性质命题及其推理1.ppt

第三讲 性质命题及其推理1 第一节 命题与推理 概述 一、命题概述 1,何谓命题 命题是通过语句表述 思维对象状况的思维 形式。 兰花是草本植物。 李思和张陆是朋友。 这件文物要么是周朝的珍 品，要么是清代的仿古 赝品。 如果吸烟过多，就容易 引发肺癌。 局部战争可能会扩展为 世界大战。 2,命题与判断的关系 其一、判断是对思维对象 有所断定的思维形式。这 种断定带有主观色彩；而 命题被设定为主观未经断 定的陈述，不带有主观性 。 其二、判断均是命题，但 命题不都是判断。有命题 语句、判断语句的区别。 3命题与语句的关 系 其一，并非所有的语 句都表达命题。 其二。同一命题可以 用不同的语句表达； 其三，同一语句有时 可表达为不同命题。 逻辑不是社会意识形态 。 难道婚姻是一场游戏吗 ？ 你是邮递员吗？ 人应该有自知之明。 难道人不应该有自知之 明吗？ 自知之明是人人都应该 具备的。 张先生上课去了。 刘师傅在剃头。 （是否包含模态词）模态命题与非模态命题。 模态命题 狭义的模态命题指含具“必然”、“可能”这类模态词 的真值模态命题； 广义的模态命题有规范模态命题、认识模态命题、价值 模态命题等。 非模态命题 不包含原子命题的简单命题和包含若干原子命 题的复合命题。 其中，简单命题可分为表述思维对象性质的性质命题和 表述思维对象之间关系的关系命题； 复合命题可分为联言命题、选言命题、假言命题和负命 题。 4命题的种类 命题种类 非模态命题 模态命题 简单命题 复合命题 性质命题 关系命题 联联言命题题 选言命题 假言命题 负命题 真值模态命题 规范模态命题 认识模态命题 价值模态命题 二、推理概述 1 何谓推理 从已知命题推出新命题的 思维形式。 2，推理的一般结构 由前提和结论 推理所依据的已知判断， 叫做推理的前提， 依据前提推出的新判断， 叫做推理的结论。 推理是通过句群表述的， 并非所有句群都表述推理 。只有存在前提与结论关 系的句群才表述推理。 例如： 仁者乐山，智者乐水，山 水之乐得之于心而寓之于 酒。 名不正则言不顺，言不顺 则事不成。所以，名不正 则事不成。 3,推理的种类 其一、依据思维的方向，可将推理分为演绎推 理、归纳推理和类比推理。 其二、依据前提是否蕴涵结论，可将推理分为 必然推理和或然推理。 其三、依据推理是否包含模态命题，可将推理 分为模态推理和非模态推理。 其四、依据前提的数量是一个还是两个以上（ 含两个），可将推理分为直接推理和间接推理 。 4， 推理的有效性与真实性 推理的有效性是指推理合乎相应的形式规则， 没有形式错误。它是指形式的有效性。 推理的真实实性两个方面要求：一方面，推理的 前提和结论必须是真实命题；另一方面，推 理必须符合相应的形式规则，没有逻辑错误 。 并非中药都是苦的，所以，有效中药是苦的。 群众是真正的英雄，董存瑞是群众。因此，董存瑞是真正 的英雄。 至上神的话是真理，“物质世界真实存在”是至上神的启 示，因此，物质世界是真实存在的。 神仙可以长生不老，张果老是神仙，所以，张果老可以长 生不老。 第二节性质命题和对当关系推理 一、性质命题概述 何谓性质命题 表述思维对象是否具有某种属性 的命题，断定对象是否具有某种 性质的判断。（直言命题题） 北京是文化名城。 有些党员不是真正的马克思主义者 。 金属是导电体。 2，性质命题的结构 四个因素：主项、谓项、联项和量项 主项是指思维对象，S表示 谓项谓项 是指主项项是否具有的某种属性的 概念。P表示。 量项项表示主项项的数量范围围。全称 特 称 单单称 联项断定主项是否具有性质的思维形 式。（“是”、“不是”） 3，性质命题的种类 依据性质命题的联项，分为肯定命题和 否定命题两类。 例如： 熊猫是稀有动物。 有些在山东工作的人不是山东人。 依据性质命题的量项，分成全称 命题、特称命题和单称命题三类 。 例如 A城的超级市场都不是国营的。 有些图书是少儿读物。 红楼梦是曹雪芹的作品。 这匹马不是汗血马。 “ 依据性质命题的“质”与“量”的统一 ，可将之分为 全称肯定命题 表示为为SAP 全称否定命题 表示为为SEP 特称肯定命题 表示为为SIP 特称否定命题 表示为为SOP 单称肯定命题 表示为为SaP 单称否定命题 表示为为SeP 4，性质命题词项的周延性问题 指在性质命题中对词项外延的断定程度、范围 的问题。如果对词项的全部外延都做了断定， 该词项就是周延的；如果未对词项的全部外延 做断定，该词项就是不周延的 。 所有狼都是犬科动物 。 所有狼都不是食草动物。 有医生不是军人。 命题类型 主 项 谓 项 A 周 延 不周延 E 周 延 周 延 I 不周延 不周延 O 不周延 周 延 S P P S S P S P S P 命 S与P 题 的关 真 系 假 命题类型 S A P 1 1 O O O S E P O O O O 1 S I P 1 1 1 1 0 S O P O O 1 1 1 二、性质命题对当关系推理 1矛盾关系的特点及其推理 既不能同真，也不能同假 。可以由真推假，也可以由 假推真 。 2反对关系及其推理 不能同真，可以同假 。由真推假，不可由假推真 。 3下反对关系及其推理 不能同假，可以同真。由假推真，不能由真推假 。 4从属关系及其推理 如全称命题真，则同质的特称命题真；如特称命题假 ，则同质的全称命题假。全称命题之真推出同质的特 称命题之真，从特称命题之假推出同质的全称命题之 假。 A E I O 矛 盾 关 系 矛 盾 关 系 反对关系 从属关系 从属关系 下反对关系 矛盾关系的特点及其推理 矛盾关系A与O、E与I之间的对当关系. 特点是：既不能同真，也不能同假。 由真推假，也可以由假推真，可以真假互推。 我们班所有的同学都是团员 A 我们班有的同学不是团 员 O 我们班所有的同学都不是团员E我们班有的同学是 团员 I 1 SAP SOP 5。SEP SIP 2 SAP SOP 6。SEP SIP 3 SOP SAP 7。SIP SEP 4 SOP SAP 8。SIP SEP 由于矛盾关系可以等值互推，因此，又可以表示为： 1SAP SOP 或者 1。 SAP SOP 2SOP SAP 2。 SOP SAP 3SEP SIP 3。 SEP SIP 4SIP SEP 4。 SIP SEP （1）W村的人都是渔民 所以，并非W村有人不是渔民 （2）并非有的非洲国家是核大国 所以，非洲国家都不是核大国 反对关系及其推理 反对关系是指A命题与E命题之间的关系。 特点:不能同真，可以同假 由真推假，不可由假推真 有效式： 1，SAP SEP 2，SEP SAP 老鼠是驼背的 3下反对关系及其推理 指I命题与O命题之间的关系。 特点：不能同假，可以同真。 只能由假推真，不能由真推假。 有效式 ： 1SIP SOP 2SOP SIP 并非有些拳王是中国人 所以，有些拳王不是中国人 并非有的K型表不是国产的 所以，有的K型表是国产的 4从属关系及其推理 A与I、E与O之间的关系 。 特点：A真，I一定真，E真，O一定真；I假，A一定假 ，O假，E一定假。 从全称命题题之真推出特称命题题之真，从特称命题题之假 推出全称命题题之假。 有效式 ： 1，SAP SIP 2，SEP SOP 3，SIP SAP 4，SOP SEP 例如 所有的哲学史著作都是学术著作 所以，有些哲学史著作是学术著作 并非有些学者不是高级知识分子 所以，并非所有学者都不是高级知识分子 无效式： 并非甲班学生都是追星族 甲班有些学生是追星族 AE I O 单称肯定 单称否定 矛盾关系 从属关系 从属关系 从属关系 从属关系 反对关系反对关系 下反对关系下反对关系 1，单称肯定命题与单称否定命题是真假互推 的矛盾关系。 2单称肯定命题与E命题是可由真推假的反对 关系。单称否定命题与A命题也是反对关系。 3单称肯定命题与O命题是可由假推真的下反 对关系。单称否定命题与I命题也是下反对关 系。 4单称肯定命题与A命题是从属关系，即单称 肯定命题从属于A命题。A命题真，则单称肯定 命题真；单称肯定命题假，则A命题假。单称 否定命题与E命题的关系也是如此。 5单称肯定命题与I命题也是从属关系，即I 命题从属于单称肯定命题。 不规范句转换 1，“不都是”，句意是“并非都是 ”。这是对A命题的否定，其等值于O命题，即 “中药不都是苦的” “有的中药不是苦的”。 2，“没有是”，句意是“并非有是 ”。这是对I命题的否定，其等值于E命题，即 “A班学生都不是集邮爱好者。 3，“没有不是”，句意是“并非有 不是”。这是对O命题的否定 ，其等值于A命 题，即“B班学生都是追星族”。 4，“不少中老年人是血压高患者”，“不少”没 有对“中老年”概念的全部外延做断定，因而，应 视为特称量项，该命题为I命题。 第一个盒子上写着：所有的盒子里都有水果。 第二个盒子上写着：本盒子里没有水果。 第三个盒子上写着：有些盒子里有山核桃。 第四个盒子上写着：本盒子里没有苹果 第五个盒子上写着：所有的盒子里都没有山核桃。 第六个盒子上写着：第四个盒子里放着一个苹果。 第七个盒子上写着：有些盒子里没有水果。 水果阵 山核桃 苹果 1 7 3 5或2 4 6 在某次税务检查后，四个工商管 理人员有如下结论： 甲：所有个体户都没纳税。 乙：服装个体户老陈没纳税。 丙：个体户不都没纳税。 丁：有的个体户没纳税。 如果四个人中只有一个人断定属 实，则以下哪项是真的？ A：甲断定属实，陈老板没纳税。 B：丙断定属实，陈老板纳了税。 C：丙断定属实，陈老板没纳税。 D：丁断定属实，陈老板未纳税。 E：丁断定属实，但陈老板纳了税。 甲 乙 丙 丁 真项必在甲丙中，则乙 丁假。由乙或丁假可推 知丙真。B正确。 解析：丙的话等于说“有的个体户纳了 税”，这句话与甲的话是矛盾关系，既 然四句话只有一句是真的，真话必然在 这两句之间，乙和丁的话都是假的。由 乙的话假，可知陈老板纳了税；由丁话 的假，根据矛盾关系，可以知道“所有 个体户都纳了税”真，因而甲的话假， 丙的话真，于是，正确的选项是B。 1， 如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟，则鸵鸟会飞 。鸵鸟不会飞，但鸵鸟是鸟。我们仍不能逻辑地确定下 列那些陈述的的真假？ A：并非所有的鸟都 会飞。 B：有的鸟会飞。 C：所有的鸟都不会 飞。 D：有的鸟不会飞。 E：所有的鸟都会飞 。 F：这只鸟不会飞。 选项： 1， 仅B。 2， 仅C。 3， 仅B、C、F。 4， 仅A、B、C。 5， A、B、C、D、E 。 解题过程 从题干加上问题部分的补充前提后，所能推出 的结论是“有些鸟不会飞”（O）（真） 把各命题置入方阵 B A C D E F “有些鸟不会飞”（O）真可推出E假（矛盾关系），但 推不出C（从属关系）、B（下反对关系）、F的真假（ 从属关系）。选项3正确 O真 解析：从题干加上问题部分的补充前提 后，所能推出的结论是“有些鸟不会飞 ”（O） 根据逻辑对当关系及单称命题之间的真 假关系，能够确定A（A）D（O）为真， E（A）为假， 但不能确定B（I）、C（E）、F（e）的 真假。选项3正确。 第三节 性质命题变形推理 1 换质法 通过改变前提的质（联项）而得出新结论的推理方法 。（肯定改为否定，否定改为肯定）。 规则： 第一，改变命题的质，即将肯定联项变为否定联项； 将否定联项变为肯定联项。 第二，将原谓项变为其矛盾概念。结论的谓项应是前 提判断谓项的矛盾概念。 换质法推理公式 ： SAP SEP SEP SAP SIP SOP SOP SIP SAP SEP 李村的居民都是农村户口李村的居民都是农村户口 所以，李村的居民都不是非农村户口所以，李村的居民都不是非农村户口 SEP SAP 刘先生的藏书都不是通俗读物刘先生的藏书都不是通俗读物 所以，刘先生的藏书都是非通俗读物所以，刘先生的藏书都是非通俗读物 SIP SOP 有的中学生是团员有的中学生是团员 所以，有的中学生不是非团员所以，有的中学生不是非团员 SOP SIP 有些电视不是国产的有些电视不是国产的 所以，有些所以，有些电视电视电视电视 是非国是非国产产产产的的 2换位法 通过调换前提中主项和谓项的位置而得出新结 论的推理方法。 规则两条： 第一，调换前提中主项与谓项的位置，不换质 。 第二，在前提中不周延的词项，在结论中不得 周延。 三个有效式：以下是、A、E、I、O四种命题的 换位法推理公式： SAP PIS SEP PES SIP PIS SOPSOP不能换位不能换位 SAP PIS 所有哲学家都是人文学者 所以，有些人文学者是哲学家 所有的鸡蛋都是圆的， 所以，有些圆的是鸡蛋。 所有的和尚都是光头 所有光头是和尚 ? SEP PES， 章鱼不是哺乳动物 所以，哺乳动物不是章鱼 所有的老虎都不是猫， 所以，所有的猫不是老虎。 真正的共产党员都不能一心为自己， 所以，一心为自己的不是真正的共产党 员。 SIP PIS 有些军人是江苏人 有些江苏人是军人 有些大型企业是国营企业， 所以，有些国营企业是大型 企业。 有些青年是博士 有些博士是青年 SOPSOP不能换位不能换位 有的人不是好人， 所以，所有的好人不是人。 S在前提中不周延，在结论中却 周延了 3换质位法 既改变前提判断的质，又调换主、 谓项的位置，从而得到一个新判断 的推理方法。 其一、先换质，再换位。 其二、先换位，再换质。 先换质，再换位 SAP SEP PES SEP SAP PIS SOP SIP PIS 其二、先换换位，再换质换质 。 SAP PIS POS SEP PES PAS SIP PIS POS SOP不能换换位质质。因为为，O命题题不能换换 位 甲运动队的队员都是田径运动员 有些田径运动员是甲运动队的队员 有些田径运动员不是非甲运动队的 队员 所有人都爱美有些爱美的是人有 些爱美的不是非人 哺乳动物都不是恒温动物恒温 动物都不是哺乳动物恒温动物 都是非哺乳动物 有些知识分子是围棋爱好者有 些围棋爱好者是知识分子有些 围棋爱好者不是非知识分子 有的多才多艺的是演员有的演 员多才多艺有的演员不是不多 才多艺 其三、三个步骤以上的变形推导 SAP SEP PES PAS SEP SAP PIS POS SOP SIP PIS POS 如果变形到无法再变，即变形到O命题，而再 换质就又回到前一I命题，则称为“穷尽变形 ” 有些穷尽变形比较简单，例如“SIP SOP” 有些则比较复杂 SEP PES PAS SIP PIS POS “侵略战争不是得民心的”，(SEP)最终可不 可推出“有些得民心的不是侵略战争”。 (POS) 三、练习题 1 将以下命题还原为规范的性质命题，并指出其主 项与谓项的周延情况： （1）李先生作的画不都是超现实主义的。 (有些李先生作的画不是超现实主义的。主项不周延， 谓项周延。) （2）W公司的职员没人是星巴克的常客。 (W公司的职员都不是星巴克酒吧的常客。主项、谓项 都周延。) （3）颇有些棋道高手不是专业棋手。 （有些棋道高手不是专业棋手。主项不周延，谓项周 延。） （4）罗经理并不是没有生财之道 （罗经理有生财之道。主项周延，谓项 不周延。） （5）A班没有学生不是乒乓球好手。 （A班学生都是乒乓球好手。主项周延， 谓项不周延。） （6）难道见义勇为不是高尚的行为吗 ！ （见义勇为是高尚的行为！主项周延， 谓项不周延。） 2. 根据对当关系推出其它三个 命题的真假情况： （1）设A真，则E _, I_, O_。 （2）设E真，则A_, I_, O_。 （3）设E假，则A_,I_,O_。 （4）设O假，则A_,E_,I_。 （5）设O真，则A_,E_,I_。 （6）设I假，则A_,E_,O_。 2. 根据对当关系推出其它三个 命题的真假情况： （1）设A真，则E_假_, I_真_, O_假_ 。 （2）设E真，则A_假_, I_假_, O_真_ 。 （3）设E假，则A不定_,I_真_,O_不定_ 。 （4）设O假，则A_真_,E_假_,I_真_。 （5）设O真，则A假_,E_不定_,I不定_。 （6）设I假，则A_假_,E_真_,O真_。 3。判断以下推导是否正确（在 括号中填“”或“”）： （1） 从e命题（单称否定命题）真，可推出 ：A假（ ），E真（ ），I真（），O真（ ） （2） 从a命题（单称肯定命题）假，可推出 ：A假（ ），E真（ ），I假（ ），O真（ ），e真（ ）。 （3） 从O命题真，可推出：e真（ ），a假 （ ）；不可推出E 的真假（ ）。 （4） 从I命题假，可推出：e真（ ），a假（ ）；不可推出A的真假（ ）。 （1） 从e命题（单称否定命题）真，可推出 ：A假（ ），E真（ ），I真（ ），O真 （ ） （2） 从a命题（单称肯定命题）假，可推出 ：A假（ ），E真（ ），I假（ ），O 真（ ），e真（ ）。 （3） 从O命题真，可推出：e真（ ），a假 （ ）；不可推出E 的真假（ ）。 （4） 从I命题假，可推出：e真（ ），a假 （ ）；不可推出A的真假（ ）。 判断以下对当关系推理是否正确 ： （1）并非花都是红色的，所以，有些花是红色的。 （错，有些花不是红色的。） （2）并非蓝矛饭店的有些职工不是四川人，所以，该 饭店的刘女士是四川人。 （对） （3）某图书馆的书籍都是社会科学类的，因此，并非 该图书馆的这本书不是社会科学类的。 （对） （4）某电脑公司的张先生不是大学学历，所以，并非 该电脑公司有些人是大学学历。 （错，并非该电脑公司的人都是大学学历。） 判断以下前提能否推出后面的结论： （1） S A P P A S （2） S E P P O S （3） S I P P O S （4） S O P P O S 对以下命题进行换质位法推理 ： （1）英雄不是外强中干的人。 英雄是非外强中干的人。 有些非外强中干的人是英雄。 （2）霸道政治应是权宜之计。 霸道政治应不是非权宜之计。 非权宜之计应不是霸道政治。 （3）有些科学不是意识形态。 有些科学是非意识形态。 非意识形态是科学。 判断以下命题变形推理是否正确： （1）有些不是猎豹的动物善于长跑（SIP）。 因为，猎豹不善于长跑（SEP）。 SE