 936 5 834 3 5 986 5 706 5 885 5 760 4 5 570 5 623 5 798 5 676 5 4 781 4 565 5 290 4 782 6 6 009 5 822 6 127 5 914 7 5 604 5 337 5 546 5 399 8 5 686 5 899 5 872 5 891 9 5 418 5 284 5 478 5 342 10 5 164 5 541 5 636 5 569 11 6 144 5 774 5 876 5 804 12 5 405 5 341 5 343 5 341 误差 3.46% 3.78% 2.8% 表 5 约定最大需量及基本电费统计表 平均最大 需量/kw 约定最大 需量/kw 需量计费 /万元 实际值 5 813 5 580 244.7 估计值 5 768 5 560 240.2 误差 0.77% 0.36% 1.8% 4 结语 电铁用户可基于历年数据， 根据第 2 节的思路 确定约定最大需量， 计算出以需量计费的年度基本 电费，与以容量计费的年度基本电费比较，最后考 虑采用哪种计费方式； 为了方便电铁用户充分了解 其管辖范围内的最大需量情况， 以组合方法对最大 需量进行估计，估计结果误差极小，可为电铁用户 选取约定最大需量提供参考。 本文适用于开通几年的电铁用户， 新线只需将 负荷年增长率考虑进去； 组合方法比单一方法的误 差小，若其他估计方法可行，增加组合的方法数则 可使估计结果更加精确。 参考文献： 1 铁道部电气化工程局. 电气化铁道设计手册牵引供 电系统m. 北京：中国铁道出版社，1988. 2 兰青，李群湛，米天翔. 电气化铁道电价收费方式的探 讨j. 铁道运输与经济，2007，29（2） ：35-37. 3 吕文利. 高速客运专线基本电费交纳方式的探讨j. 铁 道建筑技术，2011，（5）：13. 4 陈庆. 两部制电价中约定最大需量的选择j. 电力需求 侧管理（dsm） ，14（4） ，2012. 5 苏震. 现行最大需量计量收费规定存在的问题j. 电力 需求侧管理，6（6） ，2